T. = TV. AL

c’est-a-dire 1e produit de AL , qui indiaue le volume de la barre , parle coefficient de la résistance vive.

D une autre part, si on nomme ï et P' l’allongement , proportionnel ou par mètre , et l’effort sur l’unité de surface , qui se rapporten t à la limite d’élasticité , ou aura , suivant ce qui a été remarqué ci-dessus ,

T', = py .

d’ailleurs, d’après le principe duN # 236 ,

P' = Ei' ,

E représentant toujours le coefficient d’élasticité pour l’unité de section. Donc s? E et i’ sont connus pour une certaine substance, on calculera E' par la relation très simple.

= 1 P ’ï — *- ET 2 •

ce qui fera connaître, de suite, la résistance vive d’élasticité T e , relative à un prisme quelconque de la même matière.

Quant à la résistance vive de rupture , si l’on nomme pareillement TV, sa valeur pour un prisme quelconque d’une substance donnée, et TV sa valeur pour un prisme de 2 m de iongueur, ayant l’unité de surface pour section transversale, on aura la relation

Tr=T' r .AL,

en continuant toujours, pour !a simpliciié des considérations, de supposer que les allongements se trouvent uniformément répartis sur l’étendue entière du prisme, ce qui je le répète (245). n’est nullement admissible pour îes instants qui précèdent immédiatement la rupture, et réclamerait Q^o^ riences spéciales relatives à l’influence de la longueur des prismes. ~' io - Utilité de ces notions pour la science des constructions. Pour apercevoir maintenant l’utilité dont peut être pour les arts de construction, ia considération des quantités de travail, des résistances vives dont il vient « être parlé, il n’v a qu’à supposer qu’un corps, une masse enfilée, par exem- P‘ e , dans une tige prismatique de fer, verticale et terminée en bas par ! !n bourrelet, vienne à être lâchée d’une certaine hauteur au-dessus de ee ourrelet, elle acquerra, à l’instant du choc, une force vive égaieau double 1 et {56) du produit de son poids et de la hauteur d’où elle est descenue; o;. j| e g { c i a i r; d’après le principe du N“ 257, que siee dernier produit xcecie celui qui représente la résistance vive d’élasticité, la verge prisma- ‘que aura subi une déformation, une altération moléculaire qu’il est sount nécessaire d’éviter dans l’établissement des constructions; que s’il est V g,. 0ü supérieur à celui qui représente 1a résistance vive de rupture, la Jge prismatique pourra se rompre en effet; qu’enfin, tel prisme qui offre ()» f , UCOu - > raideur, de résistance à l’allongement, et dont la courbe des sub'* 1038 ( ?°^-) es L ll- ès-reIevée sur l’axe des abscisses, pourra néanmoins p u ’ sur l’action d’un choc vif, des altératieus moléculaires beaucoup pins t * n J -ieées que tel autre prisme de substance différente , et qui , sous une

niflindre réaction élastique, reçoit de plus grands allongements effectifs yr cette seule considération, qui sera .confirmée plus tard par le résultat «es expériences relatives à diverses substances, suffit pour démontrer l’importance qu il y a à introduire dans la mécanique usuelle, ce nouvel élément ae calcul, ce mode positif d’apprécier la qualité physique de la mauere . qui se rapporte plus spécialement à ce qu’on nomme la fragilité des corps. C’est ainsi, par exemple, qu'on s’explique comment le plomb oui est un corps très-mou, est cependant susceptible de résister beau coud mæux un choc que l’acier et le verre , qui sont pourtant des corps beaucoup plus durs et plus tenaces.

Nous venons de supposer que lorsqu’un corps animé d’une certaine vitesse vient à choquer un prisme solide dans le' sens de son axe, il pourrait y avoir rupture ou simplement altération de l’élasticité, si la force vive dont il est animé se trouvait être à peu près égale au double de sa résistance vive de rupture ou d’élasticité; mais il est évident que diverses causes s opposent à ce que ce principe puisse être admis eu toute rigueur aansies applications. Car, indépendamment delà nécessité de tenir compte ûans quelques circonstances , de l’influence de l’inertie et du poids propre des molécules du prisme soumis au choc, ainsi que de la perte plus ou moins grande de force vive (161) qui peut résulter de la déformation des parties qui subissent immédiatement l’action de ce choc, il est certain que nous ne connaissons pas suffisamment le rôie joué par le calorique et le temps , lors des changements brusques de forme subis par les solides, pour pouvoir affirmer, à priori , que les résultats du calcul seront exactement vérifiés par ceux de l’expérience.

