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En considérant d’ailleurs la faible influence qui doit être attribuée dan les circonstances ordinaires, à l’adhérence ou à la cohésion propre des enduits gras interposés entre les corps soumis à l’expérience du .o-ii sse S ment, et notamment la facilité avec laquelle l’huile, en particulier, peut être expulsée d’entre les surfaces, sous d’assez faibles pressions, il semble naturel de croire que cette substance est, après l’eau , l’enduit le moins propre à diminuer le frottement, et qu’on doit lui préférer, de beaucoup, le sain-doux, le vieux-oing et surtout le suif qui n’a pas cet inconvénient. C’est aussi là ie résultat général auquel Coulomb a été conduit par ses expériences ; mais M. Morin est arrivé, parles siennes, à une conclusion tout opposée . du moins donnent-elles lieu de penser que l’huile d’oüve est préférable au suif, toutes les fois qu’elle est fraîchement appliquée aux surfaces, ou quand elle peut être fréquemment ou constamment renouvelée au moyen d’appareils d’alimentation semblables! ceux dont on se sert aujourd’hui dans quelques machines , notamment pour les voitures de luxe. Les différences observées par ce dernier expérimentateur sont d’ailleurs si faibles, qu’il est bien permis de suspendre tout jugement à cet égard, et de se conformer, dans chaque cas, aux indications d’une longue pratique , qui fait adopter généralement l’huile pour les mécanismes légers , le sain-doux et le suif pour les fortes machines. Quant aux autres espèces d’enduits , nous y reviendrons d’une manière spéciale , dans l’exposé des résultats de l’expérience.

553. Influence de la durée du contact , de la compressibilité , de la forme et de V étendue des surfaces frottantes. On peut conclure, en général, des faits d’expérience rapportés aux N os 258 et suivants , que les corps durs et élastiques, tels que le fer, l’acier, le cuivre, etc. , parviennent très-rapidement à la limite de leur compression ou de leur extension (280 etsuiv.J; tandis qu’au contraire, les corps mous ou très-compressibles , tels que les bois , les cuirs , etc., n’y arrivent qu’avec beaucoup de lenteur. Or il en résulte, comme l’a observé d’abord Coulomb, que. pour les premiers, la résistance doit aussi atteindre très-rapidement sa plus grande valeur, tandis que , pour les autres , elle n’v parviendra qu’au bout d’un temps de repos souvent fort long , c’est-à-dire par un contact très-prolongé des surfaces, sous l’influence de la pression. Pour les métaux , ce temps esta peine appréciable , tandis qu’il est de quelques minutes pour les bois frottant à sec sur les bois, et de plusieurs heures, plusieurs jours même, pour les bois frottant sur des métaux sans enduit.

D’après ces faits et les observations du N T ° 548 , on ne peut donc être surpris de voir que le frottement des bois sur les bois, et surtout celui des bois sur les métaux , soient beaucoup plus grands au moment du départ et après un certain temps de repos , que quand les surfaces ont été une fois ébranlées ou sont déjà en mouvement. Néanmoins cette circonstance nese présente que pour des surfaces offrant une certaine étendue ; car, lorsque les corps ne portent simplement que sur des arêtes ou contours quelconques, arrondis, la compression atteint promptement sa limite, et le frottement est sensiblement le même au départ et pendant le mouvement.

Des effets analogues ont lieu pour tous les corps , même pour les métaux durs , lorsque leurs surfaces sont enduites de substances grasses de diverses natures : l’effet de la durée de la compression , est. d’expulser plus ou moins complètement ces substances de l’intervalle qui sépare les deux corps, et de ramener ceux-ci à un état voisin de celui où ils'se trouvent quand l’enduit a été enlevé, et quand les surfaces de contact restent simplement onctueuses. Cette remarque s’applique surtout au suif qui, interposé entre les surfaces en repos de deux corps, ne permet, au frottement, d’atteindre son maximum, qu’au bout de plusieurs heures de compression réciproque

DES RÉSISTANCES

Mais, quand l’étendue des surfaces est très-petite, ou que ces surfaces snnr simplement formées d’arêtes arrondies, de pointes émoussées «e têtes de clous en cuivre, le frottement redevient, ainsi que dans e cas precedent indépendant de la durée du contact; et, d’après les exné riences de M. Morin, son intensité doit, en effet, être supposée sensible" ment la meme que si l’enduit avait été essuyé et' que les surfaces fussent simplement onctueuses, n’importe leur étendue.

