IV
Dans la fig. 46, T représente un tuyau parlant du bief d'amont (A) qui, d'abord vertical, forme au bas un siphon renversé pour aboutir à une capacité B.
Dans la partie horizontale de ce siphon est pratiquée, vers le haul, une ouverture correspondant à une soupape s qui se ferme de bas en haut.
La capacité B contient de l'air et est munie à sa base de deux clapets s', s' s'ouvrant du dedans au dehors dans une capacité B', renfermant également de l'air, qui communique par le tuyau T' au réservoir ( A' ) où l'eau doit être élevée.
L'eau amenée par T s'écoule d'abord par l'orifice de la soupape, qui se tient naturellement ouverte par son poids. Lorsque l'eau a acquis une certaine vitesse, celle soupape supporte, sur sa face inférieure, une pression qui la soulève el lui fail fermer brusquement l'orifice ; au même instant l'eau ouvre les soupapes s', s', rencontre celle qui se trouve dans B', T' el communique le mouvement à la colonne ascendante. Le choc des deux colonnes liquides a reçu le nom de coup de bélier. Lorsque l'eau de T a perdu de celle manière son mouvement acquis, S, s' se referment, la soupape * s'ouvre d'elle-même, el le jeu recommence.
Le matelas d'air de B a pour objet d'atténuer les effets du choc sur l'appareil et de l'empêcher de se détériorer rapide-
DBS MACHINES ÉLÉVATOIRES.
ment, et celui de B' d'entretenir un mouvement continu dans le tuyau d'ascension; l'eau, en effet, pendant la durée du coup de bélier, comprime l'air de B' en même temps que l'écoulement se produit dans T'; mais, pendant l'interruption suivante, le matelas d'air se détend et refoule l'eau dans ce dernier tuyau.
L'air contenu dans B et B' serait bientôt entraîné par le mouvement de l'eau s'il n'était renouvelé au moyen de la petite soupape s" qui s'ouvre d'elle-même à la suite de la diminution de pression intérieure qui suit immédiatement le coup de bélier. La durée des pulsations est environ une seconde.
Pour étudier les effets mécaniques du bélier, nous ferons abstraction des réservoirs d'air (Jig. 47 ) qui ont pour objet,
Fi£. 47-
co
l'un d'atténuer les pertes de force vive dues aux chocs, cause de destruction de la machine, l'autre de supprimer les intermittences du mouvement de l'eau dans la colonne ascendante. Nous pourrons ainsi supposer qu'une seule soupape s' se trouve à la jonction des tuyaux T et T'.
Le diamètre du second tuyau doit être au moins égal à celui du premier; car autrement une zone annulaire qui se trouverait à la jonction de ces tuyaux serait exposée à l'action directe des chocs, ce qui serait préjudiciable à la conservation de la machine en même temps qu'à son rendement.
Soient
L, L' les longueurs, A, A' les sections des tuyaux T et T;
V, V les vitesses dans ces tuyaux à un instant quelconque;
H, H' les hauteurs des niveaux des réservoirs (A) et (A') audessus de la soupape $';
y) la hauteur de la soupape s au-dessus de s' ;
£2 Taire de l'orifice de la soupape s dont la zone de recouvrement sera considérée comme négligeable;
p a la pression atmosphérique;
n le poids spécifique de l'eau.
Le poids q de la soupape s doit être un peu supérieur à la pression statique totale exercée sur sa face inférieure, pour qu'elle puisse s'ouvrir lorsque la vitesse V s'annule. Nous poserons en conséquence
(i) q==au(E— »)(l-+-s)>
e étant une petite fraction.
Soient maintenant
V la valeur de V lorsque s est sur le point de se fermer; ab la dernière section de T, très-voisine de s, dans laquelle
l'eau se meut parallèlement à Taxe du tuyau; p la pression correspondante à V P dans la masse fluide limitée
par ab, s, s'.
On peut négliger, sans erreur appréciable, le terme relatif à la masse ci-dessus dépendant de l'accélération du mouvement; on a ainsi
Or on doit avoir d'où
hg[{ H -n)(i +
A partir du moment où V = V , s se ferme brusquement en même temps que s' s'ouvre; V dans cet instant n'éprouve pas
