SOLIDES

Les nombreuses et importantes données déjà acquises sur cette matière, se trouvent, en majeure partie, rapportées, sous leur forme originale, dans Texcellent ouvrage de M. Navier, sur les Applications de la Méca^

nîquB aus oonêiruetionê (l»» partie, 2* édition, 1833). Nous y renverrons pour les détails et citations relatifs aux principaux faits d'expériences (1) ; et ^ en donnant un peu plus de développement à l'exposition de ceux de ces faits qui sont moins généralement connus , nous n'oublierons pas le but et l'esprit dans lesquels a été primitivement conçu ce livre , qui ne doit être ni purement mathématique ou dogmatique, ni purement expé^ rimental ou pratique; c'est-à-dire que, tout en réduisant, à de justes limites, la citation des résultats d'expériences, souvent si discordants entre eux, nous ne négligerons pas néanmoins de discuter les causes et d'éclairer les principes, afin de mettre le lecteur en état d'en faire d'exactes et utiles applications à la pratique des constructions.

Résistance des pierres^ des briques et matériaux analogues,

2S8. Faits généraux concernant la résistance de ces corps à récrasemeni. On conclut du résultat des nombreuses expériences entreprises par MM. Rondelet , Gauthey et Rennie :

1" Qu'il n'existe aucuns caractères physiques , tels que la couleur, la densité, la dureté, qui puissent faire juger de la résistance des pierres à l'écrasement; 2"* que néanmoins les parties les plus denses d'une pierre sont aussi les plus résistantes, et que, dans une même carrière, les pierres du ciel et du fond le sont moins que celles du milieu ; 3*" que, pour des prismes semblables , la résistance est sensiblement proportionnelle à l'aire des sections transversales ; 4° enfin , qu'à hauteurs égales, les prismes sont d^autant moins résistants que leurs bases s'éloignent davan-^ tage de la forme du cercle ou du carré , et que la largeur et la longueur do ces bases diffèrent plus de la hauteur; de sorte que le cube, par exemple^ est, à section égale , le parallélipipède rectangle de plus grande résis-* tance.

Ce dernier principe» admis partons les constructeurs, d'après rautorité de Rondelet , célèbre architecte du Panthéon français, se trouve contredit par le résultat de quelques expériences de M. Vicat (2) , sur de petits prismes , à bases carrées , de 1 ou 2 centimètres de côté , et d*après lesquelles les dalles minces de pierres supporteraient de plus grands efforts que les pièces cubiques; mais on remarquera qu'il s'agissait ici des prismes parfaitement dégauchis , sans aucun porte-à-faux, et dont les surfaces d'appui étaient garnies de lames de carton , afin de répartir uniformément les pressions ; circonstances qui ne se réalisent pour ainsi dire jamais dans les constructions en grand.

Ces expériences confirment d'ailleurs, sans exception, le principe de la proportionnalité , aux aires des sections transversales, de la résistance des prUtnes semblables ; et, de plus, elles apprennent que ce principe, appliqué aux sections homologues des corps ,' subsiste également pour les pyramides droites, tronquées parallèlement à leur base; pour les sphères, les cylindres chargés sur leurs points ou arêtes opposés, en guise de rouleaux, et même pour les massifs constitués et chargés d'une manière semblable. ,

B'après M. Vicat , si l'on représente par l'unité, la résistance du cube circonscrit à une sphère ou à un cylindre droit de même matière, celle de ces derniers corps sera , termes moyens , mesjirée par 0,80 pour Iç

(i) L^enaemble de ces résultats se trouve aussi consigné et traduit f n mesures françaises, dam une série de tableaux annexés à la Physique industrielle de M. A. LecheYalier ,' déjà citée au N» 38. '

(^) Voyez le Mémoire déjà cilé f^^^^Si: Annales dss ponts et chaussées, éeùiïème semestre dt5 1833.

