APPAREILS PROPRES A L'OBSERVATION DES MOUVEMENTS

305. La recherche de la loi du mouvement d'un point mobile comprend en général deux questions : recherche de la trajectoire du point, recherche du mouvement sur la trajectoire. Les deux questions peuvent être traitées à la fois : par exemple» on observe chaque jour la position d'une planète par rapport aux étoiles, c'est-à-dire on forme en fonction du temps le tableau des coordonnées astronomiques de ses positions successives. Ce tableau définit la suite des points occupés par la planète sur la sphère céleste, et l'heure de son passage en chacun de ces points; il définit donc à la fois la trajectoire et le mouvement sur la trajectoire. Remarquons toutefois que ces mesures d'angles ne conduisent qu'à la projection de la trajectoire sur la sphère céleste, et que cette projection n'est pas la môme, suivant qu'on prend pour centre de la sphère le centre de la terre (sphère géocentrique), ou le centre du soleil {sphère héliocentrique) ; la détermination de la trajectoire complète exige en outre la mesure des rayons vecteurs.

Noos supposerons dans ce qui suit que les mouvements qu'il s'agit d'observer s'effectuent le long de trajectoires déterminées d'avance, et qu'on cherche seulement la loi des mouvements, c'est-à-dire la relation

entre les arcs décrits, s, et le temps t employé à les décrire.

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En d'aulres termes, il s'agil de construire empiriquement h courbe des espaces pour un mouvement donné. Le procédé direct consiste à observer l'heure du passage du mobile en des points également espacés sur la trajectoire, ou bien à tenir note des espaces décrits par le mobile au bout d'intervalles de temps égaux entre eux. Par l'un ou par l'autre de ce> deux procédés, on pourra construire un tableau qui donne un cerlaiu nombre de valeurs de ( pour des valeurs correspondantes de s, ou réciproquement, et si l'on multiplie suffisamment les observations, on pourra trouver la [orme de la fonction f. Cette méthode demande la mesure de l'espace s et du temps t.

506. Le temps se mesure à l'aide d'un chronomètre, c'està-dire en définitive au moyen d'un mouvement dont la loi est connue. Pour rendre l'observation plus commode, on peut» servir du chronomètre à pointage ; cet appareil porte un mécanisme qui permet à l'observateur de laisser sur le cad trace de l'instant où s'est accompli le phénomène ouseni-, par exemple le passage du mobile en un point de repjre. Il suffit pour cela de presser rapidement un boulon. On arrive ainsi à évaluer le temps avec une approximation d'une fraction de seconde. Mais celte approximalion ne peut être poussée bien loin, car le mouvement de l'aiguille d'un uhronomèlre consiste dans la répétition de petits mouveiti'ulsaccadés , égaux entre eux. Pris dans leur ensemble.', , rie de mouvements équivaut sensiblement à un mou ve uni il uniforme. Mais si l'on voulait évaluer avec un chronomètre de très petites fractions du temps, on ne le pourrait plus, parce que la vitesse de l'aiguille cesse d'être constante pendant l'inlervallc a mesurer.

307. Les vibrations très rapides el isochrones du diapason permettent d'évaluer le temps avec une bien plus grande exactitude.

Imaginons qu'on fasse vibrer les branches d'un diapason fixé à demeure sur un support; l'une des branches po pointe qui rase une surface plane sur laquelle est déposés