V PARTIR

sur les autres , à la manière des anciens , M. Vicat a trouvé que la résistance variait ainsi qu'il suit.

RÉSISTANCE COXPOSITTON DU MASSIF. .ur Punilé

de turlace.

Pour un bloc OU une seule assise ..•.•....•»•.. i^oo

Pour deux assises de même hauteur 0,98

Pour quatre assises Id 0,86

Pour huit aosises Id o^83

Le mortier interposé entre les joints horizontaux , doit diminuer les défauts du dégauchissement, sans les faire disparaître entièrement ; il a surtout peu d'efficacité pour les joints verticaux, dont la multiplicité exerce une bien plus fâcheuse influence.

D'après les expériences du même ingénieur, un cube de 3 centimètres de côté , perd \ de sa force quand il se compose de 8 petits cubes, et près de I lorsqu'il comprend 4 prismes rectangulaires égaux , posés en liaison ou à joints recouverts.

264. Limite des charges permanentes^ Les résultats précédents , se rapportent uniquement à la résistance instantanée des corps, à la charge qui produit leur rupture complète et brusque. Or Rondelet a 4*emarqué qu'avant l'instant de cette rupture , les pierres se fendillent , et donnent des signes manifestes de désorganisation intérieure , pour des charges surpassant généralement la moitié de celles qui produisent l'écrasement. M. Vicat est arrivé à des résultats analogues, dans des expériences où l'influence du temps a été mise en évidence , et qui lui ont fait conclure que la charge supportée, d'une manière permanente, par les pierres, est le I environ de celle qui produirait leur rupture instantanée.

Ûans les constructions existantes , réputées même les plus légères , la charge n'excède pas le \ de celle qui produit l'écrasement, lors des expériences en petit ; souvent elle en est à peine le jV » ^t l'on n'en saurait être étonné , si l'on réfléchit aux imperfections de toute espèce , que présente leur exécution , et aux chances variées de destruction qu'elles subissent. C'est d'après ces considérations , que les ingénieurs expérimentés ont fixé à -jV, environ y la limite de la charge maximum et permanente des pierres; charge qu'il convient même de réduire à yV ou ^V P^^r les maçonneries en moellonnages ou de petits échantillons , et pour les supports isolés dont la hauteur, très-grande par rapport aux dimensions transversales , peut donner lieu à de légers déversements qui reportent la majeure partie de la charge sur certaines arêtes, au détriment des autres.

268. Résistance à la rupture par traction. On possède très-peu d'expériences entreprises dans la vue de déterminer ce genre de résistance pour les pierres ; la raison en est qu'on emploie rarement de tels matériaux à résister à un effort direct de traction , et que cela n'arrive , en général , que dans des circonstances particulières où les pierres sont soumises à des efforts obliques ou transversaux , qui tendent à les rompre en les infléchissant; mais alors on a recours à des résultats d'expérience plus conformes aux effets de traction et de compression qu'elles éprouvent.

RÉSISTAIVCE INDICATION DES CORPS SOUMIS A L'EXTENSION. par

oentîm, carré.

Verab et cristal , en tubes OU tiges pleines 34S>^,o

Basalte d'Auvergne 77,0

calcaire de Portland 60,0

P RKS 7 blanche d'un grain fin et homogène. ........ i4,4

^ ^^ à tissu compacte {lithographi((ne) 3o,8*

fd, à tissu arénucé (sabloiiriensfî) 22,9**

Id. à tissu oohthtque (globuleuse) i3,7*

Brjoubs J de Provence, lrè»-bien cuites et d'un grain très-uni . . . iq,5

I ordinaires, faibles 8,0

i gâché ferme • »«»7*

Id. moins ferme que le précédent 5,8*

Id. fabriqués la manière ordinaire ^.o

Sen chaux grasse et sable, âgé de 14 ans 4»*^*

Jd, Id. mauvais 0,76

en chaux hydraulique ordinaire et sable 9,0*

(en chaux éminemment hydraulique i5,o^ de ciment de Pouilly et sable (parties égales) , après un an de

durcissement^ dans Pair ou dans l'eau t • . 9,6

266. Additions et observations relatives aux données de ce tableau* Les nombres marqués d'un astérique , appartiennent à des expériences entreprises , par M. Vicat , dans la vue de comparer entre elles les résistances instantanées à la rupture par compression et par extension ; ils correspondent par conséquent à ceux qui ont été rapportés , pour les mêmes substances , dans le N^" 260 ci-dessus ; mais on ne doit les considérer que comme les résultats de faits isolés , et non comme des moyennes. En particulier , les nombres qui concernent les chaux hydrauliques , paraissent surpasser notablement ceux que donnent , d'après le même auteur, les f résultats moyens des expériences , lesquels s'élèvent à JO ou >l2itii seule- [ ment pour les chaux éminemment hydrauliques , et à 6 ou 7kii pour les 1 mortiers à chaux hydraulique ordinaire.

