M'I OP MM' ~~ UM

Donc

OP M'I=gixMH',

et, divisant par 6,

M'I ., OP w V*

T = v.iessedey=6Sx?=lr,

en appelant x Yabscisse OP du point M. Il est facile de voir que la formule est générale pourvu que Ton prenne l'abscisse x avec le signe -H si elle est portée à droite du point 0, et avec le signe — si elle est portée en sens contraire.

La vitesse de l ordonnée est donc représentée en grandeur et

en signe par l'expression -g~, et comme l'accélération j du

74 PROJECTION D'UN HOUTOfENT

point P est le produit de cette vitesse par — g-, il en résulte qu'on a

.__V* V VTr *— ltXH R«*

L'accélération du point P est négative tant que le point P reste compris entre A et 0, et positive quand il est compris entre 0 et B. Elle est proportionnelle à la distance OP. Lorsque le mobile P est au point A, x ==R, et l'accélération j est égale

à — jr ; elle est nulle quand le point P passe au point 0.

En définitive, la vitesse du point P est proportionnelle à Fordonnée MP du point du cercle qui a OP pour abscisse, et l'accélération, toujours dirigée de P vers le centre 0, ou, comme on dit, toujours centripète, est proportionnelle à l'abscisse OP.