COS

POLAIRES. ZÏ

Pour avoir les vitesses des mouvements projetés sur les axes fixes 0&, Oy, 0*, on différenliera les trois premières équations. Il vient

dz dr . <f$ . . df

-=7 = -n sin 0 cos© -f r cos 0 cos • -r. — r sin 0 sin • -; * dt at T T dt dt

dy dr . . . . . dB . • d?

-~ =-^sin ôsino-hrcostf sinf tt +rsin0cotf ~i

éi dr n . rf0

a=^COS0-rsin0^.

On peut ensuite résoudre ces équations par rapport à -j-, —,

^j: . ce qui donnera, en fonction des vitesses projetées sur les

a Xes fixes, la vitesse de glissement du point mobile sur le rayon lecteur, la vitesse de la colatitude et la vitesse de la longi-

txide. Le produit r -g est la tûteM* (te circulation en latitude,

et rsin/h|, la vitesse de circulation en longitude. Multipliant

•dr successivement chaque équation par les coefficients de -7-,

puis parles coefficients de r —, enfin par les coefficients

do de r sin 6 ~, et faisant les sommes, on obtient les équations

suivantes, qu'il serait aisé de démontrer géométriquement :

dr . M dx . A . du dz

-j- =sin 0cosç> -r- -f sm0sins> -£ + cos 0 it, al 'ai ' at at

d* A dz , A . dy . nd*

r^=cos0cos9^4-cos0sinç>^ — sin 0-^,

rîin4/=-,infs^cosf2-