AB AC

c étant un nombre positif, variable avec l'angle BAC, et se réduisant à zéro quand l'angle BAC devient nul. Il s'agit de trouver une limite supérieure de e.

On tire de cette égalité

AB = ÀC + ACXif

et, élevant au carré,

AB* = Â(^ + 2AC,X« + ÂC,Xt,.

Mais le triangle rectangle ACB nous donne

ab^ac' + bc*.

Donc

BC*=2AC*X« + ÂC,Xi*.

Supprimant le terme AC Xs*, qui est toujours positif, il vient

2Ïc,x•<Bc^ et par suite

Si BC est infiniment petit par rappoit à AC, c est moin-