Seulement , on aperçoit qu’ils doivent l’être, au moins d’une manière approximative , dans certaines circonstances particulières , dont nous aurons soin d’offrir des exemples lorsque nous arriverons aux applications spéciales. Pour le moment, nous nous contenterons de faire remarquer que les auteurs anglais , le docteur Young notamment , et après lui Tredgold, ont mis en avant des considérations analogues à celles qui précèuent , sur la résistance vive des corps , qu’ils nomment résilience , et dont ce dernier a donné des évaluations plus ou moins certaines, dans son -tssai pratique sur la force du fer coulé ( Irad. de M. ï. Duverne, 1826).

. “ * Influence de la durée de la compression ou de ï extension , sur la ré~ sistance des corps. Jusqu’ici nous ne nous sommes point occupé du rôle que peuvent jouer le temps et l’inertie des molécules, dans tous les phénomènes qui se rapportent à l’action des forees sur les prismes ; ou plutôt nous avons fait abstraction du temps qui est nécessaire, pour qu’un corps parvienne a un état d’équilibre stable, à un autre qui l’est également. Or 1 expérience démontre que , si ce temps est généralement assez court pour tous les cas ou i élasticité doit demeurer parfaite dans ie second état du corps, cest-à-dire pour tous les premiers déplacements des molécules, si n en est pas de même de celui où eüe doit être plus ou moins altérée, et ou par conséquent la force qui produit cette altération , est plus ou moins voisine de celle qui occasionnerait la rupture. Il doit donc arriver alors que la grandeur de cette même altération , dépende non moins de la duréeque de lintensité de l’effort, etquetel corps qui résiste momentanément à 1 action d’une force assez puissante , sans se rompre ou sans perdre, en apparence, de son élasticité, soit néanmoins incapable de soutenir, d'une manière continue ou permanente , l’action d’une force beaucoup plus faible en intensité.

Il est évident encore que pareille chose doit arriver quand, cette action étant seulement intermittente , les alternatives d’extension ou de compression sont suffisamment répétées: et c’est ce qui fait dire quelquefois aux

DES RÉSISTANCES. }gî

ouvriers que les ressorts les plus -parfaits sont à la longue , susceptibles de sa fatiguer. Mais ce fait s’explique de lui-même, si i’oa admet que l’altération de l’éiasticité , c’est-à-dire le dérangement intime et permanent des molécules , quoiqu’insensible pour une seule compression suivie d’une détente n’en existe pas moins en réalité, et fait des progrès de plus en plus marqués, à mesure qu’elle s’ajoute à elle-même, à chaque oscillation du ressort. D’ailleurs cette altération de l’élasticité peut fort bien provenir de ce que les alternatives ou oscillations, dont il s’agit, se succèdent dans des intervalles trop courts pourquelesmolécules aient, a chaque fois , le temps de revenir exactement à leurs positions primitives d’équilibre qu’elles atteindraient au bout d’un repos convenable, de sorte qu’elles s’en écartent de plus en plus , à la fin de chaque oscillation.

On peut citer à ce sujet, des faits qui offrent quelque chose de surprenant, pour quiconque n’a pas suffisamment réfléchi à la lenteur avec laquelle certains mouvements moléculaires s’accomplissent, notamment ceux qui produisent Sa rotation ou le déplacement relatif des molécules.

