I -h 4 ïx sin 7 - cos 7 - sin 7 - *^ in in in

formule dans laquelle on devra supposer 2e = a.

18. Des trains ou équipages d'engrenages. — Nous avons vu que le rapport du diamètre d'un pignon, rapporté à celui de la roue avec laquelle il engrène, ne devait pas dépasser une certaine limite, qui est \ pour les machines industrielles, et ~ pour les chronomètres, limite que nous représentons par v.

Supposons que Ton veuille transformer une rotation 6)1 autour de Oi en une autre plus grande &>« autour deO«, telle que le rapport

soit inférieur à v : pour y arriver, on montera sur Taxe Ot une roue que Ton fera engrener avec un pignon tournant autour d'un axe intermédiaire O2 et faisant corps avec une roue; on fera engrener cette dernière roue avec un pignon monté sur un second axe intermédiaire O3, et ainsi de suite jusqu'à ce que Ton arrive au dernier pignon tournant autour de O,. Le nombre s — 7. des axes intermédiaires, les rayons des pignons et des roues ou leurs nombres de dents devront être choisis de manière à satisfaire à la condition (i) et à celle qui résulte de la limite inférieure v pour le rapport du diamètre d'un pi~ gnon à celui de la roue correspondante. Soient, à cet effet,

R,, . . . , R,-, les rayons des roues successives, montées sur les

axes \j\y • • • 9 ^j — I) N,,. . ., N,, les nombres des dents de ces roues; Ti, r2, . . . , r«..i les rayons des pignons tournant autour des axes

n„ »„..., n,^x les rayons et les nombres des dents de ces pignons ; &)i,. ..,&)« les vitesses angulaires de Oi,. . ., O3.

On a

d'où

(2) S = fi =

w, Rj R3. . . R,, N, N^ . . . N^,