CHAPITRE IV

35. Condition pour qii’ii y ail une résultante. Théorème sur le moment de celle résultante. — Ce qu'on vient de voir fait eouniiilrc lu condition pour qu’un système de forces ait une résultante; car il est nécessaire et il sullit ])our cela (N“ 32) que la force et le couple soient renfermés dans des plans parallèles, ce qui exige que o soit nul, c’est-à-dire, qu’on doit avoir (eoinmeneemeul <lu N" 34)

.\L YM + ZN = 0.

On voit que le couple principal dont on vient de parler doit être nul. Alors la force perpendiculaire existant seule, se trouve être la résultante du système; les trois équations du numéro précédent qui deviennent

sont donc les équations de cette résultante.

Il est à remarquer que la condition

XL YM ZN = 0

pour l’existence d’une résultante n’est sufllsantc que si X, Y et Z ne sont pas nuis; car dans ce cas contraire, des six choses X , Y, Z, L, M, N, il resterait les trois couples qui seraient réductibles à un couple (/l* -t- M* -I- N*. Il est visible d’ailleurs (|u’alurs

XL 4- YM ^ ZN

sin i ou —

qui doit être nui pour qu'il y ait une résultante, prend 1a forme

La condition