VI ESSE D'UN MOUVEMENT

Fig. 3*.

mené par a9 parallèlement au plan YOZ passera par le point d*\ de môme les plans menés par V et par c*, parallèlement à ZOX et XOY, passeront respectivement par b" et par cf. Ces trois plans achèvent un parallélépipède qui a pour arêtes aboutis* sant au point A les trois vitesses Aa", Afc", Ac", égales et parallèles aux vitesses aa\ W% ce". La vitesse cherchée AV est la diagonale de ce parallélépipède. De là résulte ce théorème :

La vitesse du mouvement effectif est , à chaque instant, représentée en grandeur et en direction par la diagonale d'un parallélépipède dont les arêtes sont égales et parallèles aux vitesses du mouvement projeté sur les trois axes.

Lorsque le mouvement est plan, le parallélépipède se réduit à un parallélogramme ; et la vitesse AV est représentée en grandeur et en direction par la diagonale du parallélogramme dont les côtés Aa", Afr", sont égaux et parallèles aux vitesses aa\ bb', du mouvement projeté sur les deux axes, OX, OY, et dirigés dans le même sens que ces vitesses.

47. On pourrait procéder de même pour les accélérations des mouvements projetés sur les axes; mais on obtiendrait, non pas l'accélération tangenlielle du mouvement effectif, la

seule que nous ayons encore considérée, mais V accélération totale , que nous étudierons dans un autre chapitre.

48. Remarque. — Il n'est pas nécessaire, pour trouver la vitesse d'un mouvement réel, de former entièrement le parallélépipède des vitesses des mouvements projetés; il suffit d'en construire trois arêtes, savoir Aa" égale et parallèle à la vitesse de la projection sur l'axe OX, a" V" égale et parallèle à la vitesse de la projection sur Taxe OY, et V" V égale et parallèle à la vitesse delà projection sur Taxe OZ. On obtiendra

Fig. 33.