MM MX II « ¥M W % WM TT M

h - sma OOSa — sm*a

Soit X la composante élastique normale à la section méridienne au point M; en donnant à (]; la même signiflcation que plus haut, réquilibre de HAi exige que

31i = Nco8(a— y)~08in(a — f) ^^p\^ \ 8iû(+ — ?)<*!'>

3^= NjC08(^— a)-f-Q8in(y--a)H û'pjo',

expression dont le maximum correspond à ou à f = o, et a pour valeur

(i-^Va-^-ha4 5«')8ina „

» h - 8inaC06a — 9in*a **

SI Ton appelle a e l'épaisseur de Tanneau dans le sens du rayon, la tension élastique maximum développée sera

•f^ etE[ J ayant les valeurs données par les formules (m) et (0 ; et, comme elle doit être au plus égale à F,

BBS T0LART8. 187

il faal que l'on ait

^ (i— ^j Ta— ^-f-a4^ «jr-acosa-4-p,tf(a- 8illa)j8in«

Çp ot* ce

Celte condition sera satisfaite a fortiori, si celle que l'on

•* obtient en supprimant — l'est elle-même, ou si l'on a

( 1 -+- la -; « j - a cosa -h p,^ {a — sina) I ^a/^gr \ a»-f-«8il

^ 3 Vnn> f^V É

VI 8ina — asin'flt

On pourra» sans inconvénient» supposer que, dans cette iné* galitéy aa est l'angle formé par les axes des deux bras consécutifs. La même inégalité suppose nécessairement que son second membre soit positif ou que l'on ait

•<v/ir

ce qui donne une limite de la vitesse de l'anneau du volant dont il faut se tenir suffisamment éloigné.

Occupons-nous maintenant des conditions de résistance des bras. D'après la formule {f), le maximum de Ed correspond à r = Tt et est égal, i peu de chose près, à

ou» en vertu de la formule {g)y

Eê = ^a^pl ^3 -i- a4 J «) H- J (Q -^ N.t ).

Comme -^ et ~9 en raison du facteur 1 dont sont affectées leurs expressions» sont petits par rapport au premier terme

t88 QUATMÈU PAKTIB. — CHàPim U.

de celte valeur, on peut écrire simplement

d'où

" I ^ ' h - sinacosa — an'a I

h - sina cosa — sin'a

Nous avons négligé dans ce qui précède l'action de la pesanteur; pour plus de sécurité, il convient de calculer les éléments d*un volant de telle manière que chaque bras puisse résister aux efforts que nous venons de calculer, augmentés du poids total du volant, tandis qu'il n*en supporte jamais qu'une partie, ce qui revient à retrancher de F l'expression

H.27r -jpt, ou à écrire

^^^ 11' ?^^(r'^« 5?a- a . ~ < ÏW^ ^