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pour la valeur du travail que devrait développer la résistance, P' d’un prisme de même matière, de 1 millimètre carré de base et 1 mètre de longueur, sous un effort capable d’un pareil allongement, si la valeur particulière, attribuée à ce dernier, était exacte, ou que celle de 4 fû* réellement nulle quand il a lieu pendant le choc.

Or, d’après les résultats de l’expérience , rapportés sous la lettre (F) au

DES RÉSISTANCES

N» 279, ou donnés par la courbe (F) de la Fig. 48, on trouve nar une première approximation , que la résistance P', dont il «Vit eê wZ" nement éga le a SlkiÇpour tout l’intervalle compris depuis i = OJOOoS qua* = 0,1825, ou la courbe diffère peu d’une ligne droite; on aura donc pour le travail correspondant : 31k. (0,1525-0,10000 “ iî “$ 7 ? lequel, retranche de la valeur maximum. 4k- 50 attribuée u

résistance vive de rupture également par bniÆ SSd! 5 par métré de longueur, conduit à la quantité de travail, ôC 4995 sud? rieure encore, mais de très-peu, à celle qu’a fournie directement 2ation ci-dessus ; ce qui prouve que l’allongement final du prisme e sl choc, a ete pris un peu trop grand. En le réduisant d’une très-petite qüanhte, qu il est facile de déterminer approximativement par les données de

foî^sil^casS^'dW l6S ™ êmes opérations , sauf à évaluer, cette rOiS, si 1 e cas i exige, dune manière plus rigoureuse l’aire dp la onurKo

P af% 9 K tre t ICS °. rdo ? née ? 9 ^ correspondent au plus grand allongement, ,loJ5, et a celui dont il s’agit, on arriverait promptement par ce tâtonnement, a une valeur de * ou de T„ aussi exacte qi’on puissele desirer et qu on obtiendrait d’ailleurs directement par la méthode grâphique du N” 342 si la courbe auxiliaire, dont il y est parlé, se trouvait tracee ainsi que la droite représentée par l’équation , ci-dessus en i et T *.

Mais, quelque soit 1 attrait qui s’attache à de semblables questions, etendue excessive qu a prise, comme malgré nous . l’exposé des matières

ÏÏÏnt eS pre t CcdentS chapitres ’ et dont l’utilité et ^importance, sous le point de vue pratique, pourront nous servir d’excuse , cette étendue nous oblige a terminer ici le cercle, naturellement très-vaste, des applications qui concernent la résistance directe des corps , limités, même, aux solides cylindriques et prismatiques.

DE LA RÉSISTANCE DES CORPS AU GLISSEMENT Oü DU FROTTEMENT ET DE L’ADHÉRENCE DES SOLIDES.

546 Exposé préliminaire. Lorsqu’un corps solide est appuyé, plus ou moins fortement, contre un autre; lorsque, par exemple, il repose sur un pian de niveau, très-étendu, etqu’il le presse en vertu de son propre poids es molécules de la surface de contact se trouvent comprimées et refouees, contre leurs voisines, de l’intérieur des deux corps, avec un effort qui croît directement comme la pression ou le poids total du corps supérieur et qui est d’autant moindre, à pression égale, que le nombre de ces molécules ou l’étendue des surfaces en contact est plus grande ; car on peut ici raisonner à peu près comme on l’a fait aux 234 et 256. Or il en résulte non-seulement que le plus petit des deux corps s’imprime dans l’autre, ce S Ü1 donne lieu à un enfoncement, un emboîtement général, mais encore que tes aspérités individuelles des deux surfaces de contact s’entrelacent réciproquement, ou se refoulent de quantités qui dépendent essentiellement ne leurs duretés respectives, et de l’énergie de la pression que chacune ü eues supporte isolément.

