V 1 — •C Î ) = 2PA

ou ^—* = 2 gh.

Si la vitesse r du fluide en entrant dans le vase est très-petite, ou si r = 0,

il reste V" = 2 gh ; d où

V = y Zgh,

formule due à Torricelli, disciple de Galilée, laquelle indique que la vitesse du fluide, en s'échappant par l’orifice, est due 'a la hauteur du niveau supérieur au-dessus du centre de l'orifice. Cette hauteur s appelle charge génératrice On voit encore que cette vitesse est celle qu'acquerrait un corps libre en tombant d’une hauteur égale à cette charge. On se rappellera enfin que g ou la vitesse imprimée par la gravité au bout de la première seconde , est éo-aie à 9™ 809. Il existe des tables à l’aide desquelles on trouve la vitesse due à une hauteur donnée, ou une hauteur due à une vitesse donnée. Ce résultat suppose que la vitesse * est fort petite ; nous verrons plus loin ce qu il convient de faire (Se partie, 10S) quand cette vitesse n’est pas négligeable.

108. Même écoulement sous des pressions quelconques.— On a suppose jusqu’ici que la pression exercée sur la surface supérieure du réservoir, et qui se transmet de haut en bas jusqu’à la surface de l’orifice, était la pression atmosphérique, et quelle était détruite par celle qui agit extérieurement à cet orifice contre la veine. Mais si ces deux pressions devenaient differentes , la vitesse de sortie serait évidemment altérée en conséquence. Que, par exemple, l’orifice plonge dans un autre bassin extérieur rempli d’eau et dont le niveau au-dessus du centre de cet orifice soit h' (fig. 467), les molécules, à leur sortie , seront refoulées vers le réservoir supérieur avec une force due à A , et la charge génératrice de la vitesse ne sera plus que h h’. On peut, en effet, admettre que les molécules ne descendent plus que la différence de hauteur comprise entre les deux niveaux. Si cette différence était nulle, il n’y aurait plus d’écoulement; et, en général, on peut démontrer que la vitesse d’ecoument est toujours relative à la différence des pressions extérieures et intérieures de l’orifice.

Soit, en effet, un liquide quelconque ABDC (fig. 468) enfermé dans un vase et pressé à sa partie supérieure d’une manière quelconque, ou par un piston AB avec un effort égal à p sur l’unité de surface ; cherchons dans cette circonstance avec quelle vitesse le liquide s’échappera par l’orifice ah. La pression sur cet orifice, rapportée à l’unité de surface et qui fav orise le mouvement, sera P augmenté de la pression atmosphérique supérieure et de celle qui est due à la charge h du liquide au-dessus de cet orifice. Si le fluide s’écoule au dehors à l’air libre, la pression qui s’oppose à son mouvement et qui est contraire à la précédente, sera égale à la pression atmosphérique. Donc, la près • n résultante ou génératrice, ou la différence des deux genres de press.o précédents équivaut à p augmenté du poids de la charge h, et si je nomme

DES MACHINES ET DES MOTEURS. ,- 7