AD , Q Q

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Dans le cas particulier où le poids ADL } de la tige de suspension est très-petit vis-à-vis de celui de la charge Q, l’équation transcendante ci-dessus, donne approximativement

ADL ADL

, pour la plus faible de ses racines , et mL = « - - 4 - 1 pour chacune

DES RÉSISTANCES. 2<3S

Influence particulière du poids des éléments. Il sera toujours facil" dV-i tenir compte, au moyen des formules établies au N» S 10, et en observar-f que les efforts résultant de ce poids en chacun des points de AB doivent simplement s ajouter , se superposer à celui que produit, en B la force motrice variable P (516 et 519) ; car, dans l’hypothèse où l’on continue de négliger 1 influence de l’inertie des éléments matériels du prisme, il detient permis de supposer l’action de ces différentes forces transmises intéoralement, ou sans perte, en chacun d’eux. Si l'on se rappelle, en effet,

des suivantes dont le rang est ici désigné par n; ce qui suppose qu’on néglige seulement les

quantités dont le rapport à l’unité est moindre que le quarré de la fraction D’après

cela, on démontré sans difficulté, que les termes qui, dans les développements de sinus et de cosinus, compris sous le signe s des expressions de z,v et i, correspondent à ces dermeres valeurs de mL, sont tous négligeables par rapport à ceux que fournit la première

/ad

OU" \/ •ql 1 ce < I m .> au degré d’approximation indiqué , fait coïncider ces mêmes

pressions avec leurs correspondantes du texte.

Au surplus, les formules générales de cette note, quoique déduites d’une analyse analogue à celle dont s’est servi, M. Navier, aux % X et Xi de l’ouvrage déjà cité, en différent néanmoins quant au fond , attendu que cet illustre ingénieur suppose qu’à l’instant où la charge Q reçoit la vitesse initiale V, , le prisme ait déjà pris , sous cette charge, l’allongement de stabilité dont nous avons parlé aux N° s 3 io, 3 12 et suiv. ; ce qui fait disparaître, des séries ci-dessus , tous les termes qui, étant indépendants de T, , expriment la loi du mouvement vibratoire, relatif au cas où le poids Q agirait sans vitesse antérieurement acquise. Dans quelques circonstances , la question peut , en effet, se présenter sous ce double aspect; mais il nous a semblé utile, tout en justifiant les résultats particuliers du texte, défaire connaître ici la solution qui se rapporte à l’hypothèse la plus générale, et qu ; conduit aussi aux plus grandes valeurs des allongements subis par les prismes.

D après ce que l’on connaît d’ailleurs touchant les séries de la forme de celles qui nous occupent, et tout ce qii’en a dit , en particulier. M. Xavier, aux endroits déjà cités de son savant ouvrage, il est inutile d’insister sur ce qui arrive dans le cas où le poids Q, étant à

l’inverse très-petit vis-à-vis de celui du prisme, on a approvimaHvem^ni^r — ( 0n ~r ’)*Q

Q + ADL ’