OU

(6) fiflH-(P — B)r=o,

ou encore, en vertu de la formule (3),

(6') /rpV-hB> = .o.

Dans les machines à cylindres extérieurs on a sensiblement e=:e\ de sorte que, pour éviter les quatre mouvements précédents, il sufQt de satisfaire aux équations (i) et (2).

Dans les machines à cylindres intérieurs» la différence e'—e est notable, de sorte que, pour annuler simultanément ces quatre mouvements, il faudrait que la condition (6') fût vérifiée, ce qui conduirait à adapter des contre-poids en sens inverse des manivelles.

Laissons de côté cette dernière condition, pour ne nous occuper que 'des équations (i) et (2). Pour qu'elles soient vérifiées, il faut placer des contre-poids sur le prolongement des bielles motrices et des manivelles, ou suivant les manivelles, selon que P -H B' — B sera positif ou négatif. Si nous appelons //,, y!^ les masses de la manivelle [if et de son contre-poids; a,, a, les distances de leurs centres de gravité à l'axe de rotation, il vient, en attribuant à Bi, B3, 61, ^ des significations semblables,

uV=^'. <-;*',.,;, B^=B,A.-B,^,,

d'où

I /lf/;< = (P-^B'~B)^-f-^fl-h/lfzV.l

formules dans lesquelles on pourra considérer les masses comme représentant les poids correspondants.

La valeur et Ja position des contre-poids des bielles motrices, comme celles des contre-poids des manivelles, ne sont soumises qu'à une seule condition. Il y a donc, dans la solution du problème, une indétermination dont on profitera dans chaque cas pour faciliter pratiquement l'adaptation des contrepoids.

Pour les machines à cylindres extérieurs, on devra supposer lJL = Of puisque la bielle motrice est articulée à une manivelle d'accouplement. On fera

/» = I pour une machine non couplée,

72 = 2 » à quatre roues couplées,

71 = 3 » à six >

Généralement le contre-poids u, est compris entre le cercle

8TABIUTÊ DKS ■ACHIITIS. 35g

intérieur de la roue et deux rais consécutifs ou non et se termine par iine surface cylindrique de même axe que la roue. L'essentiel est que le rayon moyen du profil mixtiligne ainsi déterminé passe par le centre de gravité de la manivelle. Soient

R le rayon intérieur de la roue;

X le rayon intérieur du contre-poids;

22 l'angle formé par les deux rais qui limitent le contre-poids;

p le rayon vecteur d'un point quelconque de cette masse;

^ l'angle qu'il forme avec la bissectrice de l'angle 2a;

i l'épaisseur de la roue;

A le poids spécifique de la matière.

On reconnaît facilement que

' efh j p'co8^I;rfp = Ac Î(R* — j:*) 8in^^,

comme fXsas est censé connu, cette équation permettra de déterminer x, et par suite la masse du contre -poids.

Si, pour une machine à cylindre extérieur, où e = e', le contre-poids /x', a été calculé d'après la formule (7), en d'autres termes s'il a satisfait à la condition (3), le coefficient du terme en cosd du groupe (A) se réduit à

Si donc on change i en 1 + 90* dans ce groupe pour avoir celui qui correspond au lacet, qu'on l'ajoute à lui-même après y avoir remplacé 9 par 6 + 90% on trouve, pour le moment de lacet.

«•(Bô-H P/)^| -^cos/sinaôf — ) — rSin/fcosO — sinô) I ;

L^^ \cosîJ cospV i ^ ' J '

mais, en s'arrêtant aux secondes puissances de -9 on a

= ( I — - sm'ô ) = 1-+- —j sin'ô,