TANGENTE A L'ELLIPSE ET A L'HYPERBOLE

Les asymptotes de la courbe s'obtiendront en décrivant du foyer F' comme centre, avec un rayon égal à 2a, une circonférence à laquelle on mènera une tangente FA h partir de l'autre foyer. Les deux droites parallèles F' A et FB, concourent en un point infiniment éloigné, qui appartient à l'hyperbole. La tangente en ce point, c'est-à-dire l'asymptote cherchée OC, est une parallèle à ces deux droites menée à égale distance de chacune, et passant par conséquent par le point 0, milieu de FF', et centre de la courbe.

87 . Problème. — A partir d'un point 0 (Gg. 75), on mène arbitrairement une transversale OAB, qui rencontre en deux points A et B deux droites données AX, BY. On prend sur le segment AB un point I qui partage ce segment en deux parties dans un

rapport donné — i en sorte qu'on ait

Fig. 73.