MÉCANIQUE INDTJSÏtUELLE.

cylindre chargé debout, 0,52 pour le cylindre chargé comme rouleau, 0,26 pour la sphère inscrite chargée suifant un dîomètre verticaL

Quanta h manière dout les pierres prismatiques se comportent lors la compression et de Técrasement, on observe : I* que les plus dui*^i cèdent d'abord fort peu à la pression, puts se divisent tout à coup ♦ avec écfat, en ï«mes ou aïguîlïes qui n*offrent q«*une faible consistante et se réduisent facilement en poussière; 2" que les plus tendres se partaient ^ à œs premiers instants, en pyramides ou cônes ayant pour bases les h^eM supérieure et inférieure, du prisme; dont les sommets sont situés ver^ son centre, et qui tendent à chasser au dehoi's , les parties latérales coru^ prises entre elles , à |ieu prés comme le feraient de véritubles coins. Ce^ parties, et les pyramides elles-mêmes, finissent bientôt par se réduire e* petits prismes ou aiguilles qui tombent également en poussière; maisl» cohésion des molécules est presqu'entièrement détruite, longtemps avant i la rupture complète des prismes, et dès que les pierres commencent à se 4 fendiller. ■

Enfin la décomposition en coins coniques , pyramidaux ou sous forme d'onglels cylindriques ayant pour bases les surfaces d'appui, s^observent également dans les sphères et les rouleaux cylindriques mentionnés eîdessus- Cette formation remarquable, qui est accompagnée^ dans ces derniers cas , d'une dépression sensible au contact, et qui a été observée d'abord par M. Vicat, s*est également présentée dans les expénences récenles de MiL Piobert et Morin, relatives au tir des projeetiles en fonte , contre des massifs on des projectiles de même matière (1).

2EÎ9; Résuliaii de r^rpèrknce, Y okï maintenant, en nombres ronds , les résultats principaux des expériences entreprises , par divers auteurs , sur la résistance à Técrasement de cubes de diverses matières, ayant depuis 30 jusqu'à fîO millimètres de côté, et cette résistance étant ramenée, par le calcul , à une surface d'un centimètre carré.

IKBICATIÛW DES CORPS Eoumls à récrasemcûl.

Poms spéejflquc,

FIEaBES VOLC^TIQCES, tiRAUlTlQUES » SlLTCEUSEâ ET ABCU-EH^ES.

RisAL-Fet de Suède Cl d'Auvergne

Lave dure du Vésuve {pipernù)^ près Pouzzoli

fd. lendre de Naples.

PûRPHÏKB ,

Granit vert des Vosges * , .

ffRA^ïiT gris de Bretagne

GftA?iiTde Normandie, dit gatmost . « • • <

Gb4»it gri* défi Vosges

Guis 1res dur, blanc ou nius«âUre. • , , . »

GiiÈ8 tendre

{i) E^pirî&n^ûê erfire^nses à Mets , en i834 , surlapénètratian et le choc ^jpj prpJecdU?^' Os mt;moire n été, en oclobre j8^5, Pobjet d*un rapport favorable a rAcadémic ropïe il«^*J jurienees qui ta a ordonne rimpreisiou duiw le RccucU des savfttiir èirafti/erf.

iubicatiox des corps

Pieni porc ou puante {argileuse) • .

jPiBBRB grise<de lioreiice(argileuse,ù grains fiitt).

fIBEB89 CUCAlSai.

Maubbv noir de FlanAre

jMaibrs blanc veiné , statuaire et turquin. . |PiEms noire de S*»Forlunal , très-dure el co-

quilleuse «

0CH6 de Chàtillon , près Paris , dure et un peu

coqni Meuse. . ,

Liais de Bagneux, près Paris,trèsdur,à grain fin.

BocHi douce àHdem *«•••:

IRoftai d'Arcueil, près Paris

PiiRME ^e Saillancourt, près k 1'* qualité. . I PoDtoise, \ 2"« qualité. .

iPiKRBB ferme de Gonflans , employée à Paris. . li'iSRRB tendre (lambourde et vergelée) , employée à Paris, résistant à Teau

CiAiBouBDB de qualité inférieure, résistant* mal

à Teau

.Caicaibb dur de Gîvry , près Paris. .....

jC&icAiBB tendre d'idem

|C&icAiRe jaune ooifthique de \ 1'® qualité. «

Jaumoat, près Metz (1) , j V qualité. .

^d. Id. d'AroanviUers ; } l" qualité. .

prés Metz } 2* qualité. .

