CHAPITRE X

AUraclion d'une couche sphérique homogène sur un point extérieur. Attraction d’une sphère sur une sphère. — Attraction d'une couche sphérique sur un poiiit place dans I intérieur. — Attraction de deux corps quelcontjucs.

99. Attraction d'une couche sphérique homogène sur un point extérieur. Attraction d’une sphère sur une sphère. — On a be.soin dp cunnnitrc eu dynamique les actions que deux corps exercent l'un sur I autre par leurs attractions mutuelles; admettons donc par anticipation que toutes les mtdéculcs d un corps sont attirées par les molécules d'un autre corps, et que rintensité de cette force aïtractive est inversement pruj)ortiunncllc au carré des distances et directement proportionnelle aux masses des molécules attirantes. En désignant par h l’intensité de l'attraction de deux points matériels d’une masse égale à l’unité et placés à l’unité de distance, l’attraction d’un point matériel d’nnc masse m sur l’unitc de masse sera par conséquent h»i et l’attraction de m sur un point d’une musse m' à l’unité de distance sera hmm'

... , hmm' , ... ... ,

(pu deviendra — ~ lorsqu ils seront places a la distance l. Cela posé,

.«proposons-nous de déterminer l’attraction qii’cxeree une couche sphérique homogène d’une épaisseur très petite et uniforme ABA'C (lig. 82) sur un point matériel M d’une masse M placée à l’extérieur. Divisons la couche en tranches circulaires A.\' d’une largeur infininicnl petite dx perpendiculaire à la droite MO que l’on prend pour axe des X.