AE O

on aura aussi-—- =

Su l

ou

d’où l’on tire, par l’extraction de la racine quarrée, et en posant pour simplifier,

Or A, racine quarrée du rapport entre deux longueurs, g et l\ est un

sim-

ple nombre ou coefficient facile à calculer, et \/ (2 1' — 1)1 est la moyenne proportionnelle entre les longueurs 2 ï — l et l, qu’o

’on pourra également calculer ou construire géométriquement quand cm se sera donné làpnon; donc, rien ne sera plus simple que de se représenter la loi qui lie c€f

DES RÉSISTANCES

aïïongeinents variables /, du prisme avec les vitesses correspondanfes v

<]e la charge O, suspendue a son extrémité inférieure. ' e 1 v >

514. Représentation des lois de ce mouvement par des formules ou construr lions geometnques. Expression de la vitesse. Soit A R /'Fia- K<) i.,

* h lise dpntil s’agit ; BC son allongement de stbilSfvf ï, a °“ c f, "I 0 ;BD — 2 BC== 2 'son allongement maximum sous laVi?esse aeouife par cette charge (312) , enfin B», 1 allongement /, qu’elle a prisa l’instant où la vitesse est Y; il résulte , de ce qui précède , que, si, sur BD = 2 V comme diamètre, on décrit un demi-cercle, il rencontrera l’horizontale menee par », en un po int n, tel qu’on aura e

j/raD . m B=[/ (BD — mB) mB = — ï)l t

et par conséquent

Y = k. mn.

Rapport des espaces aux temps élémentaires. Supposant que mm> renrésente 1 allongement infiniment petit, reçu parjmB 0I i L. pendant le temns élémentaire, t, on aura aussi (152 et 155) p dUl ’ e tem P s

mm

■ k . mn ; d’où t-.

mm!

* k . mn

Cette dernière expression indiquant que le temps croît pronortionneilement au rapport de mm a «*, on en déduira un résultat encore plus sim pie, en .observant que mm est égal à la perpendiculaire ou verticale S abaissee de n suri ordonnée «V, du cercle, infiniment voisine demi Car si on mene le rayon CW qui est perpendiculaire à l’extrémité » dÆîc infiniment petit, nn , de ce cercle, on aura, parles triangles, rectangles et

JSSÎSC* 1 C *“ se q “ Iei,rs Mts swt ™Vùixem™Tper.

ce qui donne finalement

np mm