D'après Rondelet, la force de cohésion des mortiers et ciments est le ï environ, de leur résistance à l'écrasement, et leur adhérence pour Itîs pierres et les briques, surpasse généralement leur force de cohésion. On trouve ainsi, pour cette dernière force et pour le mortier ordinaire indiqué au tableau du N° 259 , 1 3ok = 4k,37 , nombre qui diffère très-peu de celui qu'indique la table précédente , suivant M. Vicat.

Enfin, on remarque que le plus petit des résultats rapportés dans cette même table, d'après Rondelet, pour le plâtre fabriqué a la manière ordinaire, appartient, très-probablement , à un plâtre gâché avec beaucoup [ d'eau, suivant l'usage des ouvriers, ou qui n'avait point acquis encore

toute sa consistance.

! Selon ce célèbre architecte encore , la force avec laquelle le plâtre en

question, adhère aux briques et aux pierres, est les | seulement de 4k , ' ou 2k7 environ. Cette force est plus grande néanmoins pour la pierre meulière et la brique, que pour les pierres calcaires ; elle diminue beaucoup avec le temps.

267. Résistance élastique du verre. Il n'a point été fait, jusqu'ici , d'expériences directes , dans le but de constater la valeur de là résistance élastique des corps , indiqués au tableau ci-dess.us, autres que le verre , pour lequel MM. Colladon et Slurra ont trouvé que des tiges cylindriques (iel^de longueur, et de 13,333 millimètres carrés de section , se sont moyennement allongées de^fô de millimètre, sous une charge totale de 8k (1) ; ce qui donne, d'après le N" 236 ,

pour la résistance élastique du verre, par millimètre carré, ou 100.10000^ = 1000000''" par centimètre carré, ou enfin 10 billions de kilogramme par mètre carré de section.

Ce résultat présente néanmoins quelqu'incertitude , parce que, dans un

(i) Voyez le $ 1 1 du MémoirL' de MM. Colladon et Slurni , impriiiié dans le Tom. V du

Recueil des savants étrangers.

autre passage du mémoire cité, la section des tiges est indiquée comme ayaut 16,3 millimètres carrés , au lieu de 43,3 ; ce qui donue simplement :

^= 16,5.r,OQ006 -«^»^"'

Enfin, MM. Colladon et Sturm trouvant , pour résultat final du calcul qui leur a servi (243) à déterminer la contraction cubique du verre, qu'une tige de cette substance , ayant un mètre de longueur , s'allonge de i i dixmillionièmes par atmosphère équivalant à un effort de l^S^Z par centimètre carré ou 01^,01033 par millimètre, il en résulte la nouvelle valeur

toujours par millimètre carré de section.

En adoptant cette dernière donnée , qui est une sorte de moyenne entre les précédentes, on sera en état de calculer la charge P , qui serait capable d'allonger une tige de verre, de section quelconque, A, d'une quantité donnée, t, par mètre de longueur, à l'aide de la formule P = EAf, du N« 236 déjà cité, pourvu, toutefois, que cette charge ne surpasse pas celle qui répond à la limite d'élasticité (238) , et qui doit peu s'écarter de 80 kilogrammes par centimètre carré.