250. F aitsrelatifs à V influence de la durée de l'action. Celui qui se trouve rapporté , d’après H. Savait, à la fin du N° 234 , est sans contredit l’un des plus remarquables, en ce qu il est dû à une action, pour ainsi dire , sdoiifanée des molécules ; et i on en connaît plusieurs autres qui tiennent à des causes plus ou moins analogues : îei est le changement d’état de cristallisation que subissent certains minéraux très-durs, par suite d’un changement pared survenu dans l’état constitutif du milieu ambiant- tels sont encore ceux qui ont été observés par cet habile physicien lui-même, et qui prouvent que de légères vibrations, de légers déplacements moléculaires fréquemment excités dans des corps très-élastiques et raides , tels que le verre, peuvent suffire pour occasionner la rupture complète de ces corps , ou tout au moins pour altérer, énerver leur force de ressort. Le fer luimeine ne serait pas à l’abri de semblables accidents; mais nous n’insisterons pas sur des phénomènes où le déplacement moléculaire neut être attriüué, soit à des actions chimiques, soit à l’état d’instabilité primitif de l équilibré au système, soit à toute autre complication de causes que nous ne devons point ici discuter , et il nous suffira d’indiquer deux autres faits or-i^e rattac ^ en!; P* us spécialement au point de vue mécanique qui nous

L expérience journalière apprend, par exemple, que , lorsqu’on place, «ans une position légèrement inclinée, des lames ou tiges minces de verre, «acier , etc., substances naturellement très-raides et élastiques, elles se plient plus ou moins sous leur propre poids , et finissent par conserver celle nouvelle forme, quand on les laisse, un temps suffisamment long sous l’action des causes qui les y ont amenées, tandis que, si la flexion n a eu qu'une durée assez courte, elles reviennent complètement à leur orme primitive, dès l’instant même où on les ramène à la position verticale, sous laquelle elles ne sont pas sujettes à se fausser. nK 0 ' 11 P eut encore «ter à ce sujet un autre fait très-extraordinaire, nserve par M. Yicat, ingénieur en chef des ponts et chaussées, corres- 1 onuant de l’Académie des sciences, lequel a constaté, par des expérien- «(ieucstes , qu’un fil de fer , suspendu verticalement à un point inébrancae et soustrait à tout mouvement de trépidation ou d’oscillation , peut, quand il est chargé, à son extrémité inférieure , d’un poids égal au {, ou .em e au - de celui qui en produirait la rupture instantanée, demeurer „• ® nr) ées entières soumis à l’action de ce poids, avant que ses molécules nt atteint de nouvelles positions d’équilibre stable, ou qu’il soit, luiq 1 ?® ’ P arven u à la limite d’extension qui lui est propre.

~ol. Réflexions sur l'état final de stabilité des matériaux employés dans les

constructions. En considérant la lenteur avec laquelle s’opère le déplacement des molécules du fer, dans l’expérience qui vient d’être citée en dernier lieu, ouest naturellement porté à se demander, si dans toutes les circonstances analogues, il existe, en réalité, un état de stabilité du corps, qui, une fois acquis sous l’action des forces extérieurement appliquées, ne puisse plus désormais varier d’une manière appréciable. Mais plusieurs faits non moins avérés, viennent nous rassurer complètement à cet égard.

Dans des expériences faites en ISIS, MM. Minard et Desormes ont vu un prisme de fer chargé, pendant trois mois entiers, d’un poids équivalent aux | de celui qui en aurait produit la rupture instantanée , sans que l’allongement ait augmenté au delà de celui qui répondait aux premiers effets de la charge.

Dans d’autres expériences que M. le capitaine du génie Ardant a bien voulu entreprendre à notre sollicitation, et dont les résultats seront également rapportés par la suite, des fils de fer chargés de poids capables d’altérer, d’ime manière notable, leur élasticité , non-seulement ne s’allongeaient pas indéfiniment, mais encore reprenaient, sons la chargent un repos suffisamment prolongé, un degré d’élasticité ou de raideur plus grand que celui qu’ils montraient à l’instant où l’allongement apparent avait cessé.