BocHi w« «de Saulny , près Metz (non rompue).

jfiocHE jaune de Rozérieulles, près id

"^ bleu 11 ^ryj^bke , «tonnant la ck«in

hydraulique de Metz (non rompue). . • .

raïQUES.

JBriqub dure, très-cuite

l'Wtt^B ronge. ..*••...,.,,,,.

1 Briqob rouge pâle ( probablement mal cuite).

lIlBiqiiBde Hammersmith • . . * •

L/rf. id. brûlée ou vitrifiée. .,.,..*

PLATtiBS KT MOBTIERS.

[hxTRB ftkéhé à Teau , , ^

ï*utBB g&ehé au lait de chaux

Mortier ordinaire en chaux et sable. • . • .

MotTiBB en ciment ou tuileaux piles. . . * .

VoiTt&B en grès pilé * . .

ffsRTiBB on pouzzolane de Naples et de Rome, brarr d'nne conserve antique, près de Rome.

bsBiren âmenides démolitionsdèlsL BastiUeA

(i) Tous ces résultats, concernant les inatëriaux de MeU , «oui A>\% k^H.C.Ci . \^^^vvi^ri^^fêmeàti génie, emphyéam fravaux de« fQrl\acal\ >as^ A« cAVc ^A^^^'"'

poms* spécifique.

CHAME

Par

centimètre

carré.

\,tô

\ Xif>

200 MÉC/kNlQUE INDUSTRIELLE.

260. Observations et additions. Les expériences relatives aux mortiers modernes , ont été faites dix-huit mois après leur fabrication. Au bout de quinze ans ^ la résistance avait augmenté d'environ ^ pour les mortiers en chaux et sable , et de ^ pour celui en ciment ou pouzzolane. En battant ou massivant les mêmes mortiers, leur densité s'est accrue, terme moyen, de y, et leur résistance de i, en sus des nombres indiqués au tableau. Ces nombres , obtenus par Rondelet , se rapportent d'ailleurs aux chaux grasses ordinaires (1) ; ils ne s'accordent point parfaitement avec ceux qui se trouvent consignés dans le Mémoire deM. Vicat, cité au numéro 252; mais on ne peut être surpris d'une pareille dissidence, quand on réfléchit aux causes, de toute espèce, qui peuvent influencer le résultat des expériences , et parmi lesquelles on peut citer notamment la grosseur de l'échantillon.

Voici, au surplus, les nombres obtenus par M. Vicat, pour la résistance instantanée, à i'écrasemeut complet, de petits cubes de diverses substances, ayant un centimètre de côté.

INDICATION OBS CORPS SOUHlS A. L'ÉCRASEMENT.

RÉSISTANCE Oèntimètrè carrée

PiBRRB calcaire à tissa arëaaoë (sablonneuse) : . • • * ^ . . 94 k

Jd, i tissu oolithique (globuleuse) 106

Id. à tissu compacte (lithographique) '...... ^ a 85

Brique crue, ou argile séchée à l'air libre • . 33

Plâtre ordinaire , gâché ferme ........... é . 4 90

Id, gâché moins ferme que le précédent 4^

Mortier en chaux grasse et sable ordinaire, âgé de 1 4 ans. .... 19

Id. en chaux hydraulique ordinaire .... é ... 4 . 74

Id. en chaux éminemment hydraulique • .••'.•... i44

261. Tassement des matériaux avant l'instant de ia rupture 4 Les seules

observations qu'on possède, jusqu'ici , sur cet objet ^ sont dues à M. Vicat.

Les prismes soumis à Tessai avaient 30 millimètres de hauteur, et leur

section était un carré de IS millimètres de côté, ou de â,2S centimètres

carrés de surface.

lilDtCATION DES COtiPé soumis à récrasement.

IVIoRtHR en chaux grasse et sable ordinaire.

Id. id. en proportions différentes iMoRtiBR en chaux hydraulique* . é • . .

IGrès de rémouleurs

Calcaire oolithique

Galcai&k arénacc «...•.

MoHtiKR en chaux éodinent hydraulique. .

tÉSISTAlICK

TÀssuiEirr

Gentlmëtre

pour IB

carré.

hauteur.

