tfU 2 sin'0; a sera variable avec tant que les lumières

d'admission ne seront pas complètement recouvertes et deviendra ensuite constant; la perte de charge due au frottement

peut également être représentée par yilPsin'fl — >, b étant

dV une constante; enfin le terme relatif à -j- dépendra de

-Ucos0 -y- = -Uw cos0 = - 7 -U , cos0 et sera de la forme

c. -7-U 2 cos0, c étant une autre constante.

Nous aurons donc

1± = ?1 u 2 f ( a -+- b P A sin'0 -+- c cosol ;

d'où, pour la perte de charge relative,

(,) PjlZLR = *ljj*Ji ï( a + i,?i\ sin 20 + c cos ol.

Po 4 w» L\ "0/ J

Si 0i est la valeur de à partir de laquelle l'admission cesse, on a

R(i — COS0 1 ) = 2aR;

d'où

(2) sin a — — x,

relation qui fera connaître 0, lorsque Ton se donnera a.

Avant d'aller plus loin, et pour nous rendre compte de la perte de pression dans le cylindre éprouvée par la vapeur, nous allons examiner un cas spécial dans lequel nous admettrons que la conduite de vapeur, comme cela a lieu le plus souvent, est assez courte pour que l'on puisse négliger le frottement du fluide. Nous supposerons que le régulateur

commande la distribution, afln de pouvoir bien apprécier les effets des étranglements, en nous plaçant dans des conditions défavorables.

Nous choisirons les données suivantes :

Pression dans la chaudière, 6 atmosphères, soit

/? = io333x6 ks ;

Vitesse moyenne du piston, U — 3 m ;

Proportion d'eau entraînée par la vapeur, 20 pour 100, soit

Rapport de la section de chaque lumière d'admission à celle du cylindre, 3V;

Longueur de la conduite qui amène la vapeur de la chaudière à la machine, 20 mètres;

Rapport de la section de cette conduite à celle du cylindre, -jV.

On a, d'après la formule (A) du n° 108, en y supposant / = 1 59 ,

Supposons d'abord qu'il n'y ait pas d'étirage de la vapeur, p t = /? (i — 0,124 sin'0 — o,o56cos0).

Comme il ne s'agit ici que d'un aperçu, nous portons la perte de pression au delà de son maximum, en vue de tenir compte de certains éléments dont le calcul ne peut pas tenir compte, c'est-à-dire en faisant dans l'expression précédente sin0 = 1 et cos0= 1,

d'où, dans le cas actuel, une perte de pression de 1 atmosphère environ, ce qui ne paraît pas en désaccord avec l'expérience. Considérons maintenant la période du laminage de la vapeur, dans laquelle le tiroir découvre successivement la lumière jusqu'au moment où elle est complètement ouverte.

Soient

(7 e l'ouverture de la lumière lorsque le piston est à fond de

course ; cr celle qui correspond à l'angle 0; l la longueur de la lumière; ir la course du tiroir.

Il est facile de voir que Ton a