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SES RÉSISTANCES

pression, et la nature des enduits interposés entre elles. Mais les résultats étaient trop contradictoires et trop peu précis , pour mettre en parfaite évidence les véritables lois du phénomène; de sorte que la découverte première de ces lois doit être attribuée, presqu’exclusivement, à l’habile observateur que nous avons d’abord nommé , encore bien que ses recherches lui aient offert, relativement au frottement des substances à contextures hétérogènes , telles que les bois et les métaux, quelques anomalies ou exceptions qui laissèrent des doutes dans les esprits , et ne permirent pas de considérer les lois qu’il avait découvertes comme parfaitement générales.

Plus tard, des savants anglais , MM. Vince et G. Rennie , firent de nouvelles tentatives d’expériences qui, à notre avis, sont loin de présenter les mêmes garanties d’exactitude que celles de Coulomb, et dont les résultats sont d’ailleurs en désaccord avec plusieurs des siens, soit à cause de la différence même des procédés d’expérimentation, qui d’ailleurs s’éloignaient ici beaucoup des circonstances ou conditions sous lesquelles le frottement a lieu ordinairement dans les machines ; soit à cause de la grandeur même des pressions relatives , auxquelles les corps se trouvaient soumis , dans ces dernières expériences.

Enfin , on avait généralement admis que le frottement a la même intensité relative , et suit les mêmes lois , pendant le choc et le glissement de deux corps, que sous les pressions ordinaires. Blais , quoique ce fait pût être considéré comme une conséquence nécessaire des notions exposées aux N° s 131 , 154 et suivants , il n’en était pas moins utile de le vérifier à l’aide d’expériences directes.

Ce sont ces diverses circonstances , jointes à la nécessité de remplir les nombreuses lacunes encore existantes, qui engagèrent M. Morin, dont nous avons déjà eu occasion de citer les travaux, à reprendre, enl831, les recherches expérimentales de Coulomb . en se servant d’appareils et de procédés beaucoup plus précis, et qui lui permettaient d’observer, à la fois et pour tous les instants, la loi du mouvement et celle de la résistance, de manière à pouvoir tenir un compte exact de l’influence de l’inertie, dont Je rôle , ici très-capital, n’a pas peu contribué à masquer les véritables lois du phénomène, dans toutes les expériences antérieures. La nature de cet ouvrage ne nous permettant pas d’entrer dans des détails descriptifs sur les moyens employés, par Coulomb et par M. Morin, nous nous bornerons à renvoyer le lecteur aux Blémoires qu’ils ont publiés , sous les auspices de l’Académie des sciences de Paris , l’un dans les tomes V et VI des Mémoires des savants étrangers de l’institut , l’autre dans le tome X de l’ancienne collection de ce recueil (1).

Voici maintenant les conséquences générales qui se déduisent des résultats de toutes ces expériences.

549. Lois générales du frottement des corps. NOUS accompagnerons l’exposition de ces lois, de courtes explications ou indications propres à en bien faire saisir l’esprit et l’étendue d’applications.

1° Le frottement est directement proportionnel à la pression. Cette proportionnalité semble devoir résulter immédiatement des considérations physiques exposées au X 0 546, et notamment de ce que la profondeur du refoulement général des surfaces en contact , et celle des impressions individuelles des aspérités ou groupes de molécules qui les tapissent, sont.

(O Ces différents mémoires publiés à part, se trouvent à la librairie de l’éditeur, M. Bachelier, quai des Augustins, n° 55 à Paris. Ou consultera aussi le Mémoire sur T adhérence des pierres et le frottement des axes de rotation , etc. , déjà cité , et qui a été publié tout récemment, par M. Morin, à la librairie de M. Carillan-Gœuri, à Paris.

du moins entre certaines limites , proportionnelles aux efforts de compression qui les produisent; car il en résulte, qu’à surface égale d’ailleurs' le nombre des molécules directement en prise, leur tension et par conséquent la résistance qu’elles opposent au glissement ou à leur déplacement latéral , doivent croître précisément comme la pression qu’elles supportent en commun. D’après M. Morin, ce principe ne serait sujet qu’à un trèspetit nombre d’exceptions . relatives au cas où les surfaces en contact éprouveraient une désorganisation par trop profonde; il subsisterait quand bien même les aspérités grossières de ces surfaces, seraient rompues et entraînées dans le mouvement général; ce qui s’explique en considérant que ces corpuscules donnent eux-mêmes lieu à des impressions qui croissent , en profondeur, comme les charges qu’elles supportent directement.

2° Le frottement est indépendant de l’étendue des surfaces en contact. Ce principe signifie simplement que, quand cette étendue augmente sans que la pression change, la résistance totale reste la même , encore bien que la pression, sur chaque élément, et le frottement se trouvent diminués à peu près en raison de l’étendue même des surfaces. Coulomb, comme on l’a déjà fait observer, avait cru pouvoir conclure, du résultat de ses expériences, que, pour certains corps , la partie de la résistance qui croît directement comme la pression , devait être augmentée d’une quantité proportionnelle à l’aire des surfaces en contact , et qu’il attribuait à une adhérence propre des molécules. Mais cette quantité, généralement trèsfaible par rapport à la première, n’a point été observée par M. Morin; et, si elle peut jouer un rôle appréciable dans les mécanismes légers des montres , ainsi que l’ont observé d’habiles artistes , cela n’a jamais lieu pour les machines puissantes de l’industrie, qui sont généralement soumises à de très-grands efforts sous de très-faibles surfaces frottantes.