Au surplus , on conçoit que , quand cette étendue est très-grande la résistance doit varier pour toute la première partie de la course du corns mobile , qui correspond à cette étendue , de sorte que le frottement en passant lentement et progressivement de sa plus grande valeur, acquise sous un contact prolongé , à sa plus petite valeur relative au mouvement établi , paraisse, dans tons les premiers instants , dépendre en effet de la vitesse même de ce mouvement. Or ce fait, également observé ’par M. iVionn , explique comment Coulomb et quelques autres expérimentateurs d ailleurs tî ès-habiles , ont pu être induits en erreur, sur les véritables lois du frottement , toutes les fois que leurs expériences ont porté sur une longueur de course du traîneau , trop petite relativement à l’étenuue des surfaces primitivement en contact.

Quant au cas où le mouvement continue pendant un très-long temps dans le même sens , et ainsi qu’il arrive notamment pour les pivots et les tom liions des arbres de machines , qui présentent successivement tous leurs points aux mêmes points des coussinets ou crapaudines, dans ce cas, disons-nous , la résistance croîtrait évidemment avec la durée du mouvement , si I on n’avait le soin de lubrifier constamment les surfaces avec de nouvelles graisses ; car ces graisses, est-il nécessaire de le dire? s’épaississent et se consomment d’autant plus vite que le mouvement est plus rapide, que l’espace décrit est plus considérable.

Enfin la forme des surfaces frottantes , celle de leur contour extérieur, pourvu qu’ils soient continus , ne paraissent exercer , par elles-mêmes, aucune influence appréciable sur l’intensité de la résistance , du moins entre certaines limites de pression. Ainsi , que ces surfaces soient planes ou arrondies, sphériques ou cylindriques ; que, dans ce dernier cas , elles glissent parallèlement ou perpendiculairement à leurs génératrices, le frottement, sauf les cas d’exception ci-dessus mentionnés, reste sensiblement Je même , et ne dépend que de l’intensité de la pression. Quant au cas où les corps ne se toucheraient que suivant des arêtes aiguës lit tranchantes, par des pointes non émoussées , ou en général par des surfaces trop peu étendues pour que la force de ténacité des molécules, puisse faire équilibre a la pression, on sait très-bien, quoique le fait n’ait point été soumis à des expériences spéciales et précises, que l’altération des corps devient tellement grande alors, que, sous le point de vue dont il s’agit ici, il n’y a plus ie 2J* e s’occuper de la résistance qu’ils présentent au glissement. n Oû4. Influence de la température , de la pression atmosphérique , etc. La chaleur , en diminuant la force de cohésion et d’élasticité des solides , en permettant à ceux-ci de s’imprimer davantage les uns dans les autres , et surtout en ramollissant les enduits, etc., doit exercer une influence nécessaire sur l’intensité du frottement; néanmoins- pour des variations de température de l’atmosphère, comprises entre ! 0 et 18° du thermomètre centigrade . cette influence n’a pu se manifester dans les nombreuses expéru ’uces de M. Morin, et l’on doit admettre qu’elle est, en général, trop faible Pour être appréciée.

h) Ch- sait peuplades sauvages parviennent a se procurer du feu en -aisant tour—

pour déterminer, entre les métaux, une véritable adhérence ou cohé~; une sorte d’amalgame, auquel, sans doute, le ramollissement des surfit a la plus grande part. Mais il convient de remarquer que ces circonstance où l’électricité vient , à son tour , jouer un rôle comme simple effet 1 } non comme cause , ne se présentent que dans le cas où les corps Missent rapidement et à sec les uns sur les autres, ou bien quand, faute de renoi, veler l’enduit, les surfaces viennent à se roder, à s’user plus ou moins forte ment : l’élévation de la température, en un mot. n’a lieu que pour les ma chines nouvellement installées , et pour les pièces non encore polies nar l’use , ou mal entretenues de graisse ; on peut donc négliger sa considé ration dans les cas ordinaires.

