MOUVEMENT RELATIF DE DEUX POINTS
71 . Soient x, y, s, les coordonnées d'un point M; le mouvement de ce point sera défini dès que x, y et % seront données en fonction du temps t.
Soient xâ, t/&, st, les coordonnées d'un second point Mt, dont le mouvement est également défini par les valeurs de ces trois coordon- 2| nées en fonction du temps t.
On demande le mouvement relatif du point Ht par rapport au point M, ou plutôt, par rapport à trois axes de directions constantes MÇ, M tq, Mç, menés par ce point parallèlement aux Fig l3 axes Ox, Oy, 0%.
11 est facile de voir qu'en appelant Ç, iq et Ç les coordonnées du point Ht rapportées aux axes mobiles, on a les relations :
n = 'Ji—'J*
Ces équations résolvent la question : car x, xt, t/, yt, % et z% étant des fonctions connues du temps, les différences £, vj elÇ sont aussi des fonctions connues du temps, qui définissent le mouvement relatif cherché.
En général, la question du mouvement d'un point relativement à des axes mobiles se résout analytiquement par une simple transformation de coordonnées.
Le théorème sur les vitesses se déduit des équations
dt
dzt ' dt
dx
di9
dt~ dt~ dt'
ai — dt "" dC