Enfin, l’exemple des constructions existantes depuis des siècles entiers, et aussi là pour prouver qu’il est, pour chaque substance solide, une limite de compression ou de tension qu’elle peut supporter, pour ainsi dire, indéfiniment, sans aucun danger pour les édifices où elle entre, et sans autre altération physique que le léger changement survenu dans ietat d’équilibre primitif des molécules, changement sous lequel cette substance n’en jouit pas moins d’une élasticité relative, capable de la faire résister, plus ou moins, à l’action de nouvelles causes qui tendraient à troubler son état de stabilité actuel.

252. Distinction entre la résistance instantanée des corps , et leur résistance permanente. En se fondant sur les résultats d’expériences rappelés ci-dessus (250) , M. Vicat a été conduit à distinguer , plus soigneusement qu’on ne l’avait fait avant lui, les deux genres de résistance absolue dont est , susceptible un même corps, par rapport au temps; il nomme (i) : résistance instantanée OU force portante, force tirante instantanées , la limite des efforts qui produit la rupture d’un corps solide en un temps très-court, et résistance permanente ou force portante . force tirante permanentes , la limite des efforts qu’il peut supporter indéfiniment et sans altération subséquente.

La première de ces résistances est celle qu’on obtient directement dans des expériences d’une durée de quelques minutes, de quelques heures au plus , et telles que sont , en général . celles qu’on peut se permettre dans les circonstances ordinaires. Quant à la seconde, il serait impossible de l’apprécier par des moyens directs , et il convient de recourir à des don-

(i) Annales des ponts et chaussées , 1833, deuxième semestre, page 20 i. L’auteur nomme , de plus , force transverse la résistance qu’uu solide oppose à la rupture psr glissement , sans rotation , de deux parties, dont l’une serait solidement maintenue ou encastrée , et l’autre sollicitée par une puissance agissant dans le plan même de la rupture. Dans les emporte-pièees, par exemple, la résistance à vaincre par le poinçon, n’est autre chose que la force transverse qu’on pourrait aussi nommer résistance latérale .résistance tangentielle. Cette force est très-comparable à la force portante, mais elle a jusqu’ici ete trop peu étudiée pour qu’il devienne nécessaire de s’en occuper d’une manière spéciale.

DES RÉSISTANCES

nées fournies par l’observation des constructions existantes, et qui ont résisté , pendant un temps suffisamment long , à Faction des forces exactement connues et appréciées mécaniquement.

Telle est, en effet, la marche suivie par tous les constructeurs éclairés pour les pierres et les bois employés dans les édifices , marche d’autant plus fondée en principe, que les matériaux dont il s’agit, sont soumis à des accidents imprévus, à des causes de destruction , chimiques ou physiques" qui peuvent altérer leur constitution intime , indépendamment de l’action directe des forces mécaniques extérieures , qui les sollicitent d’une manière permanente ou accidentelle.

28S. Comment on déduit , l’une de Vautre , ces deux sortes de résistances . d’après l’exemple des constructions existantes. Les considérations qui viennent d’être exposées, ne peuvent être un motif suffisant pour rejeter les données du calcul, fondées sur le résultat d’expériences directes, lors même que ces expériences n’auraient eu qu’une durée très-courte , et qu’elles s’appliqueraient a des corps ou prismes d’une dimension assez faible par rapport a celle qu’ils doivent recevoir dans l’exécution ; car il arrive rarement qu’on rencontre, dans les ouvrages existants, des modèles qui puissent être imités en tous points ; et l’on sent très-bien que les effets qui se manifestent dans ces expériences ont une relation , un rapport nécessaires avec ceux qui se produisent par l’action lente du temps, rapport qui, étant une fois découvert par l’observation, doit permettre de prévoir et d’apprécier . avec une exactitude suffisante, les derniers de ces effets par les premiers, dans une infinité de circonstances pour lesquelles on manque de données immédiates.

Ainsi, par exemple, sachant par le calcul que, dans une construction existante, les molécules d’un corps ont supporté, d’une manière durable et sans altération apparente, un certain effort sur l’unité de surface des sections, on compare cet effort à celui qui, d'après les expériences directes, est capable de produire, en un temps plus ou moins court, la rupture complète d’un prisme de même espèce; et l’on en conclut , pour tous les cas analogues , le rapport de la résistance permanente à la résistance instantanée.

