MM' (V — V') 2 M + M

et, pour celui où les corps marchent en sens contraire,

MM' (V -|- Y') 2 M -f M' ‘

Cette dernière quantité est , comme on voit , de beaucoup supérieure à la première ; cela prouve combien surtout il est essentiel, dans la construction des machines, d’éviter que des corps se choquent inutilement avec des vitesses contraires.

Enfin, si les corps étaient supposés ( -161 ) parfaitement élastiques, on trouverait tout aussi facilement les vitesses qu’ils conservent à la fin du choc : il suffirait, pour cela, de reprendre les raisonnements du N° 138, relatifs aux cas où l’un des corps est en repos au commencement de ce choc. Mais, comme on aura rarement occasion d’appliquer ces résultats à la pratique , nous ne nous y arrêterons pas non plus qu’aux diverses conséquences qu’on pourrait, dès à présent, déduire des formules qui précèdent.

164. Remarques relatives aux applications numériques . Ou devra se rappeler que, lorsqu’il s’agit de calculer , en nombres, les valeurs des forces vives perdues ou conservées par les corps après ie choc, il conviendra toujours de prendre (123 et suiv.) , pour chaque masse, le quotient du poids du corps, exprimé en kilogrammes, par £=9”, 8088 , tandis qu’on pourra s’en dispenser dans ie cas où l’on n’aura que les vitesses simples à calculer. Il est aisé de voir, en effet, qu’il sera alors permis de remplacer les masses par les poids mêmes des corps, dans les fractions qui donnent ces vitesses, attendu qu’en supprimant la division de ces poids par^, cela reviendra tout simplement à multiplier à la fois , le numérateur et le dénominateur de la fraction dont il s’agit, par cette même quantité; ce qui n’en change pas la valeur comme on sait. Ainsi on aura, dans le cas général ci-dessus (163), P, P' étant les poids des deux corps dont les masses ont été nommées M et M',