Propulseurs à palettes des bateaux à vapeur. — Les
Hg. ia.
roues à palettes {fig. 12) des bateaux à vapeur offrent, comme forme générale, la plus grande analogie avec celles de la ca-
tégorie précédente. Par le mouvement de rotation que leur imprime la machine à vapeur, leurs aubes viennent successivement prendre un point d'appui sur le liquide, ce qui détermine le mouvement de translation du bateau.
Pour que chaque roue reste constamment en prise avec le courant, on fait en sorte que plusieurs aubes plongent en même temps dans le liquide. Ces aubes, formant avec la normale au courant de petits angles, peuvent être considérées comme parallèles. Supposons {Jig. i3) qu'elles soient au nombre de trois, représentées par a { b u a 2 b 7 , a 3 b if en allant de
Fig. i3.
l'avant à l'arrière ; soient c„ c 2 , c s leurs intersections avec le niveau et d 3 la projection de 6 3 sur a 2 b 2 . D'après la figure, le liquide compris entre 6 3 c 3 , b 2 d 9 , rf s c 2 , se trouvant à très-peu près dans des conditions statiques, ne crée aucune résistance au mouvement; il en est de même du liquide compris entre b 2 c 2 et biC i9 de sorte que les surfaces présentées à l'action du courant sont 636*3, b 2 d 3 , dont la somme est égale à c 2 b 2 .
Il suit de là que les choses se passent, à chaque instant, de la même manière que si une seule aube était plongée normalement au courant.
Cela posé, soient
V« la vitesse du courant ;
1 sa pente ;
Q le poids du bateau ;
£2 sa section transversale maximum ;
W sa vitesse de translation considérée comme positive ou négative selon qu'elle a lieu ou non dans le même sens que V 6 ;
w la surface de la partie plongée de l'aube de chacune des deux roues;
w la vitesse relative de son centre de gravité par rapport au bateau, dont le sens est opposé à celui de W;
La résistance éprouvée par le bateau est de la forme
(a) KÏntV.-W)',
K étant une constante (n° 296 de la II e Partie) dépendant de la forme du bateau.
La résistance opposée au mouvement de chaque palette, de sens contraire à celui de la précédente, peut également se représenter par
(b) /,n w(Vo -H^-W)%
k étant une autre constante.
En projetant les forces qui sollicitent le bateau sur le niveau et remarquant que les actions mutuelles disparaissent, on a, pour exprimer l'équilibre des forces ou l'uniformité du mouvement,
en prenant le signe -4- ou le signe — selon que le bâtiment descend ou remonte le fil de l'eau. Cette formule fait connaître la vitesse w qu'il peut donner aux aubes sur chaque cours d'eau pour obtenir une vitesse déterminée du bateau.
Le moment, par rapport à l'axe des roues, de l'effort moyen produit par la machine motrice étant égal au double du moment de la résistance (b) t le travail utile rapporté à l'unité de temps a pour expression
14. Propulseurs hélicotdes des bateaux à vapeur. — Parmi les formes variées qui ont été données à ces propulseurs, nous choisirons la plus simple, qui est celle d'une spire de surface hélicoïde gauche (fig. i4). Pour simplifier les calculs nous supposerons, par approximation, que chaque élément gauche est compris dans le plan tangent au point correspondant de l'hélice moyenne.
DE LEAU COCHE MOTEUR. 3l
Soient
r„ r, les rayons des cylindres intérieur et extérieur qui limitent la surface;
y. l'inclinaison de l'hélice moyenne sur un plan perpendiculaire à l'axe;
u la vitesse angulaire de l'hélice;
z la distance d'un point de cette hélice à une section droite déterminée du cylindre;
/ la longueur de la portion de l'axe correspondant à l'hélice ;
u la vitesse relative du bateau par rapport à celle du cours d'eau, que nous supposerons horizontale.
