F : Q :: AB : AC

Ordinairement quand on veut séparer des corps, on se sert de coins dont la tête est fi*ri petite par rapport à leurs côtés; si elle est dix fois moindre, ou que ÀB suit le dixième de AC, F est le dixième de la réaction Q à vaincre. Ainsi, l'avantage des coins serait tel qu'en diminuant leur tète, OU l'angle de leur tranchant, on pourrait avec des efforts ordinaires vaincre des résistances considérables , ou dix fuis , cent fois plus grandes , selon que la tele est le dixième ou le centième du coté,

114. Influence du frottement tur les effets du coin* — Ou reconnaît déjà , d'après ce qui vient d'être dit, combien les coins sont utiles dans les arts. Mais ce serait prendre une idée bien inexacte des effets du coin , si, comme précédemment, on les considérait indépendamment des frottements occasionnés sur les cotés. Les frottements sont, en effet, proportionnels aux pressions Q et R, et si ces dernières , par suite de la dimension de la lète , deviennent énormes par rapport à la puissance F destinée à les surmonter, il doit en être de même à l'égard des frotte menti qui sont toujours contraires à l'action de la puissance. Celle-ci devra donc foire équilibre a la résultante des résistances Q et R et à la résultante des frottements qui fieront/. Q et/\ R ( fêtant le rapport du frottement à la pression pour les substances du coin et de la matière qu'il divise ) , et qui , agissant le long des côtés AC et BC , pourront être regardés comme appliques au sommet C Bornons-nous au cas du coin isocèle; on aura

Si , de plus, les points d'appui a et b des résistances Q et R sont sur un parallèle à la letc AB , on voit sans peine que la résultante de ces résistances est située sur la droite CD ( fig. 170 ) qui passe par le sommet C et par 1 milieu D de la tète; que si 0» est l'intensité de celte résultante et que et mn soient les intensités ainsi que les directions des deux résistanc égales Q et R, le triangle Omn semblable à ABC donne