Résistance des bois*

268. Résistance à l'écrasement ou à la rupture par compression. Les bois étant composés défibres droites, unies entre elles par une force d'adhérence moindre que celle de leurs propres parties, ils se comportent, lors de la rupture^ différemment que les pierres : quand on les soumet à une pression dirigée dans le sens de ces fibres , celles-ci se refoulent d'abord aux bouts; elles s'infléchissent, vers le dehors, en formant un renflement latéral , et finissent bientôt par se séparer et s'écraser en se ployant, les unes sur les autres, sans se réduire en poussière. Ceci arrive principalement pour les prismes de bois qui diffèrent peu de la forme du cube ; mais , quand leur hauteur surpasse de beaucoup leur épaisseur, il arrive, ou bien qu'ils se fendent longitudinalement avec éclats^ en plusieurs parties, ou bien qu'ils s'infléchissent d'une seule pièce et d'un même côté, sans que les fibres se désunissent entre elles ; la rupture ultérieure s'opérant alors dans la section transversale, située vers la moitié de la hauteur du prisme , à peu près comme si ce prisme était posé horizontalement sur deux appuis et chargé d'un poids en son milieu. Ce dernier effet n'a lieu , néanmoins, qu'autant que la hauteur de la pièce excède huit à dix fois son épaisseur.

La table suivante contient le petit nombre des résultats d'expériences directes entreprises, par Rondelet et Rennie, dans la vue de déterminer la résistance instantanée des bois chargés de bout , et qui s'écrasent sans s'infléchir.

RÉSISTANCE INDICATION DES PIÈGES SOUMISES A L'ÉCRASEMENT. par

millim. carré.

CHEiyE de France ....'....• 3,85à4}G3

Sapiic Jd 4,6ià5,38

Chêne anglais 2,7 1

Sapiiî blanc /£? i,35

Piir d'Amérique 1,18

Oemb 0,90

D après MM. Gaulhey et. Tredgold, la limite des pressions qu'on puisse f<iii e supporter , par raillimètre carré , à une face de bois , afin qu'elle ne M* refoule pas sensiblement sur elle-même , serait, pour

l.eGBèN£ françai*, la face pressée étant perpendiculaire aux fibres ^de. . . • SyOo

Id. id, parallèle Id 1,60

Le CHEHB anglais Id, id, id . , • . . . i ,08 l.e «ApiH jauue Jd, id. id 0,70

269. Manière d'appliquer ces résultats, limite des charges permanentes. Les nombres du premier de ces tableaux, peuvent, d'après les expériences de Rondelet, être appliqués aux pièces chargées de bout, tant que leur hauteur n'excède pas sept à huit fois leur épaisseur; mais ils doivent être réduits aux | quand la hauteur est douze fois l'épaisseur, et à l quand elle est vingt- quatre fois l'épaisseur.

Au delà de cette dernière proportion qui embrasse à peu près tous les cas d'application, il faut recourir à d'autres méthodes de calcul , qui ne rentrent point dans l'objet de ce chapitre, et qui reposent sur la considération des flexions transversales éprouvées par les pièces qui ne sont ni encastrées aux deux bouts , ni appuyées latéralement; car lorsqu'il en est autrement, la résistance est augmentée , et se rapproche davantage de celles qui sont portées au premier des tableaux ci-dessus.

Dans tous les cas, on devra réduire les nombres obtenus, 37*0^ a" moins, de leur valeur, afin d'avoir la limite des efforts qu'il est permis de faire supporter, d'une manière permanente, aux bois qui entrent dans les constructions en charpente ordinaire. Ainsi la résistance permanente, par millimètre carré, devra être réduite à 0'',40 ou même 0k,30 pour le chêne chargé de bout, et à 0k,50 ou même Ok,40 pour le sapin chargé pareillement , et cela encore bien que les pièces soient très-courtes ou appuyées latéralement.

Cette règle, comme l'observe M. Navier, peut servir à calculer l'espacement des pilots de fondation des édifices , et elle s'accorde sensiblement avec celle d'après laquelle Perronet prescrit {ill) de charger, au plus, de 26000 et SOOOOWii les pilots en chêne de 0«*,15 et 0™,32 de diamètre.

Il n'a point été fait d'ailleurs d'expériences directes pour constater la loi de la compression des bois , et pour déterminer leur résistance élastique , qu'il faudra provisoirement considérer comme étant sensiblement (236), entre certaines limites, la même que pour le cas de l'extension dont nous allons maintenant nous occuper.

270. Résistance du bois à la rupture par extension» Cette résistance varie suivant que l'effort est dirigé dans le sens des fibres, perpendiculairement à leur longueur , ou qu'il tend à séparer les deux parties d'une même pièce, en les faisant glisser l'une sur l'autre parallèlement à ces fibres. Les résultats moyens des expériences entreprises à ce sujet, se trouvent indiqués dans le tableau suivant :

RÉSISTANCE llfOIGATION DES BOIS ET DU SEI<ÏS DE LA TRACTIOIV. par

milUro. carré.

