CHAPITRE V
§ ï. — Distribution à simple tiroir à coquille.
Détente fixe.
79. L'organe de distribution appelé tiroir à coquille, en raison d e sa forme particulière, est symétrique par rapport au plan passant par son centre de gravité, parallèle à son mouvement de translation et perpendiculaire à la face plane (glace) de la surface extérieure du cylindre sur laquelle le tiroir glisse. L'axe de la barre de traction est naturellement compris dans ce plan.
Le mouvement alternatif du tiroir est produit par un excentrique monté sur l'arbre moteur. Le plan de la glace passe par la direction de Taxe de rotation.
Les fig. 129, i3o, i3i représentent les coupes d'un même tiroir dans des positions différentes et de la portion du cylindre ; les lumières d'admission sont désignées par les lettres oc, a! et la lumière d'échappement par e.
Lorsque le tiroir est dans sa position moyenne (Jig. 129), les
Fig. 129.
longueurs des parties du tiroir qui dépassent les bords extérieurs des lumières d'admission sont égales et portent le nom
de recouvrement extérieur; il en est de même des parties pleines ou recouvrements intérieurs du tiroir, mesurées à partir des bords intérieurs des mêmes lumières.
Supposons d'abord que le mouvement alternatif du tiroir soit tel que la lumière « commence à se découvrir quand le piston est à Tond de course à gauche [fig. i3o). Cette lumière
se démasque de plus en plus, puis, le tiroir revenant sur ses pas, le fait inverse se produit et la lumière se referme avant que le piston soit arrivé a fond de course à droite; la détente commence alors, et, lorsque le piston est parvenu à l'extrémité de sa course, il s'établit une communication entre la lumière a et la lumière d'échappement s [fig. i3t) par l'imer-
Fi s . i3i.
médiaire du creux du tiroir; l'échappemenl a lieu pendant toute la course du piston, de la droite vers la gauche, pour laquelle la lumière a' joue le même rôle que celui ci-dessus de a.
En réalité, les choses ne se passent pas tout à fait ainsi : la vapeur est Introduite sous le piston un peu avant qu'il soii arrivé à fond de course, à gauche par exemple, ce qui constitue l'avance à l'admission.
L'échappemenl commence un peu avant que le piston soit arrivé à fond de course à droite, d'où ce que l'on appelle
a84 SIXIÈME PÀIH1K. — CHÀPITKB V.
Yavance à t échappement. Le piston revenant de la droite vers la gauche, la lumière a est fermée avant que commence l'avance d'admission; la vapeur qui reste sous le piston à gauche est alors comprimée sur une certaine longueur de la course, ce qui détermine une période de contre-pression.
L'avance à l'admission crée sous le piston un matelas élastique très-favorable à la conservation des pièces de la machine, en atténuant les chocs inhérents au changement de sens du mouvement aux poinls morts. De plus, elle oiïre l'avantage de réduire la perle de pression de la vapeur à son arrivée sur le piston, au départ de chaque point mort. Nous reviendrons d'ailleurs, dans un autre Chapitre, sur l'utilité de l'avance à l'admission.
Il faut, pour qu'une machine se trouve dans de bonnes conditions, que les orifices par lesquels doit passer un courant de vapeur aient une grande section, pour éviter les étranglements, qui donnent lieu à des pertes de travail.
On dit que la lumière, en pénétrant dans le cylindre, subii un étirage ou un laminage, tant que la lumière d'admission n'est pas complètement démasquée.
La section des lumières d'admission est généralement comprise entre tï el A de ce " e du cylindre. La section du tuyau qui amène la vapeur à la machine est ordinairement égale à iou yï de celle du cylindre.
Dans les machines à connexion directe, supposées horizontales pour fixer les idées, la botte de distribution est située
DBS DIFFÉRENTS SYSTÈMES DE DISTRIBUTION. a85
tantôt au-dessus ou au-dessous du cylindre, tantôt latéralement à ce cylindre.
Dans le premier cas, la direction du mouvement du tiroir [fig. 128) est oblique à celle du mouvement du piston; dans le second, ces deux directions sont parallèles; le tiroir est alors vertical et les stuffing-box servent de guides.
Mais il est clair que, toutes choses égales d'ailleurs, la distribution et l'échappement s'effectuent de la même manière dans l'un et l'autre cas, et nous choisirons le second pour ne pas avoir à considérer deux directions de mouvement.
80. Théorie analytique de la distribution. — Nous continuerons à désigner, comme au n° 35 de la IV e Partie, par
L la longueur de la bielle du piston ; K le rayon de la manivelle;
l'angle qu'il forme avec celui qui aboutit au point mort extérieur.
Soient /, r, 9 la longueur delà barre d'excentrique, l'excentricité et l'angle qu'elle forme avec ce point mort extérieur;
e le rapport -. •
L'excentricité Oa [fig. i33) fait, avec la manivelle OA, un
Fig. 1 33.
angle égal à 90 degrés, augmenté d'un certain angle a appelé angle ^avance ou de calage, de sorte que l'on a
Pour obtenir 06, il suffit, dans la formule (1) du numéro ci-dessus, de remplacer respectivement OB, L, R, 0, e par 06, h r > <p> s', ce qui donne
l"sin(Ô-+-a)-i'cos 3 (0-+-a)l.
Soient
zei h les distances du milieu du tiroir au point et à l'extrémité b de la barre d'excentrique ;
s, J les recouvrements extérieur et intérieur;
a, d les ouvertures partielles des lumières d'introduction, correspondant aux avances à l'introduction et à l'échappement.
