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PXi=R. T -R- T -

Lorsque r est connu d’avance, cette formule donnera r. Il en sera de même si le rapport de r' à r est donné , ou si , par exemple , » ~ r. La métho-

de que nous venons de donner, quoique approchée, est cependant bien suffisante pour la pratique.

2° Torsion. — La résistance à la torsion est indépendante de la charge; mais elle dépend des efforts tangentiels aux roues montées sur l’arbre. Si l’une d’elles est poussée dans un sens par la puissance, 1 autre est poussée en sens contraire en vertu de la résistance. L’arbre tend à se tordre entre les deux roues, comme si l’une était fixe. Rien n’est plus facile que de trouver l’effort tangentiel F à chaque roue d’après le travail qui leur est communiqué (3 e partie, 70). Nommant K le rayon de l’une de celles pour laquelle l’effort est F , et considérant l’autre roue comme fixe , r le rayon de 1 arbre, on aura cette relation des dimensions de l’arbre , pour qu’il ait une résistance suffisante à la torsion (8" partie, 80),

FXK=T. — ;

Les côtes ou nervures ajoutées à un arbre ne contribuent point à augmenter sa résistance à la torsion.

Si l’arbre était mû par une manivelle , le calcul s’effectuerait de la même manière. F serait l’effort exercé sur le bout de la manivelle et K la longueur de son bras. Cet effort se déterminera d’ailleurs d’après ce qu’on a dit touchant le travail des manivelles. On fera la manivelle plus forte près de lar bre qu’à l’extrémité, suivant la forme de la parabolle d’égale résistance (3 e partie, 77) , et on calculera les dimensions de sa plus grande section près de l’arbre , de la même manière que pour le balancier d’une machine a va peur , et d’après l’intensité de l’effort F qui a lieu sur le bouton. 11 est; ‘ nu ^ de répéter que des deux rayons obtenus pour la section d’un arbre soit par

DES MACHINES ET DES MOTEURS. pg

la considération de la flexion, soit par celle delà torsion, on devra choisir le plus grand.

87. Roues. - Les roues en bois, à petites dimensions on de deux mètres de diamètre , ont trois à quatre bras ; elles en ont cinq à six (fig. 427' ou même huit, quand elles sont grandes. Ces bras s’assemblent à mi-bois ou à tiers-bois dans l’arbre , et sont destinés à porter les jantes de la roue La construction de ces roues est trop variée pour que nous entrions dans plus de détails. - r

Les roues dentées en fonte se coulent d’une seule pièce avec leurs bras quand elles sont petites ou d’un diamètre inférieur à trois mètres. On fait les

° U braS P ,us lar S es au m °y e « q«e vers la couronne de la roue, suivant ce qu’indique la parabole de moindre résistance. Ils sont plus minces que la jante n est large , et on les renforce latéralement par des côtes ou nervures suivant la forme abdc (fig. 428) , pour s’opposer à la flexion latérale. Voici une table , donnée par Tredgold , des proportions des rais , selon la nature des efforts exerces a la circonférence des roues , en supposant à ces dernières un mètre de rayon , et six rais.

7 AB LE AL des proportions des rais, d’après les efforts exercés à la circonférence des roues de 1™ de rayon , à 6 rais.