Cette méthode est celle des anciens ingénieurs et expérimentateurs , notamment des Bélidor,des Musschenbroeck, des Buffon, des Duhamel desPerronet, des Rondelet, des Gauthey, etc.

Sachant ,d’un autre côté, quesous l’effor t très-petit qui-répond à la charge actuelle et permanente d’un édifice, l’élasticité n’est point altérée dans les

expériences directes, et que la valeur du rapport -?(236), relatif à cet

effort, est sensiblement la même que celle dont on déduit le coefficient,

5 d après les premières extensions ou compressions , on se sert de l’équaionP=AEî, où P, E et A sont des quantités données, pour obtenir Rallongement ou Raccourcissement i. par mètre, qui se rapporte à l’effort limite ont il s’agit, et qu’il convient de ne pas dépasser dans l’établissement vS constructions nouvelles, afin de leur assurer une stabilité égale à

e des constructions prises pour modèlesuffi™ ’ en ^’ a ^ s . ence de toute expérience en grand , de tout monument r . sam ment ancien . qui puisse servir de modèle ou de point de compalinEf 11 î >0ur ^ a ^ ir les calculs, on se voit obligé de déduire simplement la f j lte , , . e ^ or t s permanents à faire supporter aux matériaux, du résultat l'an p X P®F* enc ds directes, dont la durée est ordinairement assez courte Pl e H > lcat ‘ on récente du fer aux grandes constructions , en offre un exem- Oa „ au ^ ant Pl us remarquable, qu’elle s’étend tous les jours davantage.

3 aomis , assez généralement , que , pour ies matériaux de chaque

î r ’ PARTIE. 23

espèce , cette limite répondait sensiblement à celle pour laquelle l’élasticité cesse de demeurer parfaite. Cette dernière méthode et la précédente qui , au fond, revient à la première, sont celles des modernes ingénieurs parmi lesquels il me suffira de citer les Coulomb , les Girard , les Duleau ’ les Tredgold, les Navier , les Lagerhjelm, etc.

254. Méthodes expérimentales directes pour déterminer la force élastique des corps. Les allongements ou accourcissements subis par les prismes solides qu’on soumet à l’expérience de la traction ou de la compression , demeurant extrêmement petits entre les limites pour lesquelles l’élasticité est parfaite , il n’a pas jusqu’ici été possible de les observer directement pour tous les corps , et d’en déduire par conséquent les valeurs correspondantes du coefficient E , sauf dans certains cas que nous ferons connaître : on les a déduits approximativement et à posteriori , du calcul appliqué à des expériences d’une autre espèce, et qui se rapportent à la grandeur de la flexion que ces prismes prennent sous des efforts perpendiculaires à leur longueur. C’est même à de telles expériences , qu’on doit d’avoir appris d’abord que les déplacements subis aux premiers instants par les molécules des corps solides, demeurent proportionnels aux efforts qui les ont occasionnés, dans une étendue d’autant plus grande que l’élasticité est elle-même plus parfaite; car si Cette proportionnalité n’avait pas lieu, il n’arriverait pas non plus, dans les expériences dont il s’agit, que les flèches qui mesurent les espaces parcourus par le point d’application de chaque effort, fussent exactement proportionnelles à l’intensité de ce dernier, entre certaines limites de courbure.

Toutefois, comme la flexion des corps est toujours compliquée d’une compression dans les parties concaves, d’une extension dans les parties convexes, et que, d’après l’expérience, les assemblages de molécules se comportent différemment (240) à la compression et à l’extension , ou suivent d’autres lois, on conçoit très-bien que les résultats obtenus à l’aide de ce procédé de calcul, ne peuvent s’accorder exactement avec ceux qu’on déduirait du mode d’expérimentation direct, auquel il conviendra toujours de recourir, afin d’obtenir des données absolues sur les deux genres de résistances dont il s’agit.

