PARALLÉLOGRAMME POUR BATEAUX
280. Dans les bateaux à vapeur à palettes, on évite ordinairement de placer le balancier audessus des cylindres, parce que cette pièce a un poids très lourd, qui compromettrait la stabilité du bâtiment.
La tige du pislon (flg. 308) fait mouvoir une potence aux extrémités de laquelle sont attachées deux bielles descendantes AB (la seconde est cachée derrière la première).
Le point A est donc animé d'un mouvement rectiligne altcr-
Fig. 308.
renient circti-
44* PAflALLÉLOGRAUSIE
natif suivant la verticale, et le point B, d'un mouvement c llire alternatif autour du centre C. Une lige rigide DE, articulés en D avec le balancier CB, et en E avec le contre-balancier Et, porte, en un point G de son prolongement, une bride m qui la rattin lu invariablement à la tête du piston ; on dispose des proportions de la 0gurc de manière que le point G décrive & très peu près une droite verticale. La bride GA, toujours égale et parallèle à DB, maintient donc la lige du piston sur la verticale, malgré les actions exercées obliquement parla bielle ÀB, lorsque la ligure n'est pas dans sa position moyenne.
ÀWAMUL ÀBTiaTLÊ POCS 0
pas bayous vxannmsH
281 . Deux droites égales, ÔA.OB, sont assujetties a «oarasr ' autour d'un centre fixe 0. Un losange articulé, ACBD, a deux sommets opposés, À et B, situés aux extrémités des droites OA, OB. H résulte de celtedispositionquelesdeta autres sommets, G et D, sont toujours sur une même droile passant par le point 0, et perpendiculaire au milieu de la diagonale AB. Je dis de plus que le produit OC xOD ri,, m w! constant.
En effet, du point B, comme centre, et avec un rayon BC, décrivons un cercle qui passera par le point D ; du point 0, menons è ce cercle une tangente OE. Nous aurons
OCxOD=«ï*=Ô8l— BE'sÔB1— BC", quantité constante, quelle que soit la déformation de la figure.
Si donc on fait suivre au point C une ligne quelconque LL',
DE M. PEAUCELLIER. 443
un crayon placé au sommet D tracera la ligne MM', transformée de LL' par rayons vecteurs réciproques. Le produit constant des rayons vecteurs conjugués sera la différence des carrés des longueurs OB, OC.
M. Peaucellier a fait observer que Ton pouvait, en assujettissant le sommet C à se mouvoir le long d'une circonférence passant par le point 0, faire décrire une droite au sommet D. Il suffit pour cela de relier le point G à un centre fixe, I, par une bride invariable IC, dont la longueur soit égale à la distance 01 des deux centres fixes ; la transformée par rayons vecteurs réciproques du cercle décrit par le point C sera la droite DF, perpendiculaire à la direction OL (g 112).
Cette remarque renferme la solution rigoureuse du problème que Watt a approximativement résolu par son parallélogramme articulé. Il suffit, en effet, de soutenir la tige du piston, mobile le long de la droite DF, par le système 01CBDA, pour que la transmission du mouvement au balancier , au moyen d'une bielle faisant suite à la tige FD, n'entraîne aucune déviation latérale de cette tige.
La transformée par rayons vecteurs réciproques d'une circonférence étant une autre circonférence , on peut se servir du même dispositif pour tracer un cercle de rayon très grand, en faisant suivre au point C un cercle de rayon plus petit. Le tracé des cartes stéréographiqucs, par exemple, pourrait être notablement simplifié au moyen du parallélogramme articulé de H. Peaucellier.