Nous avons vu ( 57 ) que l’air atmosphérique agit constamment à la sur face extérieure des corps, pour les presser avec une force d’environ Ifcü Dar centimètre carré ; si donc il arrivait que les faces , par lesquelles ils se touchent , fussent assez bien polies et dressées pour qu’à l’instant où on les applique, l’une sur l’autre, par un mouvement de glissement convenable 1 air put en être complètement expulsé , leur pression réciproque serait ’ d après un principe en lui-même évident , augmentée d’autant de fois là qu ilv a de centimètres carrés dans l’étendue en contact. Cette circonstance qui se présente pour les glaces de miroirs, parfaitement dressées, et qui contribue, peut-être, à augmenter le frottement dans quelques cas exceptionnels , où la pression et le contact des corps ont été longtemps prolongés, cette circonstanceneparaît pas, en général exercer d’influence sensible ; sans quoi la résistance ,au lieu d’être, entre certaines limites, indépendante de T’étendue des surfaces, devrait croître avec cette étendue, suivant une progression très-rapide.

D ailleurs , en admettant que cette même circonstance contribue, en effet, à augmenter le frottement des corps en repos, on ne saurait l’admettre pour les corps en mouvement ; car, dès l’instant même où on essaye de les faire glisser l’un sur l’autre, leurs surfaces se détachent plus ou moins complètement, dans le sens normal; ce qui permet aux molécules de l’air de s’insinuer aussitôt entre ces surfaces, et de détruire, parleur force de réaction (14) , la pression atmosphérique extérieure. A la vérité, les enduits sembleraient devoir isoler parfaitement les surfaces en contact, de l’air extérieur, mais, s’ils sont solides ou simplement mous, l’air reste emprisonné dans les pores, et s’ils sont liquides et susceptibles de mouiller les surfaces, la pression atmosphérique se transmet encore, en vertu du principe de Pascal ( 14 ), au travers de leur masse, et jusque dans l’intérieur des cavités qu’ils remplissent. Néanmoins, on ne saurait disconvenir que dans le cas des maçonneries et des terres argileuses, par exemple, l’air ne puisse être plus ou moins absorbé ou expulsé sous l’influence prolongée de la compression , etc. , et ne contribue ainsi à augmenter l’adhérence ou la résistance au glissement.

Résultats des expériences relatives à la résistance des corps au glissement.

On a vu ci-dessus (535) que, pour les surfaces planes, ou pour celles qui, en général, offrent une grande étendue de contact, il était nécessaire de

ner rapidement, entre la paume ou le creux des mains, un bâton de bois très-sec et trèsinflammable, dont l’extrémité inférieure, taillée en cône, frotte dans une cavité pratiquée à un autre morceau de bois pareil. Il arrive d’ailleurs journellement que les moyeux et les essieux en bois des voitures prennent feu dans les mouvements rapides, faute de les avoir convenablement enduits

SES RÉSISTANCES

distinguer le frottement après un certa-u te~,nc rre 3,1

de la pression, de celui qufa lieu quand lé LouvemenSuu U f Fiafluence mais que cette distinction était inutile pour le cas dés tn •?, fois ac *ï l!is ; ques, frottant sur des coussinets pareils et oui offrcnf ^ nUo f continuité, une durée de mouvement qui n’axés S, îi* 1 T 3 ement UDe réciproque des surfaces planes. Cette ^constance a é n dans e Sèment à classer a part, ainsi qu’il suit les résultats dû ^ ?^age les physiciens portent à ces trois circonstances primjiuafes ex P eriences «Pi se rap- 553. Frottement de» métaux, des bois du cuir et J,, *

tain temps de repos sous la pression. Les résultats ani J 10 ™™’ a P res wn

de résistance ne comportent pas une tïès Ïrand^ rf nent ce ^ enre qu’il s’agit de corps organiques, tels que les bois fÛ '. tjUeur p surtout lorsment ils varient avec la durée delà (ûmr.reccûîf’ - es . cmrs i etc - : non seuleencore ils dépendent de la disposition^ accidentS 1 ^ 906 deS - COrps > mais libres, à chaque renouvellement d’exnérienee • Fw 6 deS aspentés et des pas cru devoir étendre beaucoup le tableau suivanf po “ rq f 01 nous n’avons déduit des résultats obtenus par M Morin et ib nfû est Principalement égard, néanmoins, pour plusieurs rés anv ’Jiu V e1 nous a ™ns eu autres expérimentateurs. 5 3US recherches de Coulomb et des

