VITESSE RELATIVE

rapporte le mouvement relatif du point M, est appelé mouvement d'entraînement.

Le point H décrit par rapport au système S une certaine trajectoire T, qui est sa trajectoire relative ; au bout d'intervalles de temps égaux entre eux, il occupe sur cette trajectoire les positions At, A„ A,, A4....

Hais la trajectoire relative fait partie du système S et participe à son mouvement d'entraînement. Elle occupe donc successivement, au bout des mêmes intervalles de temps, les

positions Tn Tt, T„ T4. Le mobile pendant le premier intervalle de temps passe de A& en At sur sa trajectoire relative; pendant le même temps, la trajectoire passe de la position T& à la position Tt; par suite la position réelle du mobile, au bout de ce temps, est le point Bt, position prise par le point Af. On reconnaîtra de même qu'au bout du second intervalle de temps le mobile sera en C„ et au bout du troisième en Dt. La trajectoire absolue est donc la ligne Al PtC.D4, et le mouvement du mobile est entièrement défini, puisqu'on sait que dans le premier intervalle de temps il passe de \t en Rt, dans le second de B, en C„ dans le troisième de Cs en D4, etc.

La relation qui lie la vitesse relative el la vitesse absolue du point M se déduit de cette construction de la trajectoire absolue.

Soit 0 un temps infiniment petit, pendant lequel le mobile M passe sur sa trajectoire relative de la position M à la position M' infiniment voisine. Pendant ce même temps 0, la trajectoire se déplace d'une quantité infiniment petite et vient occuper la position Tft. Le point géométrique M de la trajectoire passe en Mt, après avoir décrit en vertu du mouvement d'entraînement l'élément recti ligne MMft. Dans le même intervalle infiniment

Fig. 47.