Courroies sansjin. — Soient [Jig* i4o
0^ 0' Iie9 cemn»; <fe la; poulie mename el^ de) lat pouikte conduite, la droite 00' étant eensée* herizonlite poun-fixer lesid^ées;:
R, RT leur^fayonsi;^
a, af les rayons* desicercIe^deœntfesO, 0', anxxiuids. on peut supposer' qpae la. puissanee P et la» résastance Q sont tann gantes ;
ff d l'es angles' qneî forment: les dicectlans de ces deux foirces considérées conuaiie posttLYes ou négatives» setoa qucsF eti Q sont situés à droite oa à gaache de- la verticale;
A«, AV les poiimi dé tangeiscedes poulies Ck, 0^ a'rec le bcisi conducteur, c'est-à-dire celui qui se dégagai ehaqiieiostani de O' pour si'eiivQBleff surO.
Aiy.A'i les pokits de contact, eonrespondants' rektikT» à l'atctre brin;
p, pf les djamèires des* tourillons des poolicsO, 0^ ;
/i le coefficient de: Croueia est de ces tourillons surleuracoosr si nets.
Nous snpposeftyns' que la courroie est sufffsammontr tendue pour que l'on puisse considérer ses deux brins comme rectllignes et nous désignerons par > les angles qu'ils forment avec la ligne des centres 00' de part et d'autre de sa direction.
La poulie 0 est sollicitée par la force P^.par les. tensions T«,
264 QUATmiftMB PART». — CHAPITBB IV.
Ti des brins A,Â'o, A, A\ qui agissent respectivement comme résistance et puissance, et que Ton peut supposer appliquées en Ai, A; de sorte que l'on a pour l'équation relative à Téquîlibre de cette poulie
P«+{T.~To)R
^'^^ - -4%. •[i>co87 -Jo - T.) sinXJ^- [(T.-^T.) cosX - PsinvJ^- c
Les tensions T«, Ti agissant respectivement comme puissance et résistance sur la poulie 0', on a de même
-Qû'-i-{T,~T.)R'
;1LL- /[Ucos^-h(T,-TJsinX]'-+-[(T.H-T,)cosXH-Qcos^p= 0.
II nous faut encore établir une autre équation pour que Ton puisse trouver les valeurs des inconnues P, To, T|.
A cet effet, nous remarquerons que l'on peut considérer la masse d'une courroie comme étant proportionnelle à sa Iongueur ramenée à l'état naturel ; cela tient à ce que, sous l'action d'une tension, la section transversale et la densité d'une courroie n'éprouvent pas de variations sensibles.
Soient, à cet effet, L la longueur de la courroie en place, qui reste la même à l'état de repos et à l'état de mouvement; ^ la tension uniforme correspondant à la mise en place, que l'on peut régler à volonté dans certaines limites, et qui est une donnée de la question.
Quoique, pendant le mouvement, la tension varie entre T« et T, dans les portions de la courroie qui embrassent les poulies, on peut néanmoins, par approximation et en commettant une erreur d'autant plus faible que les axes seront plus éloignés, admettre que la moitié L a la tension T,, et l'autre moitié la tension T,.
La longueur de la courroie ramenée à l'état naturel est par
suite
k ayant la même signification qu'au numéro précédent; mais
CALCUL BBS RÉSI9TANGB8 PA88IVB8 DAN8 LB8 HAGIlINBSy BTC. ^65
elle a aussi pour longueur
