DES RAIS

DE Lk NERVURE

en centimètres.

n kilogrammes.

cm.

La première colonne de ce tableau contient les efforts tangentiels à roue; la deuxième, la largeur la plus grande du milieu du rayon dans sens du mouvement ; la troisième, l'épaisseur ou la saillie de la nervure fortifie Je rayon. Pour avoir ces mêmes dimensions pour une roue d'un autre rayon qu'un mètre , on les multipliera par \/ r^r étant le rayon donné On pourrait encore ici calculer Ja largeur des rais par les formules précé dentés , en supposant que la rupture se fasse à la base des rais, et que s extrémité du c6té de la jante soit sollicitée par l'effort de la couronne. À rigueur , comme les rais sont au nombre de six > on ne devrait prendre qu le sixième de cet effort.

Tredgold suppose qu'on donne aux rais une épaisseur perpendiculaire plan de Ja roue , et égale au tiers de l'épaisseur de la jante mesurée perpeia dieu lai rement à l'axe; tuais il n'indique pas cette dernière dimension, On fa volontiers l'épaisseur de la jante égale à cinq centimètres pour les grand roues de quatre à six mètres, et à deux ou trois centimètres pour les petit roues d'un mètre. Dans tous les cas elle ne sera jamais moindre que I épais seur des dents , afin qu'elle soit en rapport avec Ja puissance qui sollicil la roue.

L'épaisseur de la jante des roues en fonte doit aussi être déterminée pa la considération du retraii de la fonte lors de la coulée , et être mise en raj port avec les dimensions des bras , lorsque ceux-ci doivent être coulés ave ja jante. ïl nous semble que les rapports les plus convenables sont ceux qu permettent à la jante et aux bras de se retirer également pendant le refroidi sèment. Or , il est certain que la couronne et les bras tendent alors à dira nuer à la fois dans la proportion de Ja longueur de ces derniers ; de sur que j si le refroidissement s'opérait suivant Ja môme loi, tant pour les bra que pour la jante, à chaque instant, ou si le retrait était proportionnel! meut le même, il n'y aurait ni tension ni traction réciproque des jantes su les rats; tout se retirerait ensemble. A cet effet on remarquera que la chaleur contenue à l'instant de Ja coulée est proportionnelle au volume de cha. que partie , et Je calorique qui s'échappe proportionnel à la surface exté rïeure de refroidissement. Si donc le rapport du volume à Ja surface est même pour les rais et pour la jante, Ja pièce se retirera également dan toutes ses parties. Calculant, par conséquent, le volume et la surface de jante, puis ceux des rais, on verra si les rapports respectifs du volume à surface sont les mêmes. Ou aura soin dans cette recherche de tenir cooij de la surface développée des nervures. Cette règle apprend que la large moyenne des rais doit être presque égale à la largeur de la jante cslim parallèlement à Taxe , lorsque les épaisseurs des rais sont les mêmes c celles de la couronne.

Quand la roue est grande , ou qu'elle a quatre mètres et au delà , on fa* jante d'une seule pièce, et on y assemble les bras au moven de clefs et c

triers boulonnés , ainsi qu'on le voit sur ta figure 429 É Les bras peuvent être en bois ou en fonte. Dans le premier cas, ils se réunissent sur un noyau ou manchon en fonte embrassant l'arbre. Ces bras ouïrent dans des espèces de vid&t) ou bottes saillantes mm , ouvertes du côté extérieur , et y sont main tenu» soit par des brides en fer (fig, 429) , soit par un plateau en fonte î 1 fig.«0).

Lorsque les bras sont en fonte, ils font corps avec le manchon. Souvent les roues fort larges sont soutenues par plusieurs jantes et par plusieurs systèmes de bras.

Enfin, si la roue tourne fort vite , et si la jante est épaisse et composée de plusieurs morceaux , comme les volants , la force centrifuge fait effort

p yi

pour détacher la jante* Cette action est égale à - X — î et, dans cette expres-

9 r simi , P représente le poids de la jante, V sa vitesse, et r son rayon. Ces

morceaux de jante sont réunis entre eux par des liens de fer encastrés et

boulonnés, et attachés avec les bras au moyen d'étriers boulonnés.

