UNIVERSEL

tre les valeurs y = m, y = n. Celte valeur moyenne est donnée par l'équation

J fiv)dy

Cherchons, d'après cette règle, la valeur moyenne du rap-

poit —pour un tour entier, c'est-à-dire entre les limites y =£

et y = g -f- 2w, g étant un arc quelconque. Nous aurons pour la valeur cherchée

Hais —t ,dij = dx, et comme x augmente de 2x quand y augmente lui-même de 2x, nous trouverons, en définitive,

On en déduit l'identité

P+* ces ady __^2à

J 1— sin*«siii*y • •

quels que soient les arcs constants (3 et a.