Mais, quand bien même le poli serait parfait, ou que les molécules extérieures des deux corps fussent , pour nous , placées dans des surfaces, en quelque sorte continues et mathématiques, les mêmes effets n’en auraient Pas moins lieu, entre ces molécules, à cause des pores, imperceptibles, qui ^es séparent ; c’est-à-dire que, sous l’influence de la pression , elles s’engreneraient, se mélangeraient en se logeantréciproquement dans ces pores °u interstices, ce qui, remarquons-le bien , ne signifie nullement que le

contact immédiat ait lieu entre ces molécules , ni qu’elles réagisse autrement que par les forces attractives et répulsives qui les animent (9=47

Supposant donc qu’une force horizontale, ou parallèle à la surfaeë'd contact des deux corps, vienne à déplacer celui qui repose sur l’autre S résultera, tant de cet engrènement réciproque qui, sous l’influence de la pression, se reproduira à chacun des instants du mouvement, que du refoulement des molécules situées en avant du corps mobile, une résistance dépendant essentiellement de l’énergie de cette pression, et qui constitue proprement ce qu’on nomme le frottement.

547. Distinction entre les diverses espèces de frottements. S’il s’agit d’un simple glissement tangentiel , c’est-à-dire tel que l’un des deux corps présente constamment les mêmes points à l’action de l’autre, le frottement est dit de la première espèce , et on ie nomme de la seconde espèce, quand il s’agit d’un simple roulement , ou quand les points différents de l’un des corps viennent 's’appliquer successivement sur des points différents de l'autre corps, c’est-à-dire sans qu’il y ait mouvement relatif des molécules dans le sens et l’étendue de la surface de contact. Mais la dénomination commune de frottement, donnée à ces deux genres de résistances, paraît impropre en ce qu’elle ne caractérise pas suffisamment la différence tranchée qui existe entre les modes mêmes d’action des corps, dans chaque cas.

D’ailleurs, la résistance au roulement n’est qu’indirecte; elle n’a jusqu’ici, été étudiée, par les voies de l’expérience, que pour un très-petit nombre de corps, et elle se rattache à un ordre de considérations étrangères aux principes établis dans ce livre ; c’est pourquoi nous ne nous en occuperons pas maintenant d’une manière spéciale.

Quant au frottement proprement dit, on peut le distinguer en plusieurs espèces, selon qu’il s’agit d’un glissement rectiligne et parallèle, sur un plan , analogue à celui des traîneaux ;, ou d’un glissement circulaire concentrique et parallèle, d’élément à élément, autour d’un axe perpendiculaire à la surface de contact, comme dans le cas des pivots et des épaulements d’arbres de machines, ou enfin du glissement circulaire des tourillons cylindriques des mêmes arbres, tournant dans le creux, pareillement cylindrique, de boîtes ou coussinets fixes.

La première et la dernière de ces espèces de frottement sont les seules qui , jusqu’ici aient été soumises à l’expérience , et dont nous ayons spécialement à nous occuper dans ce chapitre. Du reste , on remarquera que les mêmes considérations physiques et mécaniques leur sont applicables, attendu que , dans toutes deux , la puissance peut être censée appliquée directement et immédiatement à la résistance.

Les molécules des corps en contact pouvant, dans leur état de rapprochement, contracter une force d’attraction propre, c’est-à-dire ( 217 ) une force d’adhérence ou de cohésion , quelques physiciens , Coulomb notamment , ont été conduits à partager la résistance totale, due au glissement des corps , en deux autres: l’une qui provient du déplacement relatif des molécules., dans ces corps, et qui dépend essentiellement de la pression qu’ils supportent; l’autre qui provient spécialement de la force d adhérence dont il s’agit, et qui serait , au contraire , indépendante de 1 intensité de cette pression, et simplement proportionnelle à l’étendue des surfaces en contact; mais nous verrons bientôt que, pour les cas ordinaires d’application, il devient inutile de s’occuper de cette dernière résistance-

848. Recherches expérimentales relatives au frottement. Avant les travaux de Coulomb, divers physiciens, parmi lesquels on doit surtout citer Amontons, avaient déjà recherché la manière dont le frottement varie avec vitesse du mouvement, le degré de poli des surfaces, l’intensité ne