CONSTRUCTION ET SOLIDITÉ DES PIÈCES DE MACHINES
84, Tourillons, et coussinets, — Les tourillons sur lesquels une roue de tourner sont adaptés tantôt à des arbres en fer^ et tantôt à des arbres bois. Dans le premier cas ils font corps et sont coules avec l'arbre,, parc qu'en général un arbre en fer de grandes dimensions coûterait trop cher s'i était forgé. Maïs lorsque l'arbre est en bois, les tourillons en fer, qui sont toujours préférables aux tourillons en bois , sont réunis à ces arbres de plu sieurs manières.
1° Tourillon à êguerre ou à talon, — Le plus simple des dispositifs, ord naircment mis en usage dans les moulins, consiste à pratiquer dans l'arbre, depuis la circonférence jusqu'au-dessous du centre, une entaille capable de recevoir la partie carrée qui forme le prolongement du tourillon (fig, 419). Cette même partie carrée est de plus coudée en équerre à son extrémité, pour se loger dans une mortaise creusée au fond de Tentai lie, puis on frette l'arbre dans la partie qui avoisïne le tourillon.
2 g Tourillon d quatre hta$ t — Une autre disposition consiste à armer le tourillon de quatre bras qui se réunissent autour d'un petit épaule meut et qui sont coulés d'une même pièce avec le tourillon. Les bras sont serrés contre l'arbre par des boulons dont Técron est noyé dans l'épaisseur de ta pièce (%. 420)* La tête de chaque boulon du coté des bras est carrée pour qu'on puisse le tourner avec une clef dans son écrou ; chaque boulon est introduit par une mortaise pratiquée dans larbrc ù la distance convenable. On bouche ensuite celte mortaise et on frette*
;i" Tourillon à vileë, — Quelquefois les tourillons portent deux ou quatre
ailes en fonte, minces de deux pouces , qui s'en foncent jusqu'à quinze ou Wfigt pouces flans deux ou quatre entailles pratiquées à l'extrémité de l'arbre (fig. 421), Lorsque les ailes sont logées dans leurs entailles respectives , i>ri serre l'arbre avec des frettes.
4° Tourillon à ailes réunies par un anneau. — Le meilleur dispositif consiste à réunir les ailes par un anneau très-épais, d'un diamètre plus considérable que celui de l'arbre, et à chasser des cales entre l'arbre et Tanrac*«u (fis* 422).
11 faut établir les tourillons bien coneentriquement avec Taxe de l'arbre,
» s'il se peut, les tourner mis en place,
Aes tourillons roulent sur des crapaudînes ou coussinets qu'on a le soin
d*^ vider en demi-cercle pour que chaque tourillon puisse s'y mouvoir» Ces
c*>*jssînets sont ordinairement eu bronze , ou mélange de 84 parties de cuivre
<* t «le 1G d'étain , qui forme une composition fort dure. Les demi-coussinets
tlo*it il est d'abord question, s'emploient quand le tourillon ne tend pas à
sortir (Gg* 423); autrement on les compose de deux demi-cercles qui sont
op posés par un même diamètre. Si les sauts ne sont que momentanés, on se
cr*kitente d'une simple bride au-dessus d'un demi -coussin et* Un coussinet de
c^tte dernière espèce est encastré au moyen de cales sur une pièce de bois
«iva'on nomme plumard.
Xes coussinets doubles reposent entre deux montants de fonte , coulés sur tiHe semelle fixée au plumard par deux boulons; les montants sont garnis chacun extérieurement d'un épaulement destiné à recevoir dans le moment <!«" la coulée un boulon à vis (fig. 424). C'est dans ces derniers boulons que pénètre une bride supérieure qui appuie sur le double coussinet par un talon placé au milieu de cette bride, et qui est serrée par deux écrous adaptés aux boulons des épaulements accolés à chaque montant. Enfin, pour que les coussinets ne glissent point dans les montants parallèlement à l'axe du tourillon , on garnit chaque montant d'une oreille qui est engagée dans une rainure verticale pratiquée à la surface latérale des coussinets.
Quand la vitesse des tourillons n'est pas très- grande, on peut les faire eu bois J e gftfAC qu de cormier, ou de sorbier desséché et bouilli dans J'huile ™ e ù"u É La meilleure graisse est le suif,
Enfin ^ lorsque les supports de coussinets doivent être très-hauts, onévide '"* *etïïelte en forme de voûte.
85. Dimensions des tourillons. — Tredgold donne aux tourillons une lon-
3«eiir égale aux G,85 du diamètre. Cette longueur, qui n influe nullement
SMr la résistance du frottement , car ce dernier est indépendant de la grau-
ea ^de la surface; celte longueur, dis-jc , n'est point indiffér ente pour la
* s *stance du tourillon à la rupture. Pour calculer son diamètre, il faut
Imposer que le tourillon ne pose que par un point sur l'extérieur du coussî-
e *t et que h pression qu'il y éprouve tend a le romçve fcttlwiT && rabroftax
3™ Mari*. W
près de l'arbre. Le tourillon est alors dans la circonstance d'une pîèce e --., castrée par un hout et sollicitée par une force agissant à l'autre exlrém^^^ j et égale à la pression du tourillon contre la crapandine, On sait (2 e parl^—— - j e 131), que pour aToîr cette pression, il faut chercher la résultante de^^/^ puissance et des résistances de l'arbre transportées parallèlement à el^ eSr mêmes, et la décomposer en deux autres forces parallèles sur chaque t«a rillon, Nous pouvons d'ailleurs ici faire abstraction de la puissance, €jui généralement est tagentielle à la roue, et ne considérer que le poids d^ fa mue et de toutes les pièces énarbrëes décomposé sur chaque touriïfoii- Nommons donc N cette pression ainsi évaluée, /la longueur du tour î 11 or» i NX' sera le moment de la puissance qui tend à faire fléchir le pluspt* &~ sîble ou unime à rompre le tourillon autour de son collet. Si r est le raye^^* de ce tourillon , le moment des,résistances {3 e partie , 77) a pour expressîo^^
R *— t- , R est le coefficient de la résistance à la flexion pour le Fer ^ donné p£
le tableau du n" 72. On se contentera de faire R = 8,000,000 pour la fonl
et égala 14.000.000 pour le fer forgé» On aura , par conséquent
r 3 NJ = R.Ti T-. Mais, d'après la loi de Tredgold, la longueur l du tourilloC
est égale a n 8S . 2r = 1,70 d*où
et l par suite ,
/ 4NXU0 7 6,80 . N
Le tourillon est encore soumise d'autres causes de rupture, à la torsio par exemple* D'une part, il est en Irai né par Tarbre en vertu de la puissan tangentielle à la roue , et de l'autre il est retenu contre la crapaud inc pap frottement. Soit donc F une composante de la puissance, décomposée en de- i autres situées dans le plan perpendiculaire à Taxe passant par le collet de cl "■'" que tourillon, K la grandeur du rayon de la roue; on aura, en vertu du n° j
et, par suite,
S /2FK
Od pourra , afin de rendre les calculs plus simples , faire T = S.OOO.u* <
pour la fonte et T 20.000.000 pour le fer forgé, Ces nombres sont plus roi
que ceux qui sont portés au tableau du n° 72. Ce calcul étant fait
le précédent, on choisira le plus grand des deux rayous obtenus
tera à ce rayon , encore trop faible , une plus-value relative i
Tredgold estime au sixième du rayon du tourillon , mais qui n
tôt devoir être proportionnelle au travail du frottement,
, f . Nu wse^n/ea — — pour un tourillon, qui marche
DES MACHIKES ET DES MOTfXft», 117
r est la wittue effective à J* àtcouUrttu*, du UturAUm, ai lt fKHB «jeïl «opporte.
la icf^eJe Trcdgold pwr ërafawr le âamètre à'un UmtîXUm imm*A A*u* "S = 60 •*, daas lupifllc 3 teyrtmaùe b prêt**» 4* Umr'iiitt d Icilirfrr 4e ce lemlfr» éralel *ft vtatimtUé*, m,, yr S = §W0kJe^ — tiwic «?= Ill wjf éfc il re», ^^ r ^jy. érf»»rr ail ■■ImiIi iti Timii *■ IWJIm i lili 4MkU# b— calée 11 cBÊÊàÊÊÊia**. U em, mâqmem .iji w lut » Vjl*m%*m**mm* 9
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est la longueur de l'arbre, R ou le coefficient de résistance à la rupture esc donne par le tableau dn n° 72. On pourrait , pour abréger, faire R = 700,000 pour le chêne, égala 8,000.000 pour la fonte , et égal à 14*000.000 pour le fer forgé. J'observe en outre que le rayon r sera celui de la section milieu de l'arbre. Si l'arbre est creux, on défalquera le moment de la résistance du creux pour avoir P X L>, ainsi qu'il a été dit (3* partie , 83) , et en nommant r* le rayon du creux , ou aura
rxL=R.-r
frr'*
Lorsque r est connu d'avance, cette formule donnera r. Il en sera de même
si le rapport de r* à r est donné , ou si , par exemple , / = -- *\ La mélho-
de que nous venons de donner, quoique approchée s est cependant bien suffisante pour la pratique.
2 a Torsion m — La résistance à la torsion est indépendante de la charge; mais elle dépend des efforts langentieïs aux roues montées sur l'arbre. Si l'une d'elfes est poussée dans un sens par la puissance, l'autre est pousaée en sens contraire en vertu de la résistance. L'arbre tend à se tordre enti les deux roues, comme si l'une était fixe. Rien n'est plus facile que de trouver l'effort tangentiel F à chaque roue d'aprèâ le travail qui leur est cotnmi* nique (S* partie, 70). Nommant K le rayon de Tune de celles pour lnqtidle l'effort est F , et considérant l'autre roue comme fixe , r le rayon de l'arbre, on aura cette relation des dimensions de l'arbre, pour qu'il ait une réfi* tance suffisante à la torsion (3* partie, 80),
d'où
2F XK
Les cotes ou nervures ajoutées à un arbre ne contribuent point à augmenta sa résistance à la torsion.
Si l'arbre était mù par une manivelle, le calcul s'effectuerait de la i manière. F serait l'effort exercé sur le bout de la manivelle et K la longowi de son bras. Cet effort se déterminera d'ailleurs d'après ce Iqu'on a dit tâchant le travail des manivelles. Ou fera la manivelle plus forte près de fat* bre qu'à l'extrémité, suivant la forme de la parabolte d'jégale résistance (3° partie, 77) , et on calculera les dimensions de sa plus grande section pw 5 de l'arbre , de la même manière que pour le balancier d'uafe machine à Tireur , et d'après l'intensité de l'effort F qui a lieu sur le bouJion. U est inuùb de répéter que des deux rayons obtenus pour \& sfc<&wn tf^mv aïkte soit \jh
nsidération de la flexion , soit par celle de la torsion, on devra choisir le grand.
'. Boues. — Les roues en bois, à petites dimensions ou de deux mètres iamètre , ont trois à quatre bras ; elles en ont cinq à six (fig. 427) , ou e huit , quand elles sont grandes. Ces bras s'assemblent à mi-bois ou à •bois dans l'arbre , et sont destinés à porter les jantes de la roue. La traction de ces roues est trop variée pour que nous entrions dans plus étails.
s roues dentées en fonte se coulent d'une seule pièce avec leurs bras id elles sont petites ou d'un diamètre inférieur à trois mètres. On fait les ou bras plus larges au moyeu que vers la couronne de la roue, suivant l'indique la parabole de moindre résistance. Ils sont plus minces que la n'est large , et on les renforce latéralement par des côtes ou nervures mt la forme abdc (fig. 428) , pour s'opposer à la flexion latérale. Voici table , donnée par Tredgold , des proportions des rais , selon la nature fforts exercés à la circonférence des roues , en supposant à ces dernières lètre de rayon , et six rais.
3 LE A U des proportions des rais , d'après les efforts exercés à la circonférence des roues de l m de rayon , à 6 rais.