Nous aurons
z = Ob+l i = /-+-/, -+-rl"sin(0 -ha) -icos 3 (ô-+- a)"|.
On détermine le milieu de la lumière d'échappement en amenant la manivelle à chacun de ses points morts, puis traçant le milieu des positions correspondantes du centre du tiroir en projection orthogonale sur la glace.
Le tiroir occupe sa position moyenne et recouvre également les deux lumières d'admission lorsque son milieu coïncide avec celui de la lumière d'échappement; on donne à ce dernier point le nom de centre d'oscillation.
La distance z x de ce centre au point 0, ou la moyenne de? valeurs de z pour 6 == o et = i8o°, est
Soit £ = z — z x la distance du milieu du tiroir au centre d'oscillation ou d'un point quelconque du tiroir à sa position moyenne; cette distance sera positive ou négative, selon qu'elle sera mesurée à droite ou à gauche de son origine. Nous aurons
(i) Ç = r\ sin(ô-h a) [COS 2 (0 -h a) — COS'a] •
Si la lumière a s'est ouverte sur la largeur w, c'est que le tiroir a avancé vers la droite à partir de sa position moyenne de« + w; nous avons donc Ç = s -+- <a, ou
(2) v-hs = r jsill(ô ■+- a) [cos'(Ô ■+- x) — cOS 3 a] (•
Pour = o, onaw-a, d'où la relation
( 3 ) a ■+- s = r sin a ,
qui fera connaître l'une des trois quantités a, s, a, connaissant l'autre .
L'équation (1) peut alors se mettre sous la forme
(4) w = a -+- rjsin(0-t-a) — sina— -[cos 8 (0H- a) — C0S 2 a] j.
La détente et l'introduction commenceront respectivement pour la plus petite 0, et la plus grande 4 des valeurs de données par l'équation w = o, ou
sin(0n-a) = sina -h -[cos 3 (0 4-a) — cos'a]
En négligeant d'abord les deux derniers termes du second membre de cette équation, qui sont de très-petites fractions, on a, comme première approximation,
et, en tenant compte des premières puissances des termes négligés,
(5) 0— 7T— 2an , Q.^ITZ •
1 rcosa 4 /COSa
Soit maintenant w' la largeur dont la lumière a s'est démasquée pour l'échappement; le déplacement en valeur absolue — Ç du tiroir à partir de sa position moyenne est évidemment égal à s' -4- w', et l'on a ainsi
(2') w'h-^' = — rjsin(0-+-a) — ^-[cOS a (0-f- a)— COS'a] j;
d'où, pour = 7r, la relation
(3') a'-±-s' = /-sina=r a~*-s.
Ainsi donc, si l'on se donne l'avance à l'introduction et le recouvrement extérieur d'après le degré de détente que l'on veut obtenir, comme nous le verrons plus loin, on ne pourra prendre arbitrairement, dans certaines limites du moins, que Tune des quantités a! et s'.
288 SIXltMS PARTIS. — CHAPITU T.
L'équation (2') peut maintenant se mettre sous la forme
(4') «' == a 1 — r J sin (0 h- a) -+- sin a — - [cos* (0 h- a) — cos'a]
La plus petite 0, et la plus grande 0% des valeurs de données par l'équation &>' = o, ou
ân(0H-a) = — siDa-i-- [cos a (0 -+-«) — C08*a] h-- 7
correspondront respectivement aux commencements de l'échappement et de la contre-pression, et Ton trouve facilement
(5') rC08a .
4 rcosa
Nous avons ainsi le tableau suivant :
/ Pleine pression O = o ,
Détente =tt — a«H ?
rcosa
, „ x , Échappement 0, = * ,
(6) < rr ' rcosa
Compression 0, = 2tt — - 2a h >
3 rcosa
Admission 0. = %n •
\ rcosa
Ces formules s'appliquent évidemment à l'autre lumière d'admission, en comptant les angles à partir du point mort intérieur, ou encore en conservant la première origine de ces angles, en augmentant de 7T, sauf à réduire de 271 les résultats obtenus.
Si, avec un tiroir donné, on fait varier a, les ouvertures des lumières correspondant aux avances à l'introduction et à l'échappement augmentent et diminuent avec cet angle; c'est ce qui résulte des formules
(A) a = r&mai—s, fl' = rsina — s'.
Si a devient suffisamment petit, a ou a' peut devenir négatif, et l'avance se charge en retard à l'introduction ou à l'échappement.
Pour que la machine puisse fonctionner, il faut évidemment que l'admission soit terminée sous l'une des faces du piston au plus tard quand elle commence sous l'autre, ou que
rcosa rcosa
d'où
rcosa
Il faut aussi que l'échappement commence sous l'une des faces du piston, au plus tard lorsque ^'admission a lieu sous l'autre face, ou que
rcosa rcosa
d'où
a 1 > a et* s' < s.
Ainsi le recouvrement intérieur doit être au plus égal au recouvrement extérieur.
Si l'on a a = o, il faut, en vertu de la formule (3'), que l'on ait
le tiroir ne doit pas avoir de découvrement, mais il n'y a pas de détente.
L'avance à l'admission doit être inférieure à l'admission utile, car autrement la détente serait immédiatement neutralisée, du moins en grande partie, par la contre-pression, et, en faisant la part des résistances passives, la machine, même à vide, fonctionnerait péniblement ou ne fonctionnerait pas du tout. Cette condition se traduit par l'inégalité
rcosa rcosa
ou
1 2 7'COSa
ou encore, en vertu des relations (A),
(B) a-j-tanga<-H