('HERE, dans le sens des fibres 6à8

Tremble Id 6 à 7

Sapiw Id 8 à 9

Fbèhb Id 12,00

Oebe Id 10,40

Hêtre Id , 8,00

Teae Id 1 1 ,00

son MÉCANIQUE INDUSTRIELLE.

BC718 /cf. ..... • l4)00

Poirier Id 6,90

AcAjoo Id 5,60

Tremble , latéralement aux fibres ( ou par glUsfînieni ) 0,67

Sapiic Id* id , . 0,43

<^BE^E^ perpendiculairement aux libres « 1,60

Peuplier /d 1,25

Larix Id, , , , 0,94

Ici encore on ne doit pas charger les bois d'un effort permanent, de traction, qui surpasse le ~ des nombres portés au précédent tableau ; et cette règle V générale pour les bois, est principalement fondée sur ce que cette substance est sujette à des altérations intimes, telles que la vermoulure, la pourriture et réchauffement, par suite desquelles elle perd une grande partie de son élasticité au bout d'un certain temps. Ainsi, par exemple, l'expérience a appris que le bois de chéne^ qui résiste pourtant mieux que le sapin aux causes de destruction de cette espèce, ne peut demeurer plus de 2S à 30 ans exposé à Tair libre, comme le sont notamment les charpentes de ponts , sans exiger un renouvellement intégral.

271. Loi des allô Agements et résistance élastique du chêne. Dans une expérience de MM. Minard et Désormes , sur un prisme de chêne de 0",036 d'équarrissage et 1",016 de longueur, la marche des allongements a été ainsi :

Charges succesttives. o*^ , 1708k, 6^^ ^4") ^^j ^"4^} ^^

Allongements absolus, o™ , o,"ooi , on» , o™,ooi5, o™, o"" ,00176, o"*,oooa5

ce qui montre que, pour les deux premières charges correspondant à 131 k,8 et 186it par centimètre carré, les allongements sont demeurés sensiblement proportionnels aux efforts de tension, et Télasticité des fibres parfaite, la pièce étant revenue exactement à sa longueur primitive après avoir été déchargée.

L'allongement proportionnel , désigné par i au N"* 236 , et qui correspond à la charge des 131^,8, ci-dessus, étant ici

cela donne pour la valeur de % relative à une charge de li^ seulement par centimètre carré,

, ^ V ^^^^^^"^^ 0-,000007467 , ou i = 0-,0007467 , 13i'',o

pour la même charge agissant sur un millimètre carré de section.

Divisant d'ailleurs les charges par les allongements qui leur correspondent, on aura, conformément au numémo cité, pour les valeurs de la force élastique ,

environ , selon que l'unité de surface ou de section est le mètre, le centimètre ou le millimètre carrés.

D'après le résultat des expériences de M. le capitaine du génie Ardant, déjà mentionnées au N° 251 , et qui ont été exécutées avec un soin et des moyens de précision tout particuliers, une tringle en chêne sec, de bonne qualité, ayant pour section un carré de 5 millimètres de côté et 0™,6674 de longueur, s'est allongée de O'°,00034 sous une charge de IS"*, ce qui donne (i36)

O»" 00054 P Vô^

^=-mîr = ''''''''''^''^-Ti- 25.0.00050944 ="^^^ approximativement, pour la valeur de E^ par millim. carré.

Ce nombre et les précédents s'accordent moyennement avec ceux qui se déduisent du calcul appliqué aux résultats d'expériences relatives à l;i flexion des pièces de chêne, et d'après lesquelles la valeur de E demeure comprise entre 683 et 1688kii, par millimètre carré (voyez Fouvrage de M. Navier : Résumé des leçons^ etc. , pag. 55 à o9).

En prenant^ approximativement, E= ISOOkii, on aura la formule

P = 1200 Al kilog.

pour calculer la charge , P , capable de produire l'allongement i par mèlre courant, d'une pièce de chêne dont A représente, en millimètres carrés, l'aire des sections traversales.

272. Limite d'élasticité du chêne. D'après les données ci-dcssus des expériences de MM. Minard et Desormes, la relation établie en dernier lieu, ne pourra être employée pour des efforts P, même d'assez courte durée, qui surpasseraient 2k, 13 par millimètre carré, charge à laquelle corresl pondent ainsi la limite d'élasticité naturelle, et un allongement de --^ = 0,0016 environ de la longueur primitive.