Les physiciens ont également cherché à déduire les valeurs du coefficient d’élasticité E, de la connaissance des lois de la vibration (19) des prismes solides, et plus spécialement de la vitesse avec laquelle le son s’y propage uniformément , c’est-à-dire du temps que le mouvement met à parvenir de l’une à l’autre de leurs extrémités ; car on conçoit, à priori , et nous montrerons par la suite, qu’il existe aussi une relation, un rapport nécessaires entre la vitesse dont il s’agit, la densité (35) de chaque substance et, la force élastique définie par la quantité E.

Cette dernière méthode doit être surtout propre à donner la valeur de la force élastique aux premiers degrés de l’extension ou de la contraction éprouvées par les molécules des corps , attendu que les déplacements , pour lesquels les mouvements vibratoires deviennent sensibles à l’organe de l’ouie, sont généralement très-faibles par rapport aux distances qui les séparent; mais les données qu’on possède à ce sujet, sont encore en trop petit nombre et trop incomplètes quant aux éléments nécessaires à l’établissement des calculs, pour qu’on en puisse déduire , dès à présent, des conséquences bien certaines relativement à la véritable mesure de la résistance élastique des solides.

255. Appareils employés pour opérer leur rupture. Les effets qui se produisent dans les corps , au delà de ces premiers degrés d’extension et de compression , et qui accompagnent ou précèdent immédiatement la séparation complète des parties, ces effets exigent, pour être observes et me*

DES RESISTANCES. jg *5

sures avec exactitude , des attentions toutes particulières, afin d'éviter k-s causes étrangères qui pourraient influencer les résultats, et les altérer d’une manière plus ou moins appréciable.

Les moyens employés pour cet objet sont de diverses espèces. Dans les uns, on soumet les prismes solides à l’action directe d’un poids qui tend aies accourcir ou aies allonger; mais ces moyens ne peuvent s’emplover que pour les corps dont la section ou la résistance absolue sont assez faibles. Dans les autres , la traction et la compression sorI opérées par l’intermediaire dappareils ou de machines puissantes plus ou moins compliquées, telles que les vis, les presses et les systèmes de leviers; mais alors on risque de se tromper sur l’évaluation rigoureuse des efforts, attendu que ces machines sont soumises à certaines résistances qui peuvent en absorber une portion très-appréciable.

Dans des cas pareils , il conviendrait d’interposer, entre la machine et le prisme soumis a l’expérience, un instrument dynamométrique (60) qui nut a meme dévaluer, à un degré d’approximation suffisant, les efforts véritables auxquels ce prisme a été soumis; ou, ce qui revient à peu près au meme , u faudrait tarer directemen t la machine don t on se sert par des epreuves spéciales, et de manière à déterminer, avec exactitude , la différence ou 1 erreur de ses indications.

256. Précautions dont on doit user lors des expériences. Ouels que soient es moyens qu on emploie, on doit opérer avec beaucoup de lenteur, et onner aux molécules du prisme d’essai tout le temps nécessaire, pour qu elles puissent prendre les positions d’équilibre qui répondent à chaque etiort, temps qui, pour les corps ductiles, peut quelquefois être fort long, ainsi qu on en a vu un exemple au N 0 250.

On doit surtout éviter soigneusement les secousses ou ébranlements quelconques qui, faisant acquérir (250) aux molécules des corps une vi esse commune ou des mouvements relatifs appréciables , mettent en jeu leur force d’inertie, et peuvent altérer leur état élastique, ou occasionner meme leur rupture complète sous des efforts bien moindres que eux qu elles seraient capables de supporter d’une manière directe et sans vitesse acquise.

Ainsi, par exemple, dans le cas d’une barre suspendue verticalement ‘ is un point fixe , et sollicitée à son extrémité inférieure par un poids ,