(i) Les chavs grasses sont des chaux à peu près pures foisonnant beaucoup à rextinctinn ou quand ou les réduit en pâte , ôVst- à-dire augmentant de Tolnme entre i i/a et deux Toîi le volume primitif ; les mortiers qui en résultent se dessècheut et durcissent trés-lenrement dans l'iniérieur des maçonneries, tandis qu'exposés à une humidité constante ou i Tartion de Teau , ils ne prennent, pour ainsi dire, jamais corps.

Les chuvx htjdraulimtes, an contraire sont des chaux maigres foisonnant très-peu, qui on*

2G2. Observations concernant ces fésultals de l'expérience. Les tassements rapporlés dans ce tableau , ont été mesurés à Tinstant qm* précède immédiatement la formation des fissures : passé ce terme , ils font des progrès si rapides , qu'il est impossible de les observer. Il serait néanmoins intéressant de les étudier pour des charges beaucoup plus faibles que celles qui sont capables de produire la rupture, et surtout de les observer dans les grands édifices où ils jouent un rôle très-remarquable et souvent dangereux , par suite de l'inégale répartition des charges sur les surfaces d'appui , ou des différences mêmes de résistances des blocs et massifs : l'expérience consisterait à mesurer ces tassements, pour plusieurs des assises inférieures , au moyen de repères (1) bien établis, et dont on observerait les écartements relatifs , correspondants aux divers degrés d'avancement de la construction et aux diverses charges qui en résultent.

Mais , quelle que soit l'influence des tassements propres des matériaux, sur la stabilité des édifices , elle peut presque toujours , être négligée vis-à-vis des effets qui proviennent de la compressibilité et, surtout, de Hnégale consistance du sol; aussi doit-on faire les plus grands sacrifices pour procurer aux fondations des édifices très-élevés ou très-lourds , le degré d'incompressibilité convenable; soit en creusant très-bas pour trouver un bon fond ; soit en pilotant , en damant ou massivant le terrain mauvais quand il a beaucoup de profondeur; soit enfin en distribuant uniformément les charges sur la base des fondations , au moyen d'empâtétnents convenablement calculés , de grillages , de planchers en charpente, ou même de remblais , en sable pur qui a la propriété de tasser très-peu, quand il est contenu entre des parois solides , ou étendu , en couches épaisses et larges , bien au delà de la base des fondations. Voyez à ce sujet , les intéressants Mémoires de MM. les capitaines du génie Moreau et Niel , insérés aux numéros H et <2 du Mémorial du Génie.

263. Résistance des massifs en pierres. Les résultats qui précèdent, sont relatifs aux corps cubiques , d'un seul morceau , ou monolithes ; lorsque de tels blocs sont superposés ou juxtaposés , la résistance , sur l'unité de surface, diminue d'une manière sensible à mesure que leur nombre augmente ; ce qui tient essentiellement à l'imparfait dégauchissement des joints ou assises , aux porte-à-faux qui en proviennent, et à l'inégale distribution de la charge sur chaque bloc , de laquelle il résulte que la rupture s'opère d'une manière successive et non simultanée; les blocs les plus . chargés cédant les premiers , et ainsi de suite.

Pour des cubes de 5 centimètres de côté, taillés à la manière ordinaire et superposés , au nombre de trois , les uns au-dessus des autres , Rondelet a trouvé la résistance réduite aux \ environ. Pour des blocs cubiques , de 1 et 2 centimètres de côté, dégauchés avec soin et usés , les uns

la propriété de darcir promptement, soit dans l'eau ^ soit dans Pair, ce qu'elles doivent à la présence d^une certaine portion d*argUe (silice et alumine), combinée d^une manière plus OQ moins intime avec elles : consultez plus particulièrement les ouvrages «le M. Vicat sur les chaux, mortiers et ciments calcaires, 1828, ainsi que les différents mémoires deMiBerthier, dans les Annales des mines,

(i) Ceis repères seraient formés de traits horizontaux très-déliés, tracés chacun sur des plaques métalliques qu'on fixerait contre les parements de plusieurs des premières assises , à des distances verticales du 2^ 3 ou 4 mètres par exemple. Les intervalles des repères ayant été^au préalable, mesurés avec tout le degré de précision convenable^ leurs acconrcissements soui différentes charges^ feraient connaître la loi même des tassements, et par suite la valeur de là résistance élastique.