ÉVALUATION APPROXIMATIVE DBS AIRES PLANES

idées; appelons p le rayon de la roulette, nous aurons

I = 27rr'p.

En se donnant le diamètre de la roulette, on déduira de cette relation la valeur de p. Chaque division de la jante divisée en loo parties correspondra à 10 millimètres carrés.

Supposons maintenant que Ton veuille changer l'unité de surface en ooDservant la môme unité de longueur pour p et /, et soient m le rapport de la nouvelle unité à l'ancienne et /| ce que doit devenir r'; nous

aurons «

»i =r 2 7rp/'^ , d'où /, = /»/.

Pour que Ton puisse modifier la longueur de r\ on forme AB de deux parties, dont l'une mobile autour du point A sert de gaine à l'autre, dont on fixe à volonté la longueur de la partie extérieure au moyen d'une vis de pression.

Nous ferons remarquer, pour terminer, que l'instrument peut aussi mesurer Faire d'un secteur curviligne B^OB ayant son sommet en 0. A cet

M l'intersectiou à IK avec la parallèle à B' G' menée par le point G;

doL l'angle MGK.

Fig. 179»

li-^C

On a

dk « aire AA'BB' =. AB X IK = r'(GL -+- GK.rfa).

Or CL est Tare dot. dont la roulette a tourné ; on a donc

<;A=rVrH-GK.r'<f(r,

d'où

A = rV-h GK.r' (a — a„).

Si la courbe est fermée, le second terme s'annule, et Ton retombe sur la formule (5).

386 QUATRIÈMB PARTIB. — GHAPITRB VI. -* tVALUATION, ETC.

^ffet, on fait parcourir l'arc B^B à la pointe de traçage, puis sur OB le chemin BB,, le point B, se trouvant à la même distance de 0 que B« ; Taire décrite n'est en définitive que celle du secteur ; mais, comme R est redevenu R«, la formule (4) se réduit à la suivante:

qui est d'une facile application.

TROISlftMB 5IGT10N. ^ CHAPITRE 1. ^ GÉNÉRAUTfiS. 887