Traitons analytiquement le même problème

Soit a) la vitesse angulaire constante du rayon OM ; appelons t le temps, compté à partir de l'instant où le mobile M passe au point A. L'angle AOM décrit par le rayon OM pendant le temps t sera égal à wf, et par suite la distance 0P= x du mobile projeté au point 0 sera donnée avec son signe par l'équation

a: = H cos «f .

C'est l'équation du mouvement projeté.

La vitesse de ce mouvement s'obtient par l'équation

l>=-j-- = — R usinai dt

et l'accélération par une seconde différent iat ion

d*x j = ~--z=i — R«*cos«f.

dt*

Si nous appelons V la vitesse linéaire du mobile M , nous

pourrons (g 30) remplacer co par jr ; et observant de plus que