partie

Supposons qu'il s’agisse de la section contractée, et que vers cet endroit on insère le tube vertical x't' plongé dans un fluide inférieur. Je dis que ce fluide est susceptible d’être élevé ou aspiré par la veine, ou que la hauteur

de pression intérieure — est moindre que la hauteur dépréssion extérieure

— . Car V étant la vitesse dans le tuyau cylindrique plein, et a étant sa section,

et m' le coefficient de la contraction ; m'a sera la section contractée, et si v est la vitesse de cette dernière section, on aura

mar=uV, ou r= — ;.

Mais, comme m' est fractionnaire, on voit que v est plus grand que \ , et, par suite — >^. Ainsi l’emporte sur Cette théorie , donnée par

M. Navier. est confirmée par les expériences de Venturi. Si nous considérons une section cd au delà de la section contractée, on a b = a, v = \ , h =0,

et, par conséquent, — = — . Ainsi, le fluide inférieur ne montera plus

quand le tube vertical xt' sera inséré à la section cd.

121. Pression dans les canaux découverts. — Si dans un tuyau ferme où la section est constante ainsi que la vitesse , la pression est la même partout et égale à la pression atmosphérique, on conçoit qu’il doit en être de même dans un canal découvert où le mouvement est uniforme. La pression serait égale partoutà la pression atmosphérique; mais, comme dans ce qui précède, nous avons fait abstraction de la hauteur du fluide dans chaque section, on voit que dans un canal découvert à régime réglé , la hauteur de pression en chaque point se mesure par la pression atmosphérique augmentée de la charge de fluide correspondante , ou de la distance verticale du centre de gravité de cette section au point le plus élevé de cette même section.

122. Observation générale sur les pressions d’un fluide. — Tous les principes exposés sur les pressions sont applicables aux fluides élastiques comme aux liquides, si la pression intérieure surpasse peu la pression extérieure ou d’un deuxième environ. Lorsque cet excès sera devenu plus grand, on raisonnera sur la portion de fluide élastique comprise entre l’orifice et la section pour laquelle on cherche la pression , absolument de la même manière qu’on en a agi au n° 103.

DES MACHINES ET DES MOTEURS

ÉCOULEMENT DE l’eAU PAR LES CANAUX DÉCOUVERTS.

m. Mouvement de l’eau dans les canaux découverts, à pente uniforme et de grande longueur. - Les canaux découverts par lesquels les eaux sont conduites, ont un profil en forme de trapèze ou de rectangle (fig 496 ) • et leur fond, horizontal dans le sens de la largeur, a, dan s le sens' de la longueur, une pente qu’on rend autant que possible uniforme. Il faut d.stinguer deux cas: tantôt un canal a une très-grande longueur et peu de pente; la vitesse y devient uniforme, de façon que les sections d’eau sont les mêmes dans tous les points du canal; c’est ce qu’on nomme régime réglé. Tantôt le canal a une faible longueur, comme il arrive dans les coursiers des usines le régime varie alors d’un point à l’autre; des chocs, des pertes de force vive, des tourbillonnements se manifestent , et il devient difficile de soumettre le mouvement du liquide au calcul. Il faut donc ne pas confondre la circonstance où le canal a une longueur de dix à trente fois sa largeur, avec celle où cette longueur est cent fois la largeur; car, dans cette°dernière, le régime est constant, et la vitesse se calcule ainsi qu’il suit :

Soit V la vitesse moyenne et constante dans chaque section, C le contour de la partie mouillée du profil, a l’aire du profil transversal de l’eau . « la fraction qui multiplie la valeur du travail dû à la résistance des bords et du fond, L (fig. 497) la longueur du canal pour une hauteur de pente H, longueur qui se confond sensiblement avec la base, parce que la pente ^ es t

déjà excessive ; enfin J- est la pente pour un mètre de longueur. Pour une

tranche quelconque, l’accroissement de force vivependant sonpassaged’une on à 1 autre est évidemment nul, puisque la vitesse V reste la même, a quantité de travail ? ïï, imprimée par la gravité, sera, par conséquent, etruite par le travail de la résistance du canal sur la longueur L quicorrespond à la hauteur H, et on aura, n°l 16,

nj L X C X V !

d’où y a / glla

Si on remplace n par sa valeur 0,00S5 , et g par 9 m ,809 , on trouve

~p- étant la pente du

V=Sg,38

canal , on voit que cette formule

donnera la vitesse

quand la pente est donnée. Réciproquement, si on veut trouver la pente pour une vitesse donnée , on se servira de la formule