DU MÊCANISIIK DE TRANSMISSION
151. Saillies des dents. — Reportons-nous au n** 15 (p. 4?) dont nous conserverons les notations, en y supposant /x =7 et / =7^; nous aurons
r, = Vtf, ^' = 0,567^, /, — ).fl, e — o,333i7,
en posant
y=-- 0,084/1(1-- ces — j) > = 3,84 -.
En ayant égard à ce qui précède et en se rappelant que l'on a a=iOy v = i pour n ^ o, nous avons formé le tableau suivant :
o,oai
la
On voit ainsi que la portion utile des saillies des pignons est une fraction assez sensible du pas pour qu'il soit nécessaire de donner à leur profil, sinon la forme épicycloîdale, du moins approximativement celle de deux arcs de cercles tangents aux flancs. La tête, dans les pignons de huit et neuf ailes, ne jouant qu'un rôle secondaire, rien ne s'oppose à ce qu'on la repré sente par une demi-circonférence.
Pour trouver le rayon du noyau du pignon, il sufQra, dans
l'expression de (R — /'), de remplacer a par sa valeur •
152. Épaisseur des dents de la roue à leurs extrémités. — Dans le cas actuel, l'équation (9) du n"" 15 (p. 5o] prend la
forme
4l8 QUATRIÈME PARTIS. — CHAPITRE III.
II est inutile de l'appliquer pour n = 6, 7, 8» 9, puisque les angles de retraite ont été calculés dans ces hypothèses en supposant e', = 0. Pour n==io elle ne donne pour ef — e' qu'une valeur ne différant de e'^ 0,5670 que d'une quantité de l'ordre de l'approximation que suppose cette même formule, ce qui revient encore àxonsidérer e\ comme nul ou négligeable.
Pourn= 12, on a
^— c'i = o,4i5Ér,
Pour 11 = i5, on a
d'où
tf'— c', = 0,367 «,
153. De V influence du frottement dans les trains d*engre^ nages, — Nous allons traiter cette question d'une manière générale pour arriver ensuite aux applications que l'on en peut faire à l'horlogerie. Nous supposerons que dans le train il n'y a jamais à la fois qu'un couple de dents en prise entre un pignon et une roue.
Soient
R., r« les rayons respectifs de la «*•"• roue et du u*'*' pignon ; Pu la normale commune aux dents de ces deux organes; Nu leur réaction normale;
6u l'angle formé par cette normale avec la ligne des centres ; Qu Ru le moment des forces qui agissent sur le u''"* rouage; / le coefQcient de frottement des dents en contact, supposé le même pour tous les organes;
Si l'on applique ici la méthode exposée au n* 97, on trouve, les signes supérieurs et inférieurs étant respectivement relatifs
DO >SCARISaB DE TBANSHISSIOH. 4*9
au cas où le contact a lieu après ou avant la ligne des centres :