Cette même charge est , comme on voit comprise entre le \ et le } de celle (270) qui, moyennement, est capable de produire la rupture instantanée du bois de chêne; et ce résultat est également conforme à celui que M. Ardant a déduit de ses propres expériences. Or il convient, non-seulementdenepas dépasser, dans l'établissement desconstructions, cettecharge réduite, mais encore de s'en tenir très-éloigné, et c'est ce qui arrivera , en effet , si l'on adopte , conformément à la règle du N" 270, pour la limite de la charge permanente , i^6k=0k,60par millimètre carre de section; ce qui donne

pour le plus grand allongement , par mètre , auquel les fibres du bois de chêne doivent être soumises dans les constructions durables. Cet allongement, comme on le voit, n'est pas même le | de celui qui correspond à la limite d'élasticité naturelle.

273. Lois des allongements et résistance élastique du sapin, Nous devons encore à l'obligeance de M. Ardant, la communication d'une autre série d'expériences relatives aux allongements d'une tringle de sapin blanc des Vosges, de 0"»,88 de longueur, sur, 0^,0053 et 0",0057 d'équarrissage. En voici les résultats :

Charge par m ilUniétre car. ©^,^2, ik,ii, 2'',aa, B'^^S;, ^''#44* ÔkjfïSriip'''»

Allongement par mètre o™, 00026, o™,ooo66, o°»,ooi44» o™,oo244* om^oo326, o°>,oo4 16.

Ici les premiers allongements dont la marche n'est pas parfaitement régulière , donnent lieu aux valeurs

t =0,000819, E = 1615kil., pour l'allongement , par mètre , relatif à une charge de Ikilpar millinaètre carré de section, et pour la résistance élastique correspondante.

Dans une autre série d'expériences relatives à une pareille tringle de sapin blanc , M. Ardant avait trouvé E = il88kii; ce qui donnerait moyennement E= 1400kn, toujours par millimètre carré de section.

D'après le résultat des expériences sur la flexion des sapins de diverses espèces , expériences qui sont dues à MM. Rondelet , Barow, Dupîn , et qui ont été soumises au culcul, par M. Navier, dans l'ouvrage souvent cité, la valeur de E serait susceptible de varier depuis 600 jusqu'à ISOOkii seule-

Mais (Vautres expériences de Bevan , Leslie et Tred^îoid ( voyez les ouvrages de ce dernier) , conduisent , en particulier, pour le sapin blanc ou jaune , à des nombres un peu plus forts , compris entre HOO»"! et IGOO^îi tandis que , pour le sapin rouge ou pin , dont la densité est plus grande ' les valeurs de E s'élèveraient depuis ISOOkii jusqu'à 2200kii. Nous ne croyons donc pas exagérer en proposant d'adopter pour moyenne générale , relative au sapin jaune ou blanc , la valeur E=:1300kii^ nn peu plus forte que celle qui a été assignée au chêne, et, pour le pin ou sapin rouge, la valeur E=1500kii, qui se trouve également éloignée des extrêmes relatives à cette espèce.

Quant à la limite des allongements que peut supporter le sapin sans altération d'élasticité , elle serait , d'après les auteurs anglais, de y^^, ou 0'%0020 par mètre pour le sapin blanc, et de ^^f^ = 0,0021 pour le p?n ou sapin rouge , tandis que , suivant les expériences ci dessus de M. Ardant qui a opéré au moyen de la traction directe, cet allongement limite s'élèverait , au plus , à ~ô ou 0'",00117, par mètre , pour le sapin blanc des Vosges ; nombre auquel correspond, d'après la table de ces mêmes expériences , une charge absolue de 1^,85, égale au ^ enviVon de celle qui produit la rupture. Quelle que soit néanmoins l'infériorité relative de ce dernier nombre, il ne conviendrait pas , d'après les motifs exposés à Toccasion du chêne ( 272) , de le considérer comme la limite des allongements ou accourcissements permanents à faire subir aux fibres des sapins de diverses espèces , et surtout pour celles qui sont particulièrement soumises aux causes de dépérissement dont nous avons parlé en rendroit cité.