. d0I ~ avo * r l’attention de poser ce poids avec beaucoup de douceur ; et ! e . s } P re squ impossible , quand on opère à la main, et que la charge J™ etre considérable. C’est pourquoi la plupart des expérimentateurs se u/ 6 ?-! ne caisse, ou d’un bassin analogue à celui des balances, dans quel iis versent lentement l’eau ou le sable qui doit servir de poids. Mais, nsi qu on l’a déjà fait observer, quelles que soient les précautions dont „ “ se ’ premiers instants, pour appliquer la charge au prisme, on en- u 1 evi * :er influence perturbatrice de l’inertie , dès qu’on abandonne lihn 6 ?. comme ce l a est d’usage dans les expériences, cette charge à la vifp- m 0 ! 11 P e , santeur , qui lui fait nécessairement acquérir une lune * a a .d accélérée et d’autant plus grande que la raideur, la résisce du prisme aux premiers allongements, est plus faible, êt/p a - v f. la î® 5 cette influence de la vitesse ou de la force vive acquise peut dén ne iP nfjém, tant que les allongements instantanés qui en résultent, ne narf S a 6n ^ * a - lindite au delà de laquelle l’élasticité cesse de demeurer séem- ma ' S ^ en es ,l tout autrement du cas où cette limite est dépas- ■Di et, comme on l’a dit, le prisme peut prendre une position d’équi-

^ 1 1 Voyez dans la partie des Applications, les N<* 3i2 et suivants, où nous avons cherché mettre 3,1 calcul, la loi de ces mouvements oscillatoires des prismes.

libre très-différente de celle qui répond strictement à l’effort mesuré par le poids effectif de la charge , ou qu’il prendrait, si l’on s’opposait , par p n moyen quelconque , à l’accélération de la vitesse.

257. Réflexions générales relatives a ux appareils à poids et à V influence de la longueur des prismes. Les observations ci-dessus peuvent s’appliquer , en général, à tous lés appareils à contre-poids abandonnés à la libre action de la gravité , et, de plus, on aperçoit que l’inertie doit y jouer un rôle d’autant plus appréciable, que l’amplitude de mouvement de ces pièces ou d’allongement du prisme soumis à l’expérience, est plus considérable pour un effort ou un contre-poids donné; or c’est ce qui arrive notamment quand la longueur absolue de ce prisme est très-grande par rapport à ses dimensions transversales.

Cette dernière remarque est d’autant plus importante, qu’elle peut servir à expliquer un fait bien connu des praticiens, savoir : qu’une tige solide , très-longue , est, à circonstances semblables d’ailleurs et abstraction faite de l’influence qui peut être due à son propre poids, plus facile à rompre qu’une tige très-courte et de même équarrissage. Car les allongements étant (256) sensiblement proportionnels aux longueurs absolues . sous un même effort de traction, il en résulte que, dans le premier cas’ la puissance a, comme on dit, un plus grand champ d’activité pour développer du travail , et faire croître la vitesse et la force vive des différentes parties. Mais il ne faut pas oublier qu’alors cette puissance rompt le prisme en vertu de la force/vive acquise, tandis , qu’en agissant avec lenteur, elle l’eût simplement amené à l’état d’équilibre qui répond au maximum de son intensité.

Quoi qu’il en soit, on voit que la méthode ordinairement employée, dans les expériences, pour mesurer la résistance des divers corps solides, n’est point exempte de tous reproches, et peut conduire à des résultats très-différents de ceux qui répondent à la véritable valeur de cette résistance. Mais , comme les matériaux qui entrent dans les constructions de diverses espèces, sont presque toujours abandonnés à la libre action de la gravité , ou ne sont même uniquement soumis qu’à cette action , la méthode dont il s’agit , paraîtra plus conforme aux effets naturels, et semblera devoir être préférée pour la pratique , encore bien qu’elle conduise, dans quelques cas, à une fausse appréciation de la résistance effective des corps.

Ce ne serait pas ici , d’ailleurs , le lieu d’insister sur les diverses autres précautions délicates dont on doit user dans les expériences de cette nature; et nous avons voulu seulement éveiller l’attention de ceux de nos lecteurs qui voudraient tenter par eux-mêmes de pareilles expériences, ou qui, en comparant, entre eux, les résultats déjà connus sur la résistance des corps , pourraient être surpris des nombreuses anomalies qu’ils présentent et des dissidences mêmes d’opinions qui en ont été la conséquence ; car ces anomalies et ces dissidences ne peuvent pas toujours être rejetées sur le fait même de l’hétérogénéité des substances employées par les divers expérimentateurs.

résultats de l’expérience concernant la résistance directe des