MOTEURS
percé de mortaises (fijj, §S93); et si elles sont bien faites on y met en place tes dents découpées à l'avance. La dent traverse toute la jante do fonte; les deux faces de la mortaise parallèles à Taxe convergent vers le centre ; les deux autres demeurent parallèles au plan de la roue et sont munies dun épaulement qui empêche la dent de descendre. Ces dents se nomment peignes qu aluchons et sont retenues au-dessous de La jante par une clef qui les traverse un peu de biais. Lorsque les roues sont très-petites ou qu'elles ont beaucoup de courbure, les dents, après avoir traversé la jante, laissent entre leurs extrémités inférieures un intervalle dans lequeKon chasse un coin avec force au-dessous de la jante (fig, 394 ) j ce coin ne peut évidemment tendre à tomber. Enfin, parlons encore d'une disposition moins assujettissante que Ja première de toutes , et qui consiste à remplacer la mortaise prismatique par une autre qui renferme un é videraient dans lequel la dent de bois plus épaisse, après avoir été chassée avec force, se renfle par suite de la compression qu'elle éprouve au dehors de Ja jante.
70. Epaisseur des dents, — Autrefois ou avait coutume de donner aux denu une très-forte épaisseur et une largeur dans le sens de Taxe de la roue qui ne dépassait pas le double de leur épaisseur, Le pas de ces engrenages était grand et s'élevait de quatre à sîx pouces ; l'épaisseur des de t:t> était de dix-huit lignes à quatre pouces , c'est-à-dire de 4 ad centimètres. Aujourd'hui on les fait plus minces et en même temps plus larges, de façon àcequ'elles aient la même force pour résister à la rupture. Les dents ont actuellement six centimètres d'épaisseur et jusqu'à Su à 80 centimètres de largeur dans les plus fortes machines ou dans celles de quarante à cinquante °hevaux ; pour les machines médiocres ou de la force de dix à douze chevaux* ks dents se réduisent à 2 et 8 centimètres d'épaisseur sur 12 à 16 centime très de largeur ordinaire. Enfin , on fait les dents de bois, d'épaisseur égale à celle des dents de fonte seulement pour plus de commodité. Ces dimensions sont et ab|ies plutôt par l'usage que par des règles certaines ; leur emploi est néan- ŒoiQg très-avantageux, afin de diminuer les résistances des frottements des €lî grenages; car les dents, par cela seul qu'elles ont moins d épaisseur , dev, ennent, à rayon égal de roue, plus multipliés- On a vu (2 e partie, iâS ) *ï*Je la résistance du frottement de deux dents Tune contre l'autre pouvait être ^présentée par une force tangentielle à Tune ou l'autre des circonférences ** r UBilives , et égale à
a ris celte expression 3 /"est le coefficient du frottement dépendant de la na-
***G des substances des roues et donne par l'un d§s tableaux du n f> 106, 2°
****ï*tie ; Q est l'effort ou la réaction des deux roues Tune contre l'autre ; * ex-
^***ttie le rapport 3,1416 de la circonférence au diamètre, et m et m r sont les
°tmbres des dents dont ks deux roues sont armées a \g\it twfcût&ûcfc\i£fe.^\
- nomme V te chemin que parcourt dans une seconde un çoml ieUràt^-
férence primitive d'une roue, o'est-à- dire sa vitesse à la distance de son rayon primitif, le produit du frottement des dents par V sera le travail absorbé par ce frottement dans une seconde , lequel aura pour expression
'-*"$+$**' * '-'Cr+i)x QV -
née
Je remarque que, dans ce dernier résultat , QY ou le produit de la puissance motrice de la roue par le chemin que parcourt son point d'application dans l'unité de temps % n'est autre chose que le travail transmis à cette roue , travail qui est indépendant du diamètre de cette roue , et qui est donné une fois pour toutes # Mais, pour un même travail ,il est visible que plus V est considérable , plus Q est petit. Or f la vitesse à la circonférence d'une roue qui doit parcourir un certain nombre de révolutions pendant un temps déterminé 7 augmente proportionnellement avec son rayon , Ainsi , en augmentant le rayon 7 on diminue , on rend plus faible la puissance Q qui réagit contre la roue à travail égal. Revenant maintenant à l'intensité de la résistance du frottement
d'un engrenage , ou à f. Q . * I —H — , Y on a deux manières de la diminuer,
soit en augmentant les nombres de dents m et m qui entrent en dénominateurs dans cette expression, soit encore en affaiblissant Q. Or, on peut rendre plus grand le nombre des dents en réduisant leur épaisseur, elon peut rendre Q plus faible , en agrandissant le rayon delà roue. Remarquez que cet agrandissement est toujours possible dans les engrenages , pourvu que les rayons de Tune et Vautre roue soient augmentés tous deux de manière à conserver le rapport suivant lequel leurs deux axes doivent se transmettre la vitesse angulaire. Il y a donc avantage à diminuer l'épaisseur des dents, et à augmenter la grandeur des rayons des roues ; il ne faut pas oublier que si, le travail demeurant constant, les bras de levier des puissances et desrésistances sont agrandis, les frottements produits sur les tourillons , et qui sont proportionnels à la résultante de ces Forces , deviennent eux-mêmes moins considérables.
Les pièces d'une machine, ou les engrenages, ont, comme on sait (3 e partie, 4 et ) , pour objet de transmettre de proche en proche le travail du moteur jusqu'à l'outil destiné à fabriquer f ouvrage \ que chacune d'elles absorbe par ses résistances passives, par ses frottements r une portion de travail qui peut être le quart ou le cinquième du travail qu'elle communique à la pièce du côté de l'outil. Si donc on connaît à priori ce dernier travail, ou même encore celui qui est dépense par le moteur , il est facile de conclure celui qui fait mouvoir chaque pièce séparément, soit en diminuant d'un quart ou d'un cinquième le travail qui fait mouvoir la pièce qui la précède du côté du récepteur , soit en augmentant dans le même rapport environ celui qu'elle doit laisser àla pièce du coté de l'outil. Celte quantité de travail ainsi obtenue pour chaque pièce ou roue d'engrenage est précisément ce que représente le produit QV; et i naus le divisons par V ou par la vitesse de la circonférence , nous aurons i
;et« onsQ,
st-à-dïre la pression motrice qui réagit sur cette pièce* C'est d'aprèsla connaissance de cet effort que les Anglais règlent les dimensions des dents des engrenages. Voici le tableau donné à cet égard par Tredgold, dans son Traite des machines à vapeur:
TABLEAU des dimensions des dents des engrenages*
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