En adoptant, d'après le tableau du N° 270, ^ 8^.5 = Ok,85, pour limite des efforts à supporter au sapin , sans distinction d'espèce , par millimètre carré de section , il en résultera , pour la valeur correspondante des allongements permanents relatifs :

,, . 0,85 l au sapm jaune ou blanc i = Î3qô""753Â= ^,00065

au sapm rouge ou pm t = Ï5QQ=Î7g^== 0,00057.

Ces nombres , qui surpassent un peu celui qui se rapporte au chêne (272) se trouvent , comme on voit, compris entre le | et la |^ de ceux qui ont été obtenus dans des expériences directes , et nous pensons qu'on devra , en général , s'en tenir à ce résultat pour les diverses autres essences de bois.

274, De la résistance vive du chêne et du sapin. Nous avons construit sur la fig. 47, à l'échelle de iO millimètres , pour i kilog. de charge et i millimètre d'allongement, les courbes OC et OS, qui, d'après le N» 258 et les résultats ci-dessus (274 et 273), de MM. Minard, Desormes et Ardant, représentent , pour le chêne et le sapin, la loi des allongements par rapport aux charges , ramenés respectivement au millimètre carré de section , et au mètre courant de longueur. Ces courbes ne s'écartent pas comme on voit , sensiblement de la ligne droite , et l'on déduit immédiatement du calcul de leur aire , les valeurs approximatives des quantités ou coefficients désignés respectivement par Te , T'^ au N» 247 et qui se rapportent à la résistance vive des prismes.

Pour la tringle de sapiu blanc , dont la ligne OS représente la loi des allongements , et dont les charges ont été poussées , par M. Ardant, jusqu'à celle qui a occasionné la rupture complète , on trouve

Tr = 0,0121 kilogrammètre ; nombre qui mesure ici le travail dynamique ou la demi-force vive capable de produire la rupture d'une pièce de 1" de longueur et de 1 millimètre carré de section transversale.

Eti admettaoll , toujours d'après M. Ardaat (273), qae la ckarge relaCiTe à la limite d'éiafsticfté^ soit égate à 1^,85 par imllimètre earré , et PallOD-" gemeat correspondant à 0^^00417 par mètre, on trouve (347), pour le coeffleient de larésistanee vive d'élastieité :

r. = i lk,8S • &,00il7 =« O^m ,001082 par miUîmétre carré d^e section et par mètre d^ longueur.

Enfin, pour le chêne soumis à la tractio» divecie par MM. Minard et Desormes (271) , et dont la courbe OC, représente la loi des allongements, on obtient , dans l6& mêmes suppositions ,

les expérânces dont il s'ag^,, n'ayant point d'ailleurs été poussées jtis- %it\ la cbarge qui produit la rupture , et M. Ardant ne nous ayant point commiu)iqué la série entière de ses expériences relatives au chéne^ilnous est impossible de doaner ici ^ même d'une manière approchée , la valeur du coefficient de la résistance vive absolue de ee bois. Espérons que cet iogéuieur distingiié ne tardera pas à compléter les résultats , déjà si intéressants , de ses recherches expérimentales relatives aux bois, de diverses espèces, et qu'il y joindra également ceux qui peuvent concerner leur résistance élastique dans le sens perpendiculaire et tangentiel aux couches ligneuses , pour Ies(|uels il n'a jusqu'ici été entrepris aucune expérience.

275*. Résultats moyens des expériences relatives à Vélastidté de diverses essences de bois ^ dans le sens des fibres. Les expériences de MM. Minard , Desormes: et Ardant dont il vient d'être rendu compte dans les précédenta articles ^ nous oaraissenl être les seules où l'on ait employé k traction directe ^ pour aéterminer les lois de la résistance des prismes de bois aux allongements. Mais , comme les résultats qu'elles donnent, sont sensiblement d'aiîcord avec ceux qui se déduisent de la mesure des flexions de semblables prismes, nous croyons qu'à défaut de telles expériences pour les espèces différentes du chêne et du sapin , on peut, sans inconvénients, dans les applications , se servir des nombres fournis par les expériences, sur la flexion^ entreprises par les auteurs, anglais et français déjà cités, notamment par Duhamel, Rondelet, Barlow, Leslie, Bevanet Tredgold. Les valeurs moyennes de ces nombres , qui , pour chaque espèce de be4s, diffèrent généralement , au plus , de j de la plus petite ou de la plus grande, sont ec^nsignées dans le tableau suivant , où nous avons aussi inscrit ceux qui se rapportent au coefficient de la résistance vive d'élasticité, qu'il est toujours possible de déduire de la limite correspondante des allongements, d'après le principe du N° 247,

NATUBB DU IKKS.

