CALCUL APPROXIMATIF DE L'ÉCART

1Y qu'on se propose de lui faire décrire approximativement, on n'a qu'à étudier la valeur de l'abscisse x, lorsque 9 varie de — ià + «.

Celte variable x serait constamment nulle si l'on avait constamment 0' = 0. Posons d'une manière générale

e sera un arc très petit, dont nous pourrons négliger le carré et les puissances supérieures. Nous aurons donc

sin(l' = 6iii(0 + «) = siii9+ ecosO, tDrt* = coa (9 + 0 = cosS — isinO,

Substituons aussi les valeurs approximatives de cos G' ei sin rt' en fonction de e dans l'équation de condition qui lie les angles 6 et 6'. Il viendra

cosa— cos*-|(3cw8 — esinB) — — COsB + Cos'B — stsin2B=0.

en observant que et que

l+cos(fl + B'}l-)-cos2B 1

(2ft + 1) = cos29 — esinîs

L'équation transformée, résolue par rapport à s, donne

cosa — 2cw,-3COs8 + *°s'9

-cosO + aSinîB — cos* -jsinO

L'écart linéaire x est le produit, changé de signe, de t

a ■ „ par T sin 6.

L'angle a. a pour valeur, dans le tracé de Watt, 18' 5G' et