3° Le frottement est indépendant de la vitesse du mouvement. Ce fait paraît être une conséquence nécessaire de ce que , à part la force vive imprimée directement au petit nombre des particules qui sont entièrement détachées des surfaces et entraînées dans le mouvement général , le travail développé par la puissance, est uniquement employé à vaincre les forces de cohésion ou d’élasticité des molécules, et non leur inertie. A la vérité, les molécules non arrachées et plus ou moins voisines de ces surfaces , sont ellesmêmes d’abord déplacées avec une certaine vitesse ; mais , comme la grandeur de ce déplacement atteint bientôt sa limite , leur mouvement finit par s’éteindre complètement. Or, soit qu’en vertu d’un défaut d’élasticité provenant de la grandeur même du déplacement , les molécules ne reviennent qu’imparfaitement à leur ancienne position après s’être quittées réciproquement; soit que les ressorts moléculaires les ramènent, vers cette même position, avec une vitesse uniquement relative à leur état de tension , et de manière à être de nouveau reprises ou entraînées dans le mouvement commun, et ainsi de suite alternativement; toujours est-il que dans ces allées et venues des molécules , l’inertie n’est point la cause directe et efficiente (141), de la consommation du travail moteur, qui doit dépendre ainsi uniquement de l’étendue des déplacements ou de l’énergie de la compression, de la tension des ressorts.

D’ailleurs cette explication, conforme, pour le fond , à celle par laquelle Coulomb comparait l’action relative au frottement réciproque des corps, à celle de deux brosses que l’on presserait et promènerait l’une sur l'autre, cette explication ne préjuge absolument rien sur la manière dont le mouvement d’oscillation ou de vibration qui naît de la flexion des ressorts moléculaires et lui succède immédiatement , peut s’étendre plus ou moins rapidement , en se propageant dans les masses entières des deux corps et

DES RÉSISTANCES

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l. ^.Formules pour calculer l’intensité et le travail du frottement. Soit R

de kllo ^ ammes 1 qui représente la résistance absolue dufrottement d un corps glissant sur un autre , N le poids de ce corps ou plutôt le nombre des kilogrammes qui mesure l’effort total qu’il exerce perpendiculairement a sa surface de contact avec cet autre ; d’après ce qui précède le rapport de R a N sera constant , et indépendant de l'étendue de cette

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(I, M. Mono n’est point parvenu à mettre en évidence de pareils mouvements, lors de ses expériences sur le frottement; mais cela peut provenir, soit de ce que ses moyens d’observations n’eta.ent point, en eux-mêmes , assez délicats pour permettre de les' observer ans es grandes et inflexibles masses des supports sur lesquels il faisait glisser son traîneau, soit plutôt de ce que les molécules directement ébranlées à la surface des deux corps exécutaient isolément des oscillations discordantes, qui, en se nuisant réciproquement et en se disséminant dans l’étendue entière des masses dont il s’agit, au fur et à mesure , e leur product.on, devenaient toot-M.it insensibles à une certaine distance du lieu d’ébran-

ement, a peu près comme on l’observe dans l’exemple déjà cité, de deux brosses frottées 1 une sur l’autre.

Ce cas nous parait d’ailleurs être celui de la plupart des corps employés dans les machines , U es es ois que leur mouvement est continu ; car lorsque les vibrations deviennent iso- 0 rones (3a.) pour un certain ensemble de molécules , on en est de suite averti pSr un bruit US ou moins a!gu. Mais ce phénomène ne se présente que dans des circonstances tout-à-fait exceptionnelles , notamment quand , suivant l’expression des ouvriers , les corps Imitent ou n P en C ce qui suppose que l’un au moins d’entre eux , par suite d’une élasticité', d’une ^exi dite propres, soit susceptible d’entrer en vibration : il arrive alors que les surfaces rottautes se quittent et se reprennent alternativement, c’est-à-dire éprouvent des soubresauts analogues, par exemple, à ceux qui ont lien quand on promène, en le pressant, u„ ^tugt mouille contre la surface unie d’une plaque mince et vibrante. Il est évident que le rottement discontinu qui résulte d’un pareil mode de mouvement, peut suivre de tout autres que celui qui nous occupe.

^ = ^ ou R =A

pour calculer R , quand / sera connu , par expérience , et N donné

à priori.

Le facteur /, qu’on nomme ordinairement le coefficient du frottement n’est , comme on voit , autre chose que la valeur de la résistance R , sous V unité de pression, par exemple, pour un kilogramme, un décagramme,etc., mais , en général , on doit le considérer comme un nombre purement abstrait , un simple rapport numérique.

Ouant à la manière de calculer le travail développé par le frottement, pour un chemin relatif quelconque E , décrit par les deux corps , elle consiste ici tout simplement (71) à effectuer le produit de R par E; ce qui donne