YALBUa

VAIOTB

deT'e

deT'r

pour l»

de longu'

pour 1»

de loDgu>^

et un mUf«

et 1 miU.

carré de

carré de

seetioa.

section.

AUOirGXHEIfT

relatif à la

limite

d'élasticité naturel*

CHAK6.

mil. cftr.

oorrretpondant kcmUt limite.

TALBCB

des.

par

miUi.

carré,

jCeÊNE

Sapin jaune ou blanc.

Sapin rouge ou pi p. .

NfcLBiB ott larb. . • .

HÊTBBrottge

FftÊNB.

OUBB

km.

o,or«

km.

k IdOO

2^0 H£CA!^iQU£ IKDUSTRŒLLË.

En se seryant des nombres de ce tableau^ on n'oubliera pas que la limite . d'extension à faire supporter aux fibres des différentes espèces de bois , dans les constructions durables , doit, tout au plus (272 et 273), égaler le i de celle qu'indique la i*" colonne , dont les nombres sont d'ailleurs déduits d'expériences trop incertaines pour servir de base au calcul delà charge permanente. Cette charge devra toujours être déterminée , dans chaque cas , par la régie pratique du N"*. 269.

'tiêiiMnce des cordes et des courroies.

2^6. BèsuUats des anciennes expériences sur les cordages. Suivant Coulomb , les cordes blanches , d'ancienne fabrication portent jusqu'à 50 et 60k par fil de caret , mais on ne doit jamais les charger au delà de 40k. Les cordes goudronnées ne portent que les i ou les % des cordes blanches , pour le même nombre de fils de caret.

D'après les expériences de Duhamel , le poids capable de rompre une corde de chanvre ^ est moyennement égal à

400 d^ ou 40,5 c^ kilogrammes t/ et exprimant le diamètre et la circonféi'ence de la corde en centioiètres ; ce qui revient à environ 5^,1 par millimètre carré de section.

Les cordages goudronnés durent moins et résistent moins que les cordes blanches; le goudron y entre pour ^ environ du poids total. La résistance des cordes mouillées n*est que le tiers environ de celle des cordes sèches. Le graissage avec du savon ^ des huiles, etc. , est plus nuisible qu'utile , en ce qu'il tend à faciliter le glissement des fils et torons.

Suivant le même auteur , la force des cordages augmenterait un peu plus rapidement que leur poids (1) ou que le nombre des fils de caret dont elles se composent; mais on est conduit à des conséquences^ tout opposées.^ par le résultat des expériences qui seront rapportées ci-dessous (278) , et de celtes qui ont été faites, en 1829 et 1830, aux forges de la marine royale à Guérigny, au moyen de la presse hydraulique, sur les câbles fabriqués àirarsenal de Rochefort , d'après les procédés de M. Hubert.

277. Résistance des câbles de la marine^ de nouvelle fabrication. D'après les expériences faites à Guérigny, on aurait , pour calculer la plus faible résistance des câbles de marine , en grelins de 36 à 70 centimètres de circonférence , la formule empirique :

33,53 c« — 0,00264 c4 = (33,83 - 0,00264 c«) c» kilogr. , dans laquelle c est toujours la circonférence en centimètres; ou bien celle-ci qui est un peu moins exacte :

55,35 « — 0,00000061 w' = (35,35 — 0,00000061 n«) n kilogr. , et dans laquelle n exprime le nombre des fils de caret dont la corde se compose.

(i) Voici une règle pratique fort simple pour calculer le poids des cordages fabriquôs à l'aucienne manière : a prenez le i/l du carré de la circonférence de la corde , exprimée en «pouces et mesurée directement par l'enroulement d'un fil délié ^ le résultat sera, en Hyret, «le poids d'une brassée de 5 pieds de longueur de cette corde, » Cela donne ^ pour le poidsi en kilogr du mètre courant de cordage ^

o,oo8a3 v* kilogrammes , € étant toujours la ctreimfërence en centimètres. Les cordages fabriqués par la nontellem^ thode de M. Hubert , pèsent 1/9 en sus. Lé fil de caret est une ficelle de 8 roilUmètfes de tour enyiron^ obtenue directement par l'opération du filage ; le toron 00 touron est formé par le commettage (tordage) d'un certain nombre de fils de caret ; Vaussière résulte dn commettage de trois ou quatre torons } enfin le grelin est formé par le commettage de trois aussière* à trois torons*

