I -j- mr

Enfin , on a encore

et, en vertu de ce qui a été dit (2 e partie, 78),

I + „ fc <ï+î^5ïî,

Remplaçons dans la valeur de V ou de la vitesse initiale du boulet , V I? I -j- mr 1 et r par leurs expressions ainsi données au moyen de la durée T d’une oscillation complète du pendule , nous trouverons , en définitive,

V 2HD X — ~ SrP :

ou

parce qu’ici on peut mettre les poids P et p du pendule et du bouiet à la place de leurs masses. Remarquons encore que H est la hauteur dont le centre de gravité du pendule monte en décrivant un cercle avec un rayon égal à D ou à sa distance à l’axe de rotation A. Soient GG’ K (fig. 111) ce cercle, G et G' les positions initiale et finale de ce centre de gravité ; RG', moyen proportionnel entre les deux segments RG et KR du diamètre vertical KG ou 2D , est égal à

{/RG X ER — {/RG (2D — RG) = {/ H (2D — H) = p/ 2DH . à cause que 1 oscillation du pendule est supposée fort petite. Ainsi , \/ 2 DH est la moitié de la corde C qui sous-tend l’amplitude de l'arc total décrit par le centre de gravité dans une oscillation complète. Donc, enfin, on a

A laide de cette formule , on voit qu’il suffira de compter le nombre des oscillations du pendule dans un temps déterminé, ou d’avoir (2 e partie , 76) la durée i d une oscillation complète, ainsi que l’amplitude de l’arc décrit par le centre de gravité, pour trouver la vitesse du boulet qui aura mis en

74 deuxième partie.

mouvement le pendule balistique. J’observerai . d'ailleurs, que cet arc est facile à évaluer d’après celui qu’une aiguille fixée à l’extrémité du pendule trace sur une auge circulaire FK (fig. 110), concentrique au mouvement et remplie d’une matière molie.