F X AB = P X BC

Par conséquent , le travail est le même soit qu'on élève le corps directement, ou le long d'un plan incliné ; ce dernier n'a d'autre but que de faciliter l'élévation du fardeau selon les localités.

Lorsque le corps est posé sur une surface courbe (fig. 161 ) il ne la touche <î u e selon une petite surface que l'on regardera comme un point , et en imaginant à ce point un plan tangent , le corps sera dans le même état que s'il Posait sur ce nouveau plan par un point. Ainsi , les considérations d'équili- "fe deviennent absolument les mêmes que pour un plan incliné ordinaire.

110. Mesure de la tension d'une corde, de la part de son propre poids. —

^ qui précède nous permet d'estimer la tension que le poids d'une corde

111 occasionne dans le sens de sa longueur. Soit, en effet, une corde posée

***** une surface dont A (fig. 162) est le point le plus élevé; et considérons

^bord la partie AF qui tend à se précipiter le long de la surface , abstrac-

**» faite du frottement. La question consiste à trouver la force nécessaire

^>ir retenir cette corde, et qui est évidemment égale et opposée à la ten-

^*n sur cette partie Aï. Désignons par p le poids de l'unité de longueur

^ la corde, et raisonnons sur l'élément MN dont \e poids sfcva pVv^«

Menons par le point de cet élément , la verticale OG proportioramHi àpX MN , et décomposons ee poids en deux forces , Tune GQ perpenA» cul a ire à la surface , l'autre QO tangentietle à cette même surface. 11 atf visible que la première composante sera détruite par la résistance de AML et que l'outre donnera la mesure de (a tension due au poids de MN. Araaft mené une verticale quelconque a/*, la verticale MN' et les horizontales Mm , N» , on formera le triangle MNJN' semblable au triangle QOG; eii sorte qu'on aura la proportion

QO : OG :: MN' : MN , et , par suite ,