DES RÉSISTANCES. 2>l

les avantages des cordes fabriquées d'après la nouvelle méthode ,0011iisteot principalement dans leur souplesse, et^ surtout, dans Tégalité de la tension des fils de caret qui constituent chaque toron ^ d*où résulte une plus grande résistance à la rupture. Nommant ï et /" les résistances respectives de deux cordages fabriqués par la nouvelle et car FaDcienne méthode, en les supposant composés des mêmes fils (de 6 a 7 millimètres de^ circonférence), en même nombre m dans chaque toron , et commis avec: un égal nombre de torons, on aura, d'après M. Hubert;,

c'est-à-djreque la force des nouveaux cordages , Temporto sur cello des. anciens, d'une fraction marquée par^''^ du nombre des fils qui composent leurs torons : ainsi , par exemple , pour une corde de 2'° decirconférence,^ dont le nombre des fib est de 13 par toron , l'augmentation de force serait de 0,186. , . . .

Cette formule ne s'applique d'ailleurs qu'aux cordages dont les torons ont plus de 7 fils de caret, ou 1**° i de tour ; on en facilite TapplicatioA en observant que, pour les cordes dont la circonférence est de

3 po, le nombre des fiU f?t==: i3 par. toron.

2 p°i/« ••m — i»=ao —

4 p" -^ fll=5l —r

4 p»iU -^ — iii=?65 —

5 p" -T- — fii==8o —

La tormnie donne, pour ce dernier cas , P = 2/^+ O^HS /"; ce qui est considérable etse trouve d'ailleurs justifié parles moyennes des expériences entreprises , par M. Hubert, sur les anciens et les nouveaux cordages de 5>** , dont la force a été trouvée de 7588 et 16723 kilogrammes respectivement , tandis que la formule donne seulement 16:254kii pour le cordage de nouvelle fabrication. Ces épreuves ont été faites, à l'arsenal de Rochefbrt , aii moyen d'une romaine très-ingénieuse et très-puissante imagi«ée également par ce célèbre ingénieur, et dont on ne saurait mettre ea doute la rigoureuse exactitude. Néanmoins on ne remarquera pas, sans quelque surprise, que le résultat qui vient d'être indiqué pour les nouveaux cordages de 5p«, surpasse, de près de la moitié, celui qui se déduit des formules rapportées au commencement de cet article; mais il faut prendre garde que celles-ci fournissent, non pas la moyenne, mais la plus faible résistance des nouveaux cordages , et que cette dernière a été obtenue par le moyen d^me presse hydraulique , dont les indications pouvaient être un peu inférieures aux véritables efforts de tension.

Enfin on ne doit pas perdre de vue que les cordages de la Marine sont fabriqués en chanvre de première qualité, sans étoupe, peigné à 60 pour 100, c'est-à-dire à 40 pour cent de déchet. Les cordes blanches d'épreuve, qui servent à la réception , sont composées de 21 fils en trois torons , offrant une circonférence de 21 Hg ; elles doivent supporter , sans se rom-

£re, une tension de ISOOkU, tandis que les mêmes cordes fabriquées avec 5 chanvre provenant des déchets, portent seulement llOOkii, quoiqu on les ait peignées de manière à en extraire, de nouveau, 28 pour cent d'étoupes. , ^ * ♦•

Ces circonstances montrent que la résistance des cordages est susceplil)le de varier beaucoup avec le mode de fabrication, et elles nous engagent à consigner ici, dans un article séparé, un extrait des résultats d'une belle suite d'expériences entreprises , en dernier lieu , par M. le capitaine

2ia MÉCANIQUE INDUSTRIELLE.

du^^énie Bodson de Noirfontaine , snr les cordages dé ftèiieation ordinaipe {Mémorial de Tofficier du Génie, K*" 10^ aBDOe 1829).

278. Réêistance des cordages du commevoe fabriquée en chanvre d'Aleaœ et de Lorraine, D'après les expérieiices dçnt il vieDt d*étre parlé^la rèsîstafice des cordes ordinaires du commerce, est susceptible 4e varier, avec leur grosseur et la nature du chanvre ou de la fabricatioDH ainsi <|Qlil suit :