LP 2 K

80. Résistance à ta torsion* — Désignant par T le coefficient de résîstanc à la torsion par r, la distance de la fibre la plus éloignée à l'axe du cylindre par P l'effort limite dont le bras de levier est toujours K^ et au delà duque

T F l'élasticité serait altérée par suite de cette torsion ,onaP = ' X "^ • $*i

s'agit d'un carré, ta distance r, à Taxe du prisme, de la fibre la plus ék gnoe, est évidemment la moitié d'une diagonale; et si a est le cité de <

carré, cette distance équivaut a -|/2o-j ou a— p^ É On fera dans la fo

mule précédente r t = -— , V ■■ V 2

de cette pièce à la torsion ,

— ; ce qui donne, pour la résistance

Ta 3 1/2 a 3 T

Dans cette expression , K représente la longueur du levier avec lequel la torsion de la barre s'effectue. Si le cylindre encastré est circulaire et de

= " . d'où.

rayon r, on a r t

T • «r 8 = — *-— , Avec ces formules , et en prenant dans le tableau du n° 72 le 2 K.

coefficient de résistance à la torsion suivant la nature de la substance , il est possible de trouver quelle force de torsion une pièce prismatique de dimensions données peut supporter sans s'altérer, ou réciproquement quelles seraient les dimensions de cette pièce pour supporter sans altération une force de torsion déterminée.

81 • Résistance des pièces chargées debout ou verticalement. — Ce qu'on a dit (3 a partie, 74) relativement à la résistance des pièces debout, ou verticalement posées, ne s'applique pas à toutes les hauteurs d'une pièce ; il convient d'examiner cette circonstance qui se présente fréquemment dans la pratique. Nous distinguerons le cas où une pièce a une hauteur très- petite de celui ou la hauteur est plus grande. Dans le premier cas la pièce résiste seulement à l'écrasement, et ses dimensions se calculent au moyen du tableau suivant, qui donne la charge qu'elle doit supporter par millimètre carré de section transversale.

TABLEAU de la résistance des pièces à t écrasement.