ÊQBI LIBRE DES ï LU IDES,

88. Surfaces de niveau, — Après nous être occupés de la mécanique des solides , nous allons passer à celle des fluides. Sans entrer dans le détail des définitions sur les fluides , qui ont été établies dans les Préliminaires de notre Cours de la première année , ainsi que dans tous les ouvrages de physique, «Mis nous bornerons à dire qu'ils se distinguent en deux genres principaux, ta genre liquide et le genre gazeux; que les liquides demeurent en repos sur le fond d'un vase ouvert à sa partie supérieure et que les fluides gazeux s'y étendraient indéfiniment par suite de la répulsion réciproque que le caloriue exerce entre leurs molécules. Néanmoins tous les principes que nous illoua déduire seront communs aux uns et aux autres. C'est une loi générale de tous les fluides pesants que quand ils sont en équilibre ou en repos, leur aurfoce libre est de niveau ou perpendiculaire dans tous ses points a l'action delà gravité. Si, en effet, cette dernière force notait pas perpendiculaire a la surface du fluide , on pourrait décomposer cette force pour chaque molécule en deux autres, Tune perpendiculaire à la surface et l'autre située os le plan tangent à la surface près de la molécule; bien que la première soit détruite par la résistance de la surface, il n'eu est pas de même de la seconde composante, car elle produirait le mouvement sur sa molécule d'autant plus facilement que toutes les autres molécules seraient envtataçra ^»s

des composantes analogues* On voit, d'après cela, que la surface d'un \ î quide en repos ou en équilibre doit avoir tous ses éléments perpendiculaire ^ s à la direction de la gravité, À la surface de la terre , la mer , les grands le* ^ s sont terminés par des surfaces de niveau à peu près spheriques , dont le c^ »i tre est celui de la terre; dans une petite étendue, le niveau des liquides (comme, par exemple, pour l'eau contenue dans un vase J est un plan horizontal,

89. Principe de légalité dépression. — Considérons un fluide pesant contenu dans un vase ÀBDC {fig* 431), et dont MN est la surface de niveau. L^iî diverses parties de ce fluide au repos ou en équilibre sont soumises à dei t : espèces de pressions dont Tune provient de la gravité, et l'autre d'une catuse extérieure qui presse sur tons les points de la surface MN* Eu faisant d J aboi~ *ï abstraction de la gravité 1 examinons comment,, dans l'état d'équilibre rit «* fluide, la pression extérieure se transmet de molécule à molécule jusqu'à» ^* parois du vase. Si cet équilibre subsiste, il est clair qu'il ne sera pas troubf *** par la supposition qu'une portion m quelconque de ce fluide se congèle o*-~ J se solidifie. Pour que cette portion ne puisse prendre aucun mouvement, ^*~ faut qu'elle soit pressée de toutes parts, de façon que la résultante des pres *^ r sions qu'elle éprouve soit léro. Parmi toutes les combinaisons qui sont sus — - *" ceptibles de satisfaire à cette condition de l'équilibre, la combinaison spé — " * ciale et caractéristique des fluides est celle en vertu de laquelle, toutes ïe^^ ^ s pressions exercées sur les faces qui terminent un fluide sont égales entre^^* elles si ces faces sont égales, ou proportionnelles à ces faces si celles-ci son^" -*' inégales.

Voici comment on reconnaît qu'en effet l'équilibre a lieu lorsque les près *

sions d'un fluide sont également reparties ou transmises sur ses divcrs< faces , ou sur celles du vase qui le contient , quelle que soit la forme de c< dernier. Soit ABC [%, h%%) un triangle plan fluide dont les côtés AD , BC eP -

ÀC sont pressés Également dans tous leurs points , ou supportent des près *

sions résultantes proportionnelles à leurs longueurs, pressions qui sont évi — — demment appliquées à leurs milieux G, F et D, selon les perpendiculaire^^ ^ LO, FO et OH* Je dis qu'un tel triangle est en équilibre. Car d'abord ce^^ ' s trois perpendiculaires concourront en un même point, centre du cercle^^ € circonscrit ou triangle. Prenant sur chacune d'elles les parties OL ? 01 et Ofiv ^ proportionnelles aux pressions qu'elles représentent et par suite aux côté» — ! ÀB, BC et AC^ et construisant sur deux de ces pressions 01 et 011 le parallé "^^ lorjramme 01KH t sa diagonale OK sera égale à la résultante des pressions ^ exercées sur les côtés BC et ÀC, Le triangle OIK, dont les deux côtes 01 et Ifi^^* sont à la fois perpendiculaires et proportionnels aux deux eûtes BC et ÀC du^ ' triangle ABC, est évidemment semblable à ce dernier. Donc son troisièmes m ' coté OK, c'est-à-dire la résultante des pressions des côtés en question, es* ^** aussi h la fok perpendiculaire et proportionnel a ÀB \ c'est-à-dire, en un mot. *-

cjuVlle est égale et directement opposée à la pression que supporte ce troi-

s même côté. Or, il y a équilibre entre trois forces , toutes les fois que la récoltante de deux d'entre elles est égale et directement contraire à la troisième force.

