CI
120 QUATlltlIB PARTIE. — GHAPITIB TI.
Soient maintenant
J l'intersection de la bielle HE avec la corde BB' ; h, j les projections des points H et J sur OE; HE = /' la longueur de la bielle de traction HE; F l'intersection de la coulisse avec OE; u la distance IJ.
Nous aurons
OE = 01 -H I>^ -h ^E = 01 -+- Ij-hj-h^ AE.
Or on a iy=:asin6, et comme l'obliquité de la bielle HE sur OE est toujours très-faible, on peut prendre
et
13) hE = ^/m-rk=l'[.-l^) = l'{^-^). Il vient par suite
j OE = r ( — sina -h ^ cosa J sin (y H- a)
f COSa-h J sina j COS(ç-+- a) H- /-h/'
! -h- Y COS*aCOS'(<p-l-a).
Pour que la moyenne des valeurs de OE, pour <p = 90° -4- « et 9 = 270*» -+- Xf soit indépendante de la position de la coulisse, comme dans la coulisse de Stephenson, il faut que le coefGcient du terme en u* soit nul ou que
Donc :
Le rayon de la coulisse doit être égal à la longueur de la bielle de traction.
TRÂIfSFORHATION B UN MOUVEMSlfT GIRGULAIIB COIfTUlU, ETC. 121
La formule (4) se réduit ainsi à la suivante :
OE = r f — 8ina-f-C.cosaj gin (9 -t- a)
fcosa-t- - sinaj C08(<ïH-a)
-h / -+- /' — 7-7 [(c-hu) gin*<p H- (c — a) 8in'(f -t- aa)]
-f-- Y C08'aC08'(<p-t-a*).
Des essais faits sur des modèles ont prouvé que la disposition la plus convenable consiste à placer le point de suspension comme nous l'avons supposé, c'est-à-dire au milieu I de sa corde, et que, s'il se trouve en avant ou en arrière de ce point, il se produit dans le mouvement de la coulisse des irrégularités déterminant des vibrations assez fortes sur le coulisseau H, irrégularités qui sont presque insensibles quand la suspension est en I.
L'analjse doit pouvoir conduire à ce résultat, mais il faudrait passer par des calculs trop compliqués pour que nous, essayions de les aborder. •
Pour que l'arc de cercle décrit par le milieu de la coulisse se confonde très-sensiblement avec la direction de OE, il faut que IsT bielle de suspension LI soit suffisamment longue, et qu'elle soit verticale pour la moyenne position de I; l'abscisse de L ou la moyenne des valeurs de 01, pour ç == 90® h- a, 9 = 270*» H- a, est ainsi
CI = / , 7 COSa,
OU approximativement
ou encore est égale à la longueur des barres d'excentrique diminuée de la flèche de la coulisse.
48. On réduira, autant que possible, l'influence de la suspension sur la valeur de u^ en s'arrangeant de manière que le
laa QUATiitiiB Partie. — chiprib ti.
mouvement vertical du point D soit très-faible; on satisfera cette condition en prenant CF suffisamment grand et en faisa en sorte que la corde de l'arc de cercle décrit par ce point se
DE
horizontale. Soient i le rapport n^r) l" la longueur CD, d I
projection du point D sur OE. Nous avons et, à très-peu près,
Il vient donc pour Tabscisse a: du point C, en prenant 1 moyenne valeur de OE fournie par l'équation (5),
x = OE-E^=/-^/'(i-/)-^^i + i)+Ç;
l'ordonnée du même point C est approximativement
En éliminant u entre ces deux équations, on obtiei^t cell d'une parabole du second degré dont le paramètre est 2/', pî rabole qui, dans sa partie utile, devrait être remplacée par u arc de cercle de rayon /', tandis que dans la pratique on donn à CF une longueur inférieure à celle de ce rayon.
§ m. — De quelques autres coulisses.
49. Coulisse d'Allan. — Supprimons tout le dispositif relî tif à la suspension de la coulisse de Gooch, que nous suppc serons droite; nous obtiendrons la coulisse d'AUan (JigA et 90), en supposant que son milieu I soit articulé à une U§ U articulée, d'autre part, en L au prolongement FL du levii FC de la tige de suspension de la bielle de traction HE.
Au moyen du levier CL on pourra à volonté, dans certaine
TSANSFORMATION d'uN MOUVEMENT GIR€ULÀIBB CONTINU, ETC. 123
iimites» faire varier simuilanément les positions de la coulisse £lde la barre de traction.
La théorie géométrique de cette coulisse est la même que pour les deux précédentes.
Fîg. 90.