Il nous suffira de remarquer que, si l’on n’v a noînf j -

entre les résultats qui se rapportent aux diffère mû Dt e ab 1 de djstln ction métaux, et à la direction des fibres^ bois 011 de

c’est que ces résultats offrent, par ènx-mêmes fîlT iu f g ^ ein ®t' pour qu’on puisse démêler, dans Chaque ™ ’

être due a ces circonstances. Cependant il est JïJjîw ■ 5 ce , qiu peut s’accorde, assez généralement, a regarder le frottemfrn T If J edire ’ on et de ceux dont les fibres sont croisées comme mnlnlÏÏ d i b °i S debout ’ des mêmes bois glissant simplement dans le sens dis fibr^enï nlT**? plus generalement encore, que les corps à confeYfnre - ° a , dmet ’ les uns sur les autres, offrent , à circonstances semblawû i-u 6 ’ sIlssant pins grande résistance que ceux dont I? cSntex S esî T™! Une par exemple, d’après ce principe admis nar tm « lû dlfferente - Ainsi, Coulomb lui-même, le frŒS duTr K ^mduï^Ù * p f cuivre, serait plus grand que celui du fer sur le cuivre, etpicTversâ ®

, Ç> e pn , n ? ! P e paraissait, en effet, justifié par quelques données «nL 1 î de expenence , et par cette considération qu’une^organisation sFrere 65 des corps doit nécessairement amener un engrènement plus inbmû , ire gtf** leurs aspérités. Hait les recherches SïKÏ'li t n !ui ont donne lieu de croire qu une téile opinion encore h'en 1?

par efe^f e “i ent 3d0ptée parIes p raticiens, n’a aucun fondement réel ef fer f xeraple ? 1 p6nSe S1 1 0n cil0!Slt ordinairement des tourillons en ter ou en acier, pour les faire frotter contre des boîtes m, nnn û 1 F

«uivre, c’est principalement afin d’éviter qu’ils ne s’usent tron omÛme” nt, et qu’on ne soit obligé de les remplacer souvent • opération 5 ™ î nf* I jusau^éf ^Inconvénients pour les boîtes ou coussinet?. Néanmoins®! les ïn t Ce q -',' e de nouve, les expériences soient venues lever entièrement «n*» d'avoir égard à ces renc.rqnes, dans le choix S™pmaifù f P d n °! ïlb r JS qui se trouvent rapportés dans les tableaux ci après • poli des r„f r ° Ut “K?* 1 d r tGnir c r,? te , du degré et de la nature du félendle S c2Ss 3,': etc m> 5 de d " rée et de

corefFif Ia différence d ui peut exister entre le frottement de deux mêmes on ne û -û Ue c ’ est Pun 011 Pautre qui est en re P° s ou en mouvement trait 3 ran S er encore ici au nombre des faits avérés: elle paraî-

’ a après quelques-unes des expériences de M. Morin . devoir être

très -appréciable pour certains cas, notamment pour Forme et le chêne i fonte deferetle bronze, qui, dans ces circonstances distinctes, présentent 3 pour ainsi dire , les limites, supérieure et inférieure, des résistances relatives, soit aux bois, soit aux métaux.

Enfin, nous ne saurions ici passer sous silence, une remarque très-importante, due au même observateur, et qui consiste en ce qu’un léger ébranlement des surfaces en contact, peut souvent occasionner le départ du corps mobile ou du traîneau, sous un effort bien moindre que celui qui serait capable de vaincre le frottement sans cette circonstance ; l’intensité de cet effort est alors, à peu près, égale à celle du frottement qui a lieu pendant le mouvement prolongé du traîneau. Ce fait, qui s’explique de lui-même (553 et 534), s’est, particulièrement offert pour les bois, notamment pour Forme glissant à sec sur du chêne, et, quoique M. Morin n’ait point eu occasion de l’observer dans toutes les circonstances, il sera boa néanmoins d’y avoir égard dans les calculs relatifs à la stabilité des constructions où le frottement joue un rôle très-important : c’est-à dire qu’il faudra, dans beaucoup de cas, réduire son coefficient à celui qui suppose le mouvement déjà établi; car les édifices sont tous plus ou moins soumis à des ébranlements, pendant la durée de leur existence.

Table des rapports du frottement à la pression, pour les surfaces planes, au moment du départ et après un certain temps de repos.