Si Je fluide est contenu dans un polygone plan quelconque ÀBCED (iïg # 433) «lesnt les côtés sont également pressés dans tous leurs points, l'équilibre se '^r^rifie de la même manière. Car la résultante des pressions sur ÀB et BG f>nssera par le milieu du côté AC du triangle ABC et lui sera à la fois perpendiculaire et proportionnelle j de sorte que les pressions AB et BC seront m*c^mplaeées par la pression proportionnelle exercée sur le coté AC. On fex- ait voir de même que la pression proportionnelle exercée sur le côté BC du t. triangle DÀC pourra être substituée aux pressions sur DÀ et AC , ou remplacer les pressions proportionnelles qu'éprouvent les trois côtés AB, BC et A.D du polygone. 11 ne reste donc qu'à voir si l'équilibre a lieu sur Je triangle T>€E, dont les trois côtés DC. DE et EC sont également pressés sur tous leurs X> oints. Or, il est évident que cet équilibre est justifié d'après la proposition 1~» réccdente. Ainsi le fluide est en équilibre lorsqu'il est contenu dans un polygone plan dont les côtés sont pressés également dans tous leurs points.

Si le fluide est renfermé dans une pyramide triangulaire ? pressée par des Forces proportionnelles à ses quatre faces, ces forces perpendiculaires à ces fa ces iront encore concourir en un même point, et il serait facile de prouver «lue la résultante de trois d'entre elles serait à la Fois perpendiculaire et proportion nelle à la quatrième face, uu qu'elle serait égale et directement contraire à la pression de la quatrième face. De la pyramide triangulaire on passe aux polyèdres, puisqu'ils peuvent se décomposer en pyramides triangulaires ayant une face commune, chacune à chacune. Enfin, on justifie l'équilibre d'un fluide sur une surface courbe quelconque dont tous les points «ont également pressés, puisqu'une telle surface peut être regardée comme u û polyèdre d'une infinité de faces. D'où nous conclurons que, quelle que s °it la forme d'un vase dans lequel un fluide est contenu , ce dernier y sera toujours en équilibre , pourvu que les pressions transmises dans tous les Points de ses parois soient égales; et comme un fluide jouit de la propriété e *clusive de transmettre également la pression dans tons les sens , Téqui- '*bre sera toujours possible , quelle que soît la forme du vase qui le renvoie.

Cette proposition très-importante fait voir qu'un fluide supposé sans pe- Sî| nteur î qu'on renfermerait dans un vase, ne saurait, en réagissant contre es parois, soit par lui-même, soit en vertu de la pression extérieure d'un t^aton, produire aucun mouvement sur le vase. Car Jes pressions qu'il exerce ^titre les parois du vase étant les mêmes dans tous les points du vase, il y ^ Tiécessairement équilibre, quelle que soit la figure de ce dernier. C'est ^•îsi que quand du vin de Champagne est contenu dans vint \sovAftC\&.>ï*à\^-

m TROISIÈME PARTIE,

ci ne tend pas a glisser, et cependant le fluide réagi 1 dans tous 1rs sens.

