III. a

réquation (5) nous donnera

par suite, en vertu des deux premières des relations (0,

sic t/o l/l

^c t/o v^i -»- a cosô -T- f> 8inO

1 ^c Jo viT-acosd-^ fisind

V^ •/© v^i -hacosô -t- ftsinO

On peut supposer que ^ ^ soit développé en une série indéfinie de sinus et cosinus d'arcs multiples de 6, et poser

(8) (i -+-acosO-4-psiiiO) ' = V^ (A^cos/iO-+-B.8in/?0),

A«. Bii étant des fonctions de a^ (3, n que nous déterminerons ultérieurement ; nous aurons alors

- R.= - ^^ (a. (. - cosO) -. '^ sin»e ^ Çl (o ^ !i^^)

(9)/ --^[A,co8(/i-+-i)0^B.8in(/î-+-i)0-A.]j)

" ^A • /k A, /^ 8in2Ô\ B, . ,^

j;j^[A.8in(«-i)9+B.C08(«-i)«-BJ H- ^^ [A,8in(ii -KJ) 9 - B, C0B(»n-i) 9 -4- Bjj

DU MOTIOB. ^03

Pour déterminer les A« ei B«, nous remarquerons d'abord que Ton a

(i-f-acosO-f-psinÔ)'^

ir^ / i\" 3.5.7. ..(a/if— i) , A û . /ki- = 2é\-Z) ....3... m '(acog9-Hp8.ner;

ms'o

mais, en représentant ^~ i par i, on a

(II