DE LÀ COURBE A LONGUE INFLEXION

0 reste en valeur absolue au-dessous de cette limite. Si nous regardons ô et a comme des infiniment petits du premier ordre, e sera un infiniment petit du quatrième ordre et x du cinquième.

Posons en effet, en nous arrêtant à la quatrième puissance de 0,

<»i* = l— j + jj.

cosa — cos* «I cosO -f cos*6 = I cos a — 2co** ^ + 1 1

+ (cos«|-l)o*

-fc-M)-

Le premier terme entre crochets est identiquement nul ; quant aux suivants, on a, au même degré d'approximation,

cos«--l = -T + j^r6 = -7 + r8

1 a 008 2 1 1 a* a4 1 l af a^

12 3"~l3 12.4 + 12. 10.3 Z^ ï 48 + 57tt'

et le numérateur de e se réduit à

en négligeant tout ce qui dépasse le quatrième ordre.

Le dénominateur se réduit approximativement à une quantité finie, -> et Ton a par conséquent, pour les petites valeurs de 0,

la itf Je déniée ae x par rapport à y est donc nulle pnw y = 0, ce q*i donne x= 0, c'est-à-dire a l'origine : puis

ce qoî correspond à

.ti «v . iT *=±S6 — Vis"

La tangente est verticale aux points ponr lesquels on a ce qui donne d'abord y = 0, pour l'inflexion à l'origine, et

ordonnées qui correspondent à la pins grande valeur de l'écart x.

RECTIFICATION DE PRIORITE (g 308).

538. La première application d'un appareil enregistreur à l'observation d'un phénomène n'est pas celle qu'Eylclwein a