90. Définition de la pression^ moyens de la multiplier. — Le principe de l'égalité de pression nous permet de définir la pression exercée par un fluide sur une surface donnée. Car si tous les points de cette dernière sont également pressés, la pression totale qu'elle supportera sera proportionnelle à I*» grandeur de son aire. Nommant p le nombre de kilogrammes de la pressi**"» par unité de surface ou pour un mètre carré , A Taire en mètres carrés de I ^ surface qu'on considère, on aura p X A pour la mesure de la pression <p^ l agit sur la surface A, On peut donc multiplier à volonté une pression exerce? ^ sur un fluide» puisqu'il suffira d'agrandir la surface contre laquelle réagit i fluide. Cest ainsi qu'en pratiquant à un vase une petite ouverture ou u * petit tuyau fermé par un piston (fig, 434), une pression modérée sur cedeET""^ nier se distribue sur toutes les parois du vase., et devient énorme sur 1*=^* surfaces de ces dernières quand elles sont considérables. Si, par exemples , la surface du piston étant des centimètres carrés, sa pression est de b* kit o grammes, et que la surface intérieure des parois du vase soit de 10 000 ce*:* timètres carrés, les parois supporteront une pression totale de S X 10 COI) ou detfOQOO kilogr. Considérons encore un liquide dont nous faisons toujours abstraction du poids, contenu dans deux, vases communiquant entre eu: par un canal (fig. 48o) et pressé par un piston A que sollicite une force On demande la pression totale que transmettra ce liquide contre la face d'un piston B qui s'oppose à sa sortie. Si je nomme s la surface du piston moteur, p la pression qu'il reçoit pour une unité de surface , on aura évidemment P = gp* Or, cette pression unitaire p doit, à cause du principe d'égalité de pression, être transmise intégralement h tous les points du liquide , et par suite à tous les points de la surface du piston résistant B, surface que je designe par a; en sorte que la pression totale qu'il recevra sera égale à y- D'où on voit que les pressions totales des pistons À et B sont proportionnelles à leurs surfaces respectives i et S , ou que celle du piston B sera dix fois^ cent fois plus grande que celle du piston À, selon que S sera égale à 10** ^ 100t. Mais ce n'est point une raison pour que le travail du piston résistant B augmente dans la même proportion ; il ne peut même être qu'au pins égil au travail du piston moteur i, En effet, si je désigne par H la hauteur ito fll ce dernier descend , le travail dépensé par ce piston est égal à P X Him* *P X M. Soit h la hauteur de course dout monte le piston résistant peodani que Fautre est descendu de II t le travail de la résistance du pistou Bauri pour expression S X P X '*• ^ a * s l'eau n'étant pas sensiblement compressible, ne saurait avoir changé de volume pendant la descente du piston A et pendant la montée simultanée du piston B, de sorte que la diminution ap* portée à ce volume par la course de A se trouve précisément égale à fêttf men talion apportée par la course de B, On aura donc

e i , par suit* .

*XJ>XH = SX/>X h.

des

près-

Donc, les deux travaux sont égaux , et s'il est passible de produire i ions énormes, on ne saurait pour cela augmenter le travail,

En admettant, à priori, que les den\ travaux sont égaux, ainsi que cela »£suUe du principe de Ta transmission de travail , on en conclut que lus prèsiods totales des pistons sont proportionnelles à leurs surfaces respectives : ar, en appelant P et Q les pressions totales < on a , pour hypothèse ,

PX a = QX *.

l'aîlleors , les hauteurs H et A sont en raison inverse des surfaces , à cause Les l 'incompressibilité du liquide ; il en est du même à l'égard des pressions : ■ti combinant ces deux proportions on trouvera le principe précédent

91* Pression des fluides pesants, — Jusqu'ici nous n'avons examiné que la transmission opérée de molécule à molécule pour un fluide* de la pression exercée à sa surface; cette pression, qui se propage intégralement dans tous les sens, peut être désignée sous le terme générique de pression hydrostatique , pour h distinguer de celle qui provient uniquement des forces qui } comme la pesanteur , sollicitent toutes les molécules. Car cette dernière pression ne se comporte plus de la même manière; elle est constante pour tous les points d'une même tranche horizontale, et varie d'une tranche à l'autre , en raison de la charge du fluide supposée au-dessus de chacune ciVlles. En un mot, la pression due h la pesanteur ne se propage pas dans le fluide de bas en haut , au lieu que ïa pression hydrostatique se communique ft reste constante dans tous les sens,

Suit donc un Suide pesant reposant dans un vase et dont la surface ÀB (fig. 436 ) , supérieure et horizontale , est pressée par une certaine pression euéneure. Décomposons ce fluide on tranches horizonlales, et considérons de l'une d'elles un cube abdc. Si le fluide était sans pesanteur, toutes les focesde ce cube seraient pressées également ; en sorte que les pressions sur les faces horizontales et sur les faces latérales seraient égales non seulement pour deux faces opposées , mais encore pour toutes. Mais le cube abdc est fusant aussi bien que le fluide entier ; ce poids altère nécessairement la pres- *ion qui provient de l'extérieur et qui s'exerce sur ah, c'est-à-dire que la pression exercée sur les cinq autres faces , ou sur la face inférieure cd et sur N faces latérales rtv et bd , devient égale à la pression sur nh plus te poids du cube abdc. Si, d'ailleurs , on suppose une colonne entière ayant fg pour ^se et traversant dans le vase toute la hauteur du fluide , et qu'on décompte cette colonne en tranches horizonlales, on verra sans peine que les facfli latérales et la base inférieure de la première tranche sont pressées par ta pression extérieure sur/jp , plus ïe poids dû a la hauteur de cette première tranche ; que dans la deuxième tranche, la pression sur sa face inférieure et sur ses faces latérales équivaut à la pression extérieure sur fyj plus le poids des deux premières tranches , ou le poids du à la hauteur Au i\W,va >A *w-

Ill£

dessus de la base de cette seconde tranche; en un mot , pour chaque tranche, la pression transmise sur sa base, et latéralement , est mesurée par la somme de la pression extérieure , et du poids de la hauteur de fluide superposé. Enfin, si on prolonge ces tranches jusqu'à ce qu'elles rencontrent parois du vase , on verra de même que ces parois août inégalement chargé* et que leur pression en chaque point par unité de surface se mesure de même manière que celle qui a lieu constamment pour chaque tranchée respondante.

92. Examen de la pression des fluide» pesants dans des vases irrègulters, On pourrait croire que dans un vase dont les parois sont inclinées et plui rapprochées au sommet qu'à la hase, la pression hydrostatique pour points de chaque tranche ah (Qfj,4B7) est seulement augmentée du poids Ja colonne verticale hi du fluide comprise entre cette tranche et la paroi in clînëe CA. Mais c'est une erreur facile à rectifier , en observant qu'un aul point nt de cette tranche, situé au-dessous du niveau supérieur ÀB, reçoit pression égale à la pression hydrostatique exercée sur ce niveau, augme de celte qui est due au poids de la hauteur ntn de ce niveau au-dessus d< tranche que l'on considère. D'ailleurs, cette tranche transmet horizontal ment et perpendiculairement à la paroi AC en a cette même pression total de sorte que ce point a est pressé et par la pression extérieure et par le poix de la colonne verticale ayant pour hauteur celtedu nïveau AB au-dessus do J tranche à laquelle le point a de la paroi appartient. Quant à la pression uni taire en chaque point , elle se compose de la pression hydrostatique pa unité de surface t augmentée du poids d'une colonne fluide ayant cetfci unité pour base, et pour hauteur celle du niveau au-dessus du point dooi il s'agit*

Pour concevoir que la pression naturelle exercée à la surface supérieui AB peut être quelconque, imaginez que cette surface devienne solide et qu'elle soit pressée par un poids quelconque; on reconnaît ensuite que celte pression se transmettant intégra lement d'une tranche à l'autre du fluide pesant a la surface duquel elle agit , s'augmente successivement du poids des diverses tranches qu'elle pénètre , et qu'elle devient d'autant plus considérable que 11 profondeur des points du fluide est plus grande. Ainsi, par exemple , la sur face de la mer est pressée par la pression atmosphérique j en s*y enfonça^ 1 un éprouve des pressions de plus en plus grandes [cloche du plongeur}.

Quanta la pression atmosphérique, qui presse également sur tous les points de la surface de la mer , il est encore possible de s'en rendre compte. Quoi* qu'on ne puisse assigner la cause qui ferait que la hauteur de l'atmospherÉ fût limitée , toujours est-il qu'en la décomposant en couches successives J a couche la plus élevée n'a rien à supporter f la deuxième supporte la prcmiëi la troisième la deuxième, et ainsi de suite ; les pressions vont ainsi en mentant à mesure qu on se rapproche de ta terre , cl elle est la plus granJ»

sive*J a emièrui en aug* irawiiN

(a surface des eaux. Celte pression , qu'on nomme atmosphérique el qui est ordinairement la pression extérieure des liquides, se mesure par le baromètre : elle est de l k ,0â3 par centimètre carré ; et elle équivaut au poids d'une colunne qui, ayant cette même base , aurait pour l'eau une hauteur de lO" 1 ,^., et pour le mercure m ,75, Ainsi 9 donc, dans une tranchent, d'un fluide que contient un vase, chaque point d'elle-même, ou de la paroi du vase qui lui correspond, est pressé par la pression atmosphérique et par le poids de la hauteur du niveau du fluide au-dessus de la tranche. On peut se demander comment les parois peu veut résister à une pression si considérable. En y réfléchissant, on aperçoit que si, par l'intermédiaire du fluide, le vase est pressé du dedans au dehors par l'air atmosphérique qui agit sur le niveau supérieur du fluide, d'un autre cûté il est pressé du dehors au dedans par l'air libre qui l'environne extérieurement; de sorte qu'en réalité les parois ne sont pressées que par le poids du fluide renfermé dans le vase.

Le raisonnement précédent, qui prouve que la pression résultante par un fluide pesant contre les parois du vase qui le contient, est égale au poids de la charge au-dessus de ces parois, fait voir que le fond est pressé par un poids plus considérable que celui du fluide qui y est ren fermé. Ainsi , dans un vase tdqueEFDC, (fig. 438) la pression sur le fond CD équivaut au poids du prisme CDHG T lequel est plus grand que le poids ABBC contenu dans ce vase; cependant la pression du fond CD contre une table n'est pas plus forte que le poids total du vase et du fluide. On explique ce paradoxe, en recherchant la près- «ion exercée par le fluide en chaque point du vase, au moyen des principes précédents et en décomposant chacune d'elles en deux autres, Tune horizontale et l'autre verticale. Rien nest plus facile que de faire voir que toutes les cessions horizontales s'entre-détruisenl et qu'ainsi le vase ne peut glisser sur le plan horizontal qui le supporte. Mais, parmi les pressions verticales, les unes sont dirigées de bas en haut el les autres de haut en bas. La somme de ces dernières n'est autre chose que la pression totale exercée sur le fond CD s et si on retranche la somme de celles qui s'exercent de bas en haut, leur différence , qui est précisément la pression du fond CD contre la table ou le plan horizontal , se trouve être précisément égale au poids du liquide (I),

(i) Supposons t pour plus de timplioilrfj tin vue A£DC{Û%. 44°ï ■» do1 ' 1 ïa largeur perpendiculaire uu plat» du dessin soit égale a l'imite de longueur , et considérons l'élément qui * pour largeur cotte unité et pour hauteur la petite portion de courbe MiW que noua regar- ■brun* comme mie petite ligne droite. Fuiiint abstraction de la preision atmosphérique pour Quelle t comme noua le aavona , Je Taie est en équilibre } nous aurons pour la pression due à h peiantcur sur l'élément JfJP,* X Mm X MMt (*reat le poids de Tunilé de volume iht liquide). Cette prcMion^ étant perpendiculaire à î'élérucnt , sera dirigée selon la perpendicu- 'we/>J/. 3a composante verticale Qftf , dirigée de bas en haut t est donnée par la proportion

A3, Application de la pression des fluides pesants. — Quelle que soit l'étendue cl la forme du vase ARIH1 (fiff« 4-ÏO) < non-seulement chaque tranche a& quelconque horizontale est peessee par un poids de liquide égal n celui d'un prisme qui a cette même tranche pour base et pour hauteur l'abaisse ineot Mk de cette tranche au-dessous du niveau supérieur AB, mais encore chaque point a de ïa paroi est pressé, sur l'unité de surface, normalement à ta paroi en cet endroit par une colonne de fluide ayant pour hase l'unité de surface et pour hauteur la hauteur MA> et cette pression unitaire contre la paroi est mesurée par le poids de ce dernier prisme.

Ce qui précède s'applique aussi au* siphons ou vases recourbés ouverts par les deux bouts (fig, 441 J ; les surfaces libres y sont de niveau, cl la pression a chaque hauteur se mesure comme ci-dessns. On peut d'ailleurs démontrer encore ces propriétés, eu imaginant un tuyau dans un vase rempli d'un fluide en équilibre. L'équilibre n'étant pas troublé par cette hypothèse, iJ faudra qu'il ait Heu séparément dans le tuyau.

Si, au lieu d'un sent liquide H on en considère plusieurs de densités différentes, renfermés dans un même vase, le plus lourd occupera le fond -, le plus léger la surface supérieure, et ceux de densités moyennes s'établiront entre ces deux liquides extrêmes, La surface de séparation entre deux li* quides différents sera visiblement de niveau, et cela se démontre comme pour la surface supérieure d'un seul liquide. Enfin, la pression sur le fond est égale à la somme des poids des prismes dei divers liquides qui ont pour hase commune la surface du fond et pour hauteur respective celle de la tranche qui constitue chaque liquide en particulier* C'est ainsi que les choses se passent dans l'atmosphère. Le Ile- ci presse du poids de toutes ses couches la surface de la terre.

94* Détermination dû l'épais teur des vannes* de&batarieaujcet des dignes,— Il est intéressant de connaître la pression du fluide sur chaque point du vase qui le contient. L'eau, par exemple, est souvent renfermée, en volume considérable, dans des réservoirs que ferme d'un calé un massif en maçonnerie , avec un vide pour laisser échapper, au besoin, l'eau de la retenue. La en m-

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