F : Q :: AB : AC

Ordinairement quand on veut séparer des corps, on se sert de coins dont la tête est fort petite par rapport à leurs côtés; si elle est dix fois moindre, ou que AB soit le dixième de AC , F est le dixième de la réaction (J à vaincre. Ainsi, l’avantage des coins serait tel qu’en diminuant leur tete , ou l’angle de leur tranchant , on pourrait avec des efforts ordinaires vaincre des "résistances considérables , ou dix fois , cent fois plus grandes , selon que la tète est le dixième ou le centième du côté.

114. Influence du frottement sur les effets du coin. — On reconnaît déjà , d’après ce qui vient d’être dit, combien les coins sont utiles dans les arts. Mais ce serait prendre une idée bien inexacte des effets du coin , si, comme précédemment, on les considérait indépendamment des frottements occasionnés sur les côtés. Les frottements sont, en effet, proportionnels aux pressions Q et R, et si ces dernières , par suite de la dimension de la tète, deviennent énormes par rapport à la puissance F destinée à les surmonter, il doit en être de même à l’égard des frottements qui sont toujours contraires à l’action de la puissance. Celle-ci devra donc faire équilibre a la résultante des résistances Q et R et à la résultante des frottements qui seront f . Q et f . R ( / étant le rapport du frottement à la pression pour les substances du coin et de la matière qu’il divise) , et qui , agissant le long des côtés AC et BC , pourront être regardés comme appliqués au sommet C. Bornons-nous au cas du coin isocèle ; on aura

Si, de plus, les points d’appui a et b des résistances Q et R sont sur une parallèle à la tête AB , on voit sans peine que la résultante de ces résistances est située sur la droite CD ( fig. 170 ) qui passe par le sommet C et par le milieu D de la tète; que si On est l’intensité de cette résultante et que O* et mn soient les intensités ainsi que les directions des deux résistances égales Q et R , le triangle O mn semblable à ABC donne