ROUES

traire, qui définit la génératrice SA à la surface du premier cône. Ce même angle est la quantilé dont le cône S aura tourné autour de son axe pendant un certain temps t. Nous supposerons la loi de variation du rapporl — donnée par une équation de la forme

^ = f(fI-

L'équation «?=sF(f) esl donc, dans un système particulier des coordonnées, l'équation de la courbe cherchée, AU.

Dans un temps infiniment pelit, le cône S tourne autour de son axe de l'angle d<f\ en môme temps, le contact des deux cônes se transporte de la dent A à la dent A'; soil r/8 l'angle A'SA. Appelons r le rayon vecleur, SA, d'un des points de la courbe AB. L'angle 6 sera l'angle des génératrices du cône S développé sur un plan, et la courbe AB sera définie en coordonnées polaires par une relation entre les quantités r et S.

Or, pour un déplacement angulaire infiniment petit df, le point A décrit, normalement au plan des deux axes, un chemin égal à rfçxûA; ce chemin, considéré comme décrit par l'extrémité de la génératrice SA, a aussi pour mesure rdn.

Donc

<f?XOA.= r*>,

Le rapport — est le sinus de l'angle constant, ASO, 'des génératrices du cône avec l'axe. Représentant cet angle par a, il vient la relation très simple

d = — ■ d'où l'on déduit en intégrant