LP : K

*trè ’ *tr$

80. Résistance à latorsion. — Désignant par T le coefficient de résistance à la torsion par r, la distance de la fibre la plus éloignée à Taxe du cylindre, par P l’effort limite dont le bras de levier est toujours K, et au delà duquel

l’élasticité serait altérée par suite de cette torsion ,onaP = - X r !

s’acit d’un carré, la distance r, à l’axe du prisme, de la fibre la plus eloip-née, est évidemment la moitié d’une diagonale; et si a est le côté de ce

carré, cette distance équivaut à ou à On fera dans la f° r '

DES MACHINES ET DES MOTEURS

mule précédente r, = »

ce qui donne ,

pour la résistance

de cette pièce à la torsion ,

6aK 6K ’ do/ •

Dans cette expression, K représente la longueur du levier avec lequel la torsion de la barre s’effectue. Si le cylindre encastré est circulaire et de

rayon r, on a r, — r, U T . *r®

. Avec ces formules, et en prenant dans le tableau du n° 72 j e

coefficient de résistance à la torsion suivant la nature de la substance il est possible de trouver quelle force de torsion une pièce prismatique de dimensions données peut supporter sans s’altérer, ou réciproquement quelles seraient les dimensions de cette pièce pour supporter sans altération une force de torsion déterminée.

81. Résistance des pièces chargées debout ou verticalement. — Ce qu’on a dit (3 e partie, 74) relativement à la résistance des pièces debout, ou verticalement posées, ne s’applique pas à toutes les hauteurs d’une pièce ; il convient d’examiner cette circonstance qui se présente fréquemment dans la pratique. Nous distinguerons le cas où une pièce a une hauteur très-petite de celui ou la hauteur est plus grande. Dans le premier cas la pièce résiste seulement à l’écrasement , et ses dimensions se calculent au moyen du tableau suivant qui donne la charge qu’elle doit supporter par millimètre carré de section transversale.

TABLEAU de la résistance des pièces à T écrasement.