PROJETÉ SUR TROIS AXES

ainsi le sommet Y du parallélépipède opposé au sommet À; AY sera la diagonale de ce parallélépipède et représentera en grandeur et en direction la vitesse cherchée.

Lorsque les axes sont rectangulaires, le parallélépipède devient rectangle, et la grandeur de la vitesse V peut s'obtenir au moyen de l'équation

AY =Aa" + a'fc"'+fc"'V .

On a d'ailleurs, en appelant a, 6, y les angles que la direction AY fait avec les directions OX, OY, OZ des axes coordonnés,

AaJ,=ÀVcosflc, AM=AVcosîj, Ac*=AYcosy>

ou bien, en désignant par V la vilesse AY, et par V„ Vr V, les vitesses projetées sur les axes,

Vx=Vcosat Vp=Ycos£, V«=Vcosy.

Ces relations se déduisent immédiatement des équations

dx = ds cos a, dy = ds cos 0, dz = ds cos y,

en les divisant pardf. L'accroissement infiniment petit, ds, de Tare décrit sur la trajectoire a en effet pour projections sur les axes les accroissements correspondants dx, di/, dz